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摘要 通常可以采用瑞利判據理論表征顯微鏡的分辨率，瑞利判據是1896年由第三代瑞利男爵約翰·威廉·斯特拉特(John William Strutt)提出的。該理論認為，當一個艾里圖樣的中心與另一個艾里圖樣的第一個最小值重疊時，就可以分辨它們。在這個例子中，我們根據瑞利的理論，檢驗不同數值孔徑(NA)顯微物鏡的分辨率。

摘要 通常可以采用瑞利判據理論表征顯微鏡的分辨率，瑞利判據是1896年由第三代瑞利男爵約翰·威廉·斯特拉特(John William Strutt)提出的。該理論認為，當一個艾里圖樣的中心與另一個艾里圖樣的第一個最小值重疊時，就可以分辨它們。在這個例子中，我們根據瑞利的理論，檢驗不同數值孔徑(NA)顯微物鏡的分辨率。

CALCULATE RAYLEIGH (FREQUENCY) 瑞利法 2. MODAL CALCULATION (REQUESTED) 特征向量法 瑞利法 一般來說，工程結構的基頻或者前幾階固有頻率比較重要，瑞利法就是一種計算結構基頻的常用近似算法。

摘要 通常可以采用瑞利判據理論表征顯微鏡的分辨率，瑞利判據是1896年由第三代瑞利男爵約翰·威廉·斯特拉特(John William Strutt)提出的。該理論認為，當一個艾里圖樣的中心與另一個艾里圖樣的第一個最小值重疊時，就可以分辨它們。在這個例子中，我們根據瑞利的理論，檢驗不同數值孔徑(NA)顯微物鏡的分辨率。

這種便捷的方式，使得直接積分法計算速度加快（相對采用模態阻尼的直接積分法）。相關推文可看： 【JY】結構瑞利阻尼與經濟訂貨模型 上述文章已經詳細闡述，對于瑞利阻尼不過多贅述。比例阻尼的來源依然是材料阻尼、工況定義的系統阻尼，并且模擬直接積分使用的阻尼比值不允許超過 1。 來自材料的比例阻尼：來自荷載工況的比例阻尼：完 更多精彩，關注建源學堂！

圖3 連接單元的剛度選項5、FNA法和直接積分法可都采用了瑞利阻尼，但是兩者也不是一樣的。FNA法是將瑞利阻尼轉換為模態阻尼進行使用的，而且FNA法阻尼值不會超過1，如圖4所示，而瑞利阻尼是可以出現過阻尼的情況的。但這對分析結果影響比較小，因為此時結構頻率非常高，動力效應比較小，可忽略。

Abaqus阻尼設置方式 abaqus的阻尼分為兩類，與速度成比例的粘性阻尼；和與位移成比例的結構阻尼（在頻域分析中采用） abaqus引入阻尼的3中途徑： 材料和單元的阻尼 整體阻尼，包括粘性阻尼，瑞利阻尼，結構阻尼 模態阻尼，只能用于模態分析 在ABAQUS中阻尼可以應用在下面的動力學分析中： 非線性問題直接積分求解（顯式分析或者隱式分析） 直接法或子空間法穩態動力學分析 模態動力學分析（線性）

接觸屬性可定義接觸面之間的法向行為和切向行為： 法向行為，是指接觸面之間法向力的傳遞方式，這里選擇’’硬接觸’’即接觸面之間傳遞的力的大小不受限制，當接觸力變為零或者負值時，兩個接觸面分離，并且去掉相應節點上的接觸約束。 切向行為，是指接觸面之間切向的力學作用，常見的方式是定義庫倫摩擦，通過摩擦系數來表示接觸面之間的摩擦特性。

2、瑞利-利茲反應譜法與等效扭矩法相比，瑞利-里茲投影反應譜法具有以下優點：（1）等效扭矩法是一種靜力等效的方法，沒有考慮振型耦合作用。而瑞利-里茲投影反應譜法近似地進行了振型重新分析，比較精確地求解了偏心后結構的特征值，其計算結果更接近完全重新分析。（2）等效扭矩法需要對各偏心情況下的各模態進行靜力分析和內力計算，與振型數量成倍數關系。

阻尼設置ETABS中有兩種設置阻尼的方式，一種為瑞利阻尼，一種為模態阻尼。瑞利阻尼是在直接積分時程分析中常用的阻尼形式。ETABS和SAP2000都允許用戶在直接積分時程分析工況中采用模態阻尼。當用戶采用模態阻尼的形式時，阻尼矩陣按下式確定：其中和分別是模態i的周期、阻尼系數和振型；N是模態總數，由最大頻率控制。圖5左圖紅框部分為瑞尼阻尼設置框。

?在嚴格模擬光柵效率的過程中，例如利用傅里葉模態法，通過使用復數場求解均勻介質的波動方程（也稱為亥姆霍茲方程）。?因此，對于每個衍射級次（??）和偏振態，算法的結果以復數值瑞利系數給出。?特定級次（??）的效率表示入射光的功率與輸出衍射級的光功率之間的關系。它是從瑞利系數計算出來的。 光柵結構參數 ?此處探討的是矩形光柵結構。

?在嚴格模擬光柵效率的過程中，例如利用傅里葉模態法，通過使用復數場求解均勻介質的波動方程（也稱為亥姆霍茲方程）。?因此，對于每個衍射級次（??）和偏振態，算法的結果以復數值瑞利系數給出。?特定級次（??）的效率表示入射光的功率與輸出衍射級的光功率之間的關系。它是從瑞利系數計算出來的。 光柵結構參數 ?此處探討的是矩形光柵結構。

效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。 光柵詳細說明 ?為了演示一維光柵的光柵分析器，我們使用帶HR涂層的正弦光柵。

對于瑞利阻尼的定義如下：對于瑞利阻尼的填寫，建議有兩種方式：1、第一周期填寫豎向第一周期，第二周期填寫豎向第三周期； 2、第一周期填寫豎向第一周期，第二周期填寫1/10的豎向第一周期。此處由于阻尼比建議為0.02~0.04，而非0.05，混凝土構件拆除后，塑性鉸開展，非線性展開的阻尼應在塑性鉸發展中產生。整體的阻尼比考慮過高，會高估系統阻尼比。

效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。

效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。 光柵詳細說明 ?為了演示一維光柵的光柵分析器，我們使用帶HR涂層的正弦光柵。

（2）瑞利阻尼系數設定采用經典的雙頻點瑞利阻尼方法，根據結構第一階（0.708577Hz）與第二階（7.63773Hz）固有頻率計算出阻尼系數α與β，對質量項與剛度項進行阻尼控制，阻尼比設定為5%。（3）分析類型與控制參數設置分析類型為瞬態動力分析，使用直接積分法進行時程積分。啟用集中質量矩陣以提高慣性力計算效率。

基于matlab的求解懸臂梁前3階固有頻率和振型,采用的方法分別是（假設模態法，解析法，瑞利里茲法）。程序已調通，可直接運行。

步驟三：構建 荷載矩陣步驟四：采用Newmark-β法進行計算步驟五：進行數據整理步驟六：結果展示運行代碼可得到相關結果：包括選取樓層的 絕對加速度、速度、位移，以及振型。

在半導體制程的光刻工藝中，集成電路線寬的特征尺寸可以由如右所示的瑞利公式確定：CD= k1*λ/NA （瑞利公式中各個參數的意義） CD (Critical Dimension)表示集成電路制程中的特征尺寸；k1是瑞利常數，是光刻系統中工藝和材料的一個相關系數；λ是曝光波長，而NA(Numerical Aperture