解耦效應(yīng)的案例
COMSOL 軟件使用技巧：分析磁帶隙結(jié)構(gòu)的解耦效應(yīng)
應(yīng)用錯誤的頻率、極化或耦合平面構(gòu)型會增加 天線之間的意外耦合，因此分析真實(shí)空間中的電磁帶隙結(jié)構(gòu)非常重要……
分析電磁帶隙的解耦效應(yīng)
“RF 模塊”和COMSOL Multiphysics 可用于分析電磁帶隙結(jié)構(gòu)的解耦效應(yīng)。首先，我們應(yīng)模擬沒有帶隙的天線，為基于帶隙結(jié)構(gòu)的天線性能提供基線。EBG 通常置于天線陣列之間，但為了簡單起見，此例中僅包含兩個天線。天線由金屬條制成，金屬條由同軸電纜饋電，位于介電基板和接地平面上方。雖然這些天線元件并非完全典型，但它們能夠突出顯示與電磁帶隙結(jié)構(gòu)之間的隔離效果。
EBG 模型的幾何結(jié)構(gòu)。
運(yùn)行了只含天線的模型之后，下一步便是添加 EBG。此結(jié)構(gòu)由狀似小型金屬蘑菇的物體組成，其中心為 1.85 GHz 的帶隙。其中一排“蘑菇”位于天線之間。請注意，我們使用 S21 來描述連接到同軸電纜兩端的兩個端口之間的耦合量，為了便于對 S21 的變化進(jìn)行可視化，我們在靠近帶隙的頻率范圍內(nèi)運(yùn)行模型。觀察這個 S 參數(shù)有助于我們確定接收天線與受激勵的源天線之間的隔離度。
查看 EBG 仿真結(jié)果
首先，我們來看兩個天線之間的耦合頻率響應(yīng)結(jié)果。如下所示，添加 EBG 后，S21 測得的隔離度明顯有所提升。雖然帶隙（2.2 GHz）與分析（1.85 GHz）獲得的頻率不一致，但很可能是因?yàn)閮H用了一行電磁帶隙結(jié)構(gòu)。
包含與不包含 EBG 的天線之間的耦合頻率響應(yīng)。
增加 EBG 后，頻帶的某些區(qū)域中的耦合實(shí)際上變得更強(qiáng)，解耦帶寬的寬度也不如預(yù)期。解耦的中心頻率和帶寬取決于相對于極化的耦合平面構(gòu)型以及 EBG 元件的數(shù)量——這就造成了此示例中的效果，添加 EBG 并不總能提升隔離度。
天線周圍的電場具有（上）和沒有（下）電磁帶隙結(jié)構(gòu)。
展開 Johnson-Cook本構(gòu)模型及材料數(shù)據(jù)庫的介紹（轉(zhuǎn)載）
其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構(gòu)在仿真中的應(yīng)用（轉(zhuǎn)載）
其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)其重要性（轉(zhuǎn)載）
其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
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圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
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Johnson-Cook本構(gòu)模型及參數(shù)重要性（轉(zhuǎn)載）
其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構(gòu)在仿真中的應(yīng)用與重要性（轉(zhuǎn)載）
其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)的重要性（轉(zhuǎn)載）
其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)反演
J-C模型通過上述簡單表達(dá)式將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，因此非常便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在Abaqus中，可以直接調(diào)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此有必要對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行反向確定。
2. 問題描述
圖1為一端固定，另一端單向拉伸的開孔金屬平板。根據(jù)加載位移-力曲線反向確定J-C模型的本構(gòu)參數(shù)A、B、n、c、m和彈性模量E。
圖1 開孔平板
3. 結(jié)果
首先建立有限元模型獲得虛擬的位移-力加載曲線作為真實(shí)參考值，然后基于參考值反向確定了J-C模型的本構(gòu)參數(shù)。反演代碼均為Python語言編寫。
3.1 有限元模型
考慮到反演過程，因此有限元模型使用Python腳本對圖1所示模型進(jìn)行參數(shù)化建模，以方便對反演參數(shù)進(jìn)行更改和調(diào)用。有限元模型的長寬分別為160mm、20mm，圓孔的圓心位于板的幾何中心，半徑為5mm。分析步按照等距離進(jìn)行位移加載，即將總位移6mm均分成100份進(jìn)行加載。這是為了仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的個數(shù)保持相等。如果非等距離加載又該怎么保證數(shù)據(jù)個數(shù)相等呢？（想到了嗎，很簡單的）。分析完成后，通過循環(huán)控制提取出整個分析步的位移-加載曲線。
3.2 反演驗(yàn)證
有了上面建立參數(shù)化模型獲取數(shù)據(jù)的過程，現(xiàn)在終于到了反演這一步了！我們有很多優(yōu)化算法（遺傳算法、蟻群算法、非線性最小二乘法等）能夠反演模型的參數(shù)。但是，不同的算法可能導(dǎo)致優(yōu)化的不收斂。這個不收斂主要體現(xiàn)在運(yùn)行有限元軟件時會由于參數(shù)搭配不合適致使有限元分析出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象。但是請記住，優(yōu)化算法的收斂速度越快，有限元分析收斂的可能性越小。
單純形法是一個需要更多迭代次數(shù)的方法，是比較適合做參數(shù)反演的。因此本案例使用單純形法（nelder-mead）反演了J-C模型的參數(shù)，如表1所示。
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