基于邊界元方法的案例
如何利用邊界元方法進(jìn)行聲學(xué)建模
COMSOL Multiphysics? 軟件“聲學(xué)模塊”中的基于邊界元方法（boundary element method，簡(jiǎn)稱(chēng) BEM）建模物理場(chǎng)接口可以和基于有限元方法（finite element method，簡(jiǎn)稱(chēng) FEM）的接口無(wú)縫耦合，從而對(duì)聲-結(jié)構(gòu)相互作用等問(wèn)題進(jìn)行建模。本文介紹了邊界元法的功能、案例與相關(guān)的后處理技巧。
基于邊界元方法進(jìn)行聲學(xué)建模優(yōu)勢(shì)
“聲學(xué)模塊”的壓力聲學(xué)，邊界元 接口提供了 BEM 功能。該接口適用于求解每個(gè)域內(nèi)的材料屬性均為恒定值的二維和三維聲學(xué)問(wèn)題。通過(guò)采用復(fù)值材料屬性，用戶(hù)可以在流體模型中引入損耗。此外，邊界元接口還可以進(jìn)行散射場(chǎng)仿真，也就是說(shuō)它能夠處理散射問(wèn)題（見(jiàn)下圖）。借助新的邊界元法，用戶(hù)能夠求解以前不支持的問(wèn)題類(lèi)型，下文將進(jìn)行詳述。
球形散射體的經(jīng)典 BEM 基準(zhǔn)模型，圖片比較了模型結(jié)果與解析解。上圖顯示 500 Hz 頻率下兩個(gè)截面的聲壓級(jí)，下方的對(duì)比圖顯示了 1400 Hz 頻率下的散射場(chǎng)。圖片來(lái)自球形散射體：BEM 基準(zhǔn)教學(xué)模型。
將基于 BEM 和 FEM 的接口相互耦合是軟件的一項(xiàng)重要功能。例如，利用聲-結(jié)構(gòu)邊界 多物理場(chǎng)耦合將聲學(xué) BEM 接口與基于 FEM 的振動(dòng)結(jié)構(gòu)相互耦合；通過(guò)聲學(xué) BEM-FEM 邊界 多物理場(chǎng)耦合使 BEM 和 FEM 聲學(xué)域相結(jié)合。
出色的靈活性使得用戶(hù)可將 BEM 和 FEM 應(yīng)用到最合適的場(chǎng)景中，而且與 COMSOL Multiphysics 的所有其他物理場(chǎng)耦合一樣，所有操作均在一個(gè)用戶(hù)界面中完成。舉例來(lái)說(shuō)，F(xiàn)EM 可以添加更通用的材料屬性，因此適合模擬振動(dòng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部域，比如封閉的空氣域；外部域則使用 BEM，因?yàn)樗m合對(duì)大型域和無(wú)限域建模。下圖中的揚(yáng)聲器模型采用了兩種方法。
展開(kāi) 使用有限元-邊界元方法進(jìn)行電磁仿真
具體來(lái)說(shuō)，就是使用 COMSOL 中的有限元-邊界元（FEM-BEM）耦合方法，可以最大程度的還原實(shí)驗(yàn)設(shè)置，例如，用于求解電磁兼容/電磁干擾（EMI/EMC）問(wèn)題的天線(xiàn)增益測(cè)量或電路板的發(fā)射或抗擾度測(cè)試。使用這種耦合方法，也可以研究微帶貼片天線(xiàn)模型周?chē)鸁o(wú)限自由空間的波傳播。在這篇文章中，我們將深入探討使用 FEM-BEM 耦合方法解決的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用：用于 LoS 通信的發(fā)射器和接收器天線(xiàn)仿真。
LoS 通信
要理解 LoS 通信，知道天線(xiàn)是如何接收功率的很重要。這可以通過(guò)著名的 Friis 傳輸方程（單位：dB）獲知：
式中，
是發(fā)射功率；
是接收功率；
和
分別是發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的增益；
（單位：dB）由方程（2）給出
其中，
是工作波長(zhǎng)，
是天線(xiàn)之間的距離，這個(gè)距離通常代表菲涅爾區(qū)域中天線(xiàn)之間的最短距離（這個(gè)區(qū)域是天線(xiàn)之間形成的一個(gè)橢圓區(qū)域，不包含任何可能干擾信號(hào)傳輸?shù)奈锢碚系K物）。
圖1.典型的 LoS 通信鏈接路徑的描述。
對(duì)方程(1)進(jìn)行變形得到如下所示的方程(3)，這樣，我們可以將方程(3)等號(hào)右邊的項(xiàng)與通過(guò)仿真得到的 S 參數(shù)進(jìn)行比較，
式中，等號(hào)左邊代表 S21（單位：dB）。
發(fā)射器和接收器天線(xiàn)仿真
從 Friis 方程中
可以很好地理解， 可以通過(guò)最小化路徑損耗來(lái)實(shí)現(xiàn)最大化，因?yàn)橥ǔＢ窂綋p耗隨著工作頻率和/或發(fā)射器和接收器天線(xiàn)之間距離的增加而增加。如圖2 所示，在有限元域中對(duì)發(fā)射器和接收器進(jìn)行建模，并通過(guò)預(yù)定義的 FEM-BEM 接口進(jìn)行耦合。
展開(kāi) 基于有限元和邊界元的噪聲分析實(shí)例
基于有限元和邊界元的噪聲分析.part07.rar
基于有限元和邊界元的噪聲分析.part01.rar
基于有限元和邊界元的噪聲分析.part02.rar
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展開(kāi) 基于有限元和邊界元的噪聲分析實(shí)例
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展開(kāi) 
基于流體壓力的橡膠圈密封有限元仿真分析方法--ANSYS Workbench有限元分析方法--橡膠密封方法
2.網(wǎng)格在接觸位置加密，其余位置不用加密，網(wǎng)格如圖所示
這些參數(shù)在ANSYS Workbench中都有詳細(xì)的說(shuō)明和設(shè)置方法，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。
五、結(jié)果展示
經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算，我們得到了橡膠圈的位移結(jié)果圖。
從圖中可以清晰地看到橡膠圈在受到壓縮和流體壓力作用下的變形情況。這些結(jié)果為我們提供了寶貴的參考信息，有助于我們更好地理解和優(yōu)化橡膠圈密封的設(shè)計(jì)。
運(yùn)動(dòng)和壓縮變形效果
局部放大圖展示流體壓力的擠壓效果
六、總結(jié)與展望
通過(guò)ANSYS Workbench的有限元分析，我們成功地對(duì)橡膠圈密封進(jìn)行了精確的模擬和計(jì)算。這不僅讓我們對(duì)橡膠圈密封的工作原理有了更深入的了解，還為我們提供了優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向。在未來(lái)的工作中，我們將繼續(xù)利用這一強(qiáng)大的工具，為更多的工業(yè)設(shè)備提供可靠的密封解決方案。
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展開(kāi) 基于多面體比例邊界有限元法的混凝土壩地震響應(yīng)分析
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展開(kāi) 基于CATIA有限元的開(kāi)檔消隙力計(jì)算方法研究
在L為1.2 mm時(shí)，用上述基于CATIA簡(jiǎn)化的有限元方法計(jì)算出開(kāi)檔夾持剛度K為4.44 k N/mm，由式（2）可得消隙力F為5.33 k N；基于CATIA的接近實(shí)際方法計(jì)算間隙為1.2 mm時(shí)的消隙力F為35.75 k N，較接近實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果。
因此對(duì)該副車(chē)架進(jìn)行了方案優(yōu)化，降低接頭消隙力，如圖11所示。減少接頭前片根部和縱梁焊接長(zhǎng)度；下移前片和后片初始搭接點(diǎn)，增加前片懸臂長(zhǎng)度。
圖1 1 某副車(chē)架擺臂開(kāi)檔方案優(yōu)化前后對(duì)比
優(yōu)化后，間隙L為1.2 mm時(shí)，實(shí)物接頭試驗(yàn)平均消隙力為25.65 k N，簡(jiǎn)化方法計(jì)算消隙力為3.35 k N，接近實(shí)際方法計(jì)算消隙力為24.45 k N。
整理結(jié)果如表2所示，表明優(yōu)化后消隙力F降低，且實(shí)物接頭試驗(yàn)結(jié)果顯示接頭扭矩轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)彈性段未出現(xiàn)分段現(xiàn)象。
表2 優(yōu)化前后3種試驗(yàn)方法結(jié)果對(duì)比
4 結(jié)語(yǔ)
本文研究了螺栓螺母緊固U型開(kāi)檔消隙力的簡(jiǎn)化有限元和接近實(shí)際有限元計(jì)算方法，并基于CATIA靜力學(xué)分析模塊分別使用兩種方法計(jì)算某副車(chē)架開(kāi)檔方案優(yōu)化前后的消隙力，并和實(shí)物試驗(yàn)對(duì)標(biāo)。結(jié)果表明：
(1）基于簡(jiǎn)化有限元模型計(jì)算的消隙力對(duì)比實(shí)際結(jié)果偏小，但可反映不同參數(shù)下消隙力的變化規(guī)律，該規(guī)律和實(shí)際相符，且有限元建模快、所需計(jì)算機(jī)資源小、計(jì)算快，可用于方案優(yōu)化；
(2）基于接近實(shí)際有限元模型計(jì)算消隙力，需建立套管、螺栓和螺母有限元模型，使用接觸、固聯(lián)和螺栓預(yù)緊力等模擬實(shí)際裝配關(guān)系，計(jì)算的消隙力非常接近實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了方法的有效性，雖然有限元建模比簡(jiǎn)化方法慢，但結(jié)果更準(zhǔn)確，且相比非線(xiàn)性接觸算法所需計(jì)算機(jī)資源小、計(jì)算快，可用于方案優(yōu)化和最終選型。
參考文獻(xiàn)
[1] 張鴻雁，莫立權(quán)，喻煒.消隙力對(duì)緊固連接的影響分析[J].北京汽車(chē)，2021(6):14-15,21,44.
展開(kāi) 基于Nastran的能量有限元方法（EFEA）介紹
搞聲振響應(yīng)預(yù)示的人都知道，傳統(tǒng)的預(yù)示方法為：低頻用有限元方法（如Virtual Lab、actran），高頻用統(tǒng)計(jì)能量方法（VA ONE），但這兩種方法存在各自的局限。傳統(tǒng)的有限元（FEA）為了滿(mǎn)足計(jì)算精度的要求，單元數(shù)會(huì)隨頻率的升高呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，計(jì)算規(guī)模和時(shí)間也陡然增加；同時(shí)由于單元數(shù)量的劇增，形函數(shù)引起的局部誤差也會(huì)由于累積而被顯著放大，計(jì)算精度也得不到保證。因而不適合求解高頻振動(dòng)問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)能量分析法（SEA）雖然是現(xiàn)在做能量流分析的最成熟的方法，但也存在一定的局限性。由于統(tǒng)計(jì)特性的需求，較粗且合理的子系統(tǒng)劃分需要一定的經(jīng)驗(yàn)，這使其難以精確預(yù)示子系統(tǒng)內(nèi)局部位置的響應(yīng)，也就無(wú)法充分表征結(jié)構(gòu)的幾何特性，無(wú)法有效反映子結(jié)構(gòu)的非均勻阻尼特征或非均勻載荷特性，且不易進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)形態(tài)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。
在MSC Nastran 2010版本里，增加了用于中高頻聲振響應(yīng)預(yù)示的新方法——能量有限元方法的軟件模塊EFEA。能量有限元方法（EFEA）是用來(lái)預(yù)示結(jié)構(gòu)中高頻動(dòng)響應(yīng)的一種新方法，它視能量以波動(dòng)形式在結(jié)構(gòu)中傳遞，以有限元離散結(jié)構(gòu)，從而可得到結(jié)構(gòu)上所有感興趣點(diǎn)的能量及響應(yīng)信息，使結(jié)構(gòu)的局部幾何特性及阻尼特征可以得到充分表達(dá)，非均勻分布的載荷也能?chē)?yán)格描述。而相比SEA來(lái)講，EFEA能夠?qū)植孔枘峄蚓植渴茌d結(jié)構(gòu)的局部響應(yīng)進(jìn)行預(yù)示，在獲取結(jié)構(gòu)中高頻局部響應(yīng)特性方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)；EFEA的這些優(yōu)點(diǎn)使得它在分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，能夠深入反映結(jié)構(gòu)的復(fù)雜細(xì)節(jié)信息，非均勻結(jié)構(gòu)材料特征均能得到有效的考慮，因此EFEA是復(fù)雜結(jié)構(gòu)中高頻響應(yīng)預(yù)示的有效工具，是一種非常具有研究?jī)r(jià)值和發(fā)展前景的中高頻動(dòng)響應(yīng)預(yù)示方法。
EFEA 目前能夠支持梁結(jié)構(gòu)單元、板、殼結(jié)構(gòu)等2D單元、3D聲單元，還包括一些特殊的單元如spring/isolator、acoustic treatment等。
展開(kāi) 基于有限元方法的整車(chē)風(fēng)噪仿真分析
基于有限元方法的整車(chē)風(fēng)噪仿真分析
【資料】基于聲學(xué)有限元FEM Acoustics的聲學(xué)散射分析方法
基于聲學(xué)有限元FEM Acoustics的聲學(xué)散射分析方法
- 聲學(xué)有限元計(jì)算快，支持直接聲振耦合，所以可計(jì)算更高頻率和精確考慮局部阻尼效應(yīng)等
- 但LMS Virtual.Lab聲學(xué)有限元不支持直接散射場(chǎng)計(jì)算，那在FEM模塊如何獲得純散射聲場(chǎng)（Scattering Field Only）？
來(lái)自西門(mén)子工業(yè)軟件（北京）有限公司 詹福良博士的資料。
PDF文檔下載：
基于聲學(xué)有限元FEM Acoustics的聲學(xué)散射.pdf
【CFD專(zhuān)欄】基于CFD仿真、元建模和貝葉斯推斷方法的離心泵優(yōu)化設(shè)計(jì)
采用元模型和貝葉斯推斷等技術(shù)方法進(jìn)行葉輪設(shè)計(jì)優(yōu)化，其中，元模型基于拉丁超立方抽樣法（LHS）數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)高斯過(guò)程回歸（GPR）構(gòu)建。研究工作最終改善了高流速工況下的空化問(wèn)題，優(yōu)化方案在設(shè)計(jì)點(diǎn)處揚(yáng)程提高了25%，在操作范圍的其他工況點(diǎn)處提升更高。
【直播】資深專(zhuān)家分享基于有限元方法的整車(chē)風(fēng)噪聲仿真分析
基于有限元方法的整車(chē)風(fēng)噪聲仿真分析
隨著動(dòng)力總成噪聲、輪胎/路面噪聲得到有效控制以及車(chē)速的不斷提高，風(fēng)噪聲已成為當(dāng)前高速車(chē)輛的主要噪聲源之一。在較高行駛速度下，汽車(chē)風(fēng)噪聲能量會(huì)隨汽車(chē)行駛速度的六次方增長(zhǎng)，而其它噪聲隨車(chē)速的增長(zhǎng)遠(yuǎn)低于風(fēng)噪。風(fēng)噪是高速行駛下汽車(chē)的重要噪聲源，它對(duì)車(chē)內(nèi)人員的乘坐舒適性有著重要影響。
課程內(nèi)容
整車(chē)風(fēng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理；
基于聲類(lèi)比方法的整車(chē)風(fēng)噪聲仿真分析；
基于波數(shù)分解方法的整車(chē)風(fēng)噪聲仿真分析；
整車(chē)風(fēng)噪聲快速分析方法；
典型案例分享。
主要針對(duì)人員
汽車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)開(kāi)發(fā)工程師、NVH性能開(kāi)發(fā)工程師；
車(chē)輛工程等相關(guān)專(zhuān)業(yè)的高校師生；
? 其它行業(yè)關(guān)注氣動(dòng)/流致噪聲仿真分析的相關(guān)工程師。
直播時(shí)間
6月28日，晚上19點(diǎn)30。
資深專(zhuān)家，珍藏分享！
敲黑板，劃重點(diǎn)，免費(fèi)，免費(fèi)，免費(fèi)！
講師介紹
姜鴻
氣動(dòng)聲學(xué)部門(mén)經(jīng)理
主要從事整車(chē)風(fēng)噪聲仿真分析與優(yōu)化、HVAC氣動(dòng)噪聲仿真分析與優(yōu)化等相關(guān)工作，曾主持完成多個(gè)整車(chē)風(fēng)噪聲開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，包括：某新能源汽車(chē)風(fēng)噪聲仿真分析與對(duì)標(biāo)、整車(chē)風(fēng)噪聲快速仿真分析方法研究、HVAC氣動(dòng)噪聲分析與優(yōu)化、發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇噪聲分析與優(yōu)化等項(xiàng)目。
直播福利
長(zhǎng)按識(shí)別二維碼技術(shù)鄰客服，領(lǐng)取官方噪聲資料包一份！
展開(kāi) LMS Virtual.Lab Durability_方法介紹7—基于有限元結(jié)果的疲勞壽命預(yù)測(cè)
今天帶來(lái)LMS Virtual.Lab Durability基于有限元結(jié)果的疲勞壽命預(yù)測(cè)
內(nèi)容主要包括準(zhǔn)靜態(tài)疊加法、模態(tài)疊加法、危險(xiǎn)平面法以及有限元法疲勞計(jì)算的一些特點(diǎn)。
07LMS Virtual.Lab Durability基于有限元結(jié)果的疲勞壽命預(yù)測(cè).pdf
百度網(wǎng)盤(pán)鏈接http://pan.baidu.com/s/1pJuOgv5
（該目錄下“07LMS Virtual.Lab Durability基于有限元結(jié)果的疲勞壽命預(yù)測(cè)“）
LMS Virtual.Lab Durability交流群，群號(hào)：捌叁捌伍叁柒捌零 歡迎各位入群討論交流。
展開(kāi) 2006年會(huì)msc.fatigue論文--基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的有限元疲勞分析方法
基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的有限元疲勞分析方法
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基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的有限元疲勞分析方法.pdf
基于晶體塑性有限元方法模擬不同取向單晶鋁簡(jiǎn)單拉伸過(guò)程中的響應(yīng)情況和取向演化情況------案例二十四
案例說(shuō)明
1，建立柱狀單晶鋁模型（直徑10um，高度25um）如下：
2，賦予單晶鋁對(duì)應(yīng)的的單晶材料材料參數(shù)，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見(jiàn)的典型取向）見(jiàn)下表（研究選取了前七種情況+taylor取向）
典型取向
3，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用C3D8R單元，共包含網(wǎng)格為5004個(gè)單元,網(wǎng)格模型如下：
4，X0面所有自由度均為0，X1面施加X(jué)正方向20%工程應(yīng)變的拉伸位移邊界條件
5，后處理與結(jié)果展示（默認(rèn)圖片中單晶取向與表順序相同）
不同取向單晶拉伸的應(yīng)力分布云圖
不同取向單晶的累計(jì)塑性應(yīng)變分布云圖
不同取向單晶拉伸過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)
同取向單晶拉伸過(guò)程中取向演化（紅色為初始取向，藍(lán)色為變形后的取向）
立方取向單晶織構(gòu)演化
旋轉(zhuǎn)立方取向單晶織構(gòu)演化
銅型取向單晶織構(gòu)演化
黃銅取向單晶織構(gòu)演化
戈斯取向單晶織構(gòu)演化
S取向單晶織構(gòu)演化
R取向單晶織構(gòu)演化
Taylor取向單晶織構(gòu)演化
展開(kāi) 