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舉例來說，以近軸成像(只有單一視場0°)以及光視覺(photopic)為目標的鏡片具有負的基本曲線，約為-5.50D。另一方面，閱讀用的透鏡設計通常會有較高的前表面屈光率。在OpticStudio中建立相關模型，我們可以得到下方圖中的結果，一個能供具有老花眼和-5.50D近視的使用者配戴的優化透鏡。此鏡片的屈光率為-3.00D，並能在距透鏡40公分處匯聚光線，形成適宜的閱讀距離。

該方程最廣為人知的解法是理想的單模高斯光束的解法。存在依賴於給定係統對稱性的其他正交解集。1 它們可用於對高階光束模式進行建模。在這篇Blog中，我們描述了 OpticStudio 中可用於表徵高階雷射光束的模型。定義後，此類光束可以在 OpticStudio 中使用物理光學傳播設計的任何光學系統中傳播。

耦合波理論我們來回顧一下耦合波理論，它主要用於體積全像光柵模型。考慮一個簡單的情況，即一個法向量n的全像平面被兩個波長相同的平面波照射，沿波向量k1和k2的方向傳播。平面波在穿過全像時，首先受到司乃耳定律 (Snell’s law)的折射，在全像內有新的波向量k1’和k2’（圖2（a））。

在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。作者把有限元單元中的位錯內容等效成“超位錯”，再根據塑性滑移活動對可動位錯進行重新分布，并計算由這些位錯分布產生的背應力。

除此之外，OpticStudio也為一般的偏極化裝置提供了理想的模型。若想在OpticStudio中產生Jones Matrix表面，在序列模式(Sequential ray tracing)下，Jones Matrix可在表面型態(Surface Type)選單中選取; 而在非序列模式(non-Sequential ray tracing)中，則是以物件型態(Object Type)的方式呈現。

建立柱狀晶幾何模型進行有限元分析有助于深入理解材料的微觀結構與宏觀性能之間的關系，為材料設計、制造工藝優化及失效預測提供了強有力的工具。本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導入Abaqus有限元軟件內建立包含晶粒及晶界在內的柱狀晶模型。

大多數都有多個相機單元，這對設計師和製造商提出了挑戰，以滿足嚴格的性能、成本和尺寸要求。在這篇Blog中，我們將討論 Zemax 解決方案如何幫助應對和克服這些挑戰。智慧型手機鏡頭模組用於智慧型手機相機的鏡頭模組非常複雜，每個模組都包含多個鏡頭元件。追求更好的成像性能，加上需要模組盡可能小以增強手機的美感，需要復雜的設計形式。透鏡的形狀通常是高度非球面的。

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結構（如晶粒尺寸、取向）與力學性能的關聯，為鑄造、焊接工藝優化提供關鍵理論依據，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內建立三維晶體結構有限元模型。

5.2 Foam Structure模塊【新】 目前插件提供由Voronoi 3D模型轉泡沫結構模型的一鍵轉換工具，無需手動處理模型，如果選擇的模型為0厚度晶界模型（不存在實體晶界部分），則會生成殼模型；否則僅保留實體晶界部分作為泡沫模型，其用戶界面如下圖所示： 圖5.2 Voronoi 3D模型轉泡沫結構模型模塊用戶界面 5.3 Periodic Mesh模塊【新】

整個所研究的材料樣本的有限元網格中包含172個晶粒、52000個節點，35000個10節點四面體單元。平均每個晶粒中包含210個單元。 圖2 晶體的有限元建模 應力腐蝕有兩種不同的類型，一種是沿晶腐蝕，另外一種是穿晶腐蝕，穿晶腐蝕的機理更加復雜。目前有限元仿真可以對沿晶應力腐蝕的過程做出仿真。

數值案例如下：建立一個包含20個晶粒8000個單元的RVE模型，如下所示給定對應的初始形核臨界位錯密度和初始的形核率計算公式以及晶界遷移率公式，通過施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數）。

其用戶界面如下：圖2.54 桁架結構模型生成模塊2.4.6 顯示晶體晶界后處理模塊可在后處理過程中顯示晶體的交界面，方便查看晶界的變形情況： 圖2.55 顯示晶界后處理模塊

</p><p>全局增加模型的彈性剛度會讓模型比實際剛硬，不是好方法。!

修正對應的參數為：其中彈性參數對應Cu的參數有限元模型為：研究了平面應變條件下簡單拉伸不同區域的應力應變分布特征CPFE結果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應力和梯度塑性應變。

</p><p>有限元的計算結果作為元胞自動機模型的輸入，其基于經典形核理論（如連續形核模型）確定潛在晶核的位置、密度和取向；并運用枝晶生長動力學模型（如KGT模型）模擬晶粒的形核、競爭生長、枝晶臂的發展以及晶粒碰撞。

其他可間接生成的模型 7.1 線框模型 生成的Voronoi模型經過處理后可生成如下圖所示的線框模型，可用于梁/桿單元有限元分析： 圖7.1 線框模型示例 7.2 泡沫結構模型 插件生成的Voronoi模型經過處理后可得到泡沫結構模型，可用于泡沫結構的力學性能有限元分析，可生成的泡沫結構模型的類型如下： 圖(a) 殼模型

模型應用 本插件實現的任意多組晶格的分圖層繪制，導入有限元軟件后可應用于多晶體模型的建立，控制單一變量定量分析晶體組分對性能的影響。 使用須知 1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格； 2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2025及以上版本均可使用）。

通過ANSYS Workbench進行三維Voronoi晶體結構模型的有限元模擬是對晶體結構分析的有效方式。如建立的晶格及晶界模型，研究沿晶斷裂現象。