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說到數學思維我們還舉一個例子，二戰期間很多數學家參與了戰爭，包括圖靈等人破譯密碼，也包括很多統計學家分析數據等等。其中有一件事情就是很多戰機出去空戰的時候，很多被擊落了，也有很多又回來了，回來的很多戰機上面就布滿了彈痕、彈眼之類的，這就需要分析在哪些地方需要加固。空軍提的建議是，應該在彈孔最多的地方加固，但數學家提出的意見是，應該在彈孔最少的地方加固。為什么？

在大佬的強力推薦下，最近作者開始學習《Python數據可視化之美》這本書。通過之前的學習，大家可以掌握較為簡單的繪圖方法。那么如何將繪制的圖更加美觀的顯示出來呢？這也將是筆者學習的東西。接下來，讓我們開始學習的新篇章吧！！！

細節之美 人即尺度，惟以最苛刻的標準方能滿足最挑剔的目光...... 價值的極致，總是在細節中綻放璀璨光芒......

-等級 4 (Level 4)：這個進階等級可用來取得薄型與復雜塑件的完整射出分析 (填充/保壓/冷卻/翹曲)。在這個等級之下，程序會更縝密的網格及執行精確的 CAE 分析。不過，請注意，這個等級需要更多硬件資源。-等級 5 (Level 5)：這是對取得所有塑件種類深入分析最值得推薦的等級。在這個等級之下，程序以最縝密的等級產生網格并執行精確的 CAE 分析。

當應力與變形的分析結果是在不同的成型條件下，模座組件將會列入考慮之中，進而能改善模具結構以減少變形程度。Moldex3D應力分析模塊功能導覽Moldex3D應力分析模塊能讓用戶在射出成型分析之前或之后立即執行線性應力分析。應力分析不需要其他分析結果即可執行。然而，如果有其他分析結果，一些數據如流動殘留應力等能在應力分析中被考慮為初始內應力。

?查驗水路設計于成型過程中之效益，及對產品質量之影響，包括體縮率，翹曲，雷諾數，等。 ?優化模具及產品設計。 ?加速了解問題原因及解決問題。 ?知識累積進而制定設計準則。 1. 準備模型 (Prepare Model) 此章節介紹冷卻分析模塊特點。3D 實體水路分析支持eDesign mode 及 Solid/BLM mode生成的網格。

步驟 4：進行分析與結果比較 完成所有成型項目的設定與計算后，即可明顯看出鑒定后相較于鑒定前之速度曲線能更趨近于真實機臺之響應曲線。

Moldex3D 解決方案? 計算塑料的黏性與彈性性質? 流動殘留應力預測，得知各應力分量在各階段下之變化? 預測在固化及松弛時的應力行為? 預測成品之在空間中各點所承受之正向應力與剪應力? 結合殘留應力分析來預測光學性質(需要光學 (Optics) 模塊 )? 預測殘留應力高分子的殘留應力產生與其黏彈性質高度相關，并可被歸類成熱導致的與流動導致的兩種殘留應力

氣體／水輔助射出成型具有許多優點，能克服生產厚度不均的產品之難題。然而，加工條件控制產品質量，制造商所考慮的問題，包含滲透長度、掏空比、翹曲及滲透行為等，可使用CAE分析工具，預見制程問題，減少試誤法消耗的大量時間，進而降低生產成本。

而由纖維排向引起的機械性能差異也可以藉由Moldex3D纖維模塊之可視化和分析來進行翹曲預測。憑借其準確的纖維排向和非等向性收縮預測，可以實現翹曲控制、降低成本和提高強度之目的。

?從分析列表中選擇想要的結果。例如：使用者可選擇充填分析以觀察充填分析結果。?選擇想要的多段時間輸出（Time step output）。右鍵點擊所選的分析項目以決定時間段。例如：下圖顯示充填末端（End of Filling, EOF）時的結果。?選擇結果項目。例如：用戶能選擇殘留應力組件，包括XX、YY、ZZ、XY、XZ、YZ，或挑選主要的殘留應力組件之一。

使用者可于本機端安裝產出Moldex3D與sim link交換文件案的程序，透過此接口，選擇分析結果項目并輸出雙方適用的交換文件案，將此檔案輸入至sim link之云端服務中并選擇后續要生產用的機臺，sim link會依據所選機臺修改成型條件并生成新的交換文件，使用者再將此檔案輸入Moldex3D中，系統會自動產生一個新的分析組，并依據sim link修改之成型條件建立一個分析用之成型條件檔，重新分析后

流動 (Flow)射出成型的充填流動分析主要為模擬塑料熔膠被壓力推進到模穴的過程。壓力迫使熔膠流動并填充模腔。通常，壓力最高之處是在注入口；隨著距離澆口越遠，壓力隨之減小。同時，最低的壓力出現在向前移動的熔膠流動波前。壓力差是推動熔融的熱塑性塑料的主要動力。一般情況下，填充過程傾向于以最小的阻力流向空腔區域。

圖三 多分析組別設定 由分析結果可以看出，當壓力為25MPa時可充飽產品，如圖四所示。因此使用者無需設定超過25MPa之設定壓力做為射出壓力。Moldex3D可以在試模前了解可行之設定壓力條件，減少因為使用試誤法導致材料與能源浪費。

圖三 不同流道形式之溫度與流動波前比較 在第二部分，為了解決公模仁翹曲現象，團隊分別觀察模具鋼材、公模仁平移與正反操作側模溫對型芯偏移之影響。如表一 所示，以2234模具鋼材對型芯偏移之翹曲量最小，且透過公模仁材質與流動平衡分析，以2234流動平衡之結果最好，流動差異在80%以后趨于明顯，而內外兩側模腔內壓差異亦在此階段發生，如圖四所示。

(2)如果分析的材料有含纖維,程序會默認將執行纖維配向計算開啟(3)若預測流動殘留應力在充填/保壓階段選項已選取,流動引起之殘余應力計算將被開啟。(4)程序默認不考慮熔膠之可壓縮流動,若開啟可壓縮流動縮計算此字段會顯示on。(5)已知「Moldex3D 專案」中有三種網格類型。在 Solid 模型中，網格類型是 Solid 網格檔。

，緊密連貫原始項目內容和結果分析影像預變型分析(option)? 用于預測印刷圖樣的變形，主要用于收縮膜之熱收縮程序? B-SIM影像預變型分析可分析出印刷圖樣之變型程度，協助設計出收縮膜上的原始圖樣，使其在變型后于產品上所呈現出的影像符合預期? “影像投影系統”允許使用多種投影方式(平面、圓柱、球型)將多個影像投影到目標物? IGES polylines 可用于投影

大綱纖維排向對產品結構強度有顯著影響，史丹利百得團隊在研究一款添加30%碳纖維之PA66制成的錘釘產品，其外殼結構強度是否足以通過測試。要評估纖維排向之于產品機械性質的影響不是一件容易的事情，因此史丹利百得團隊透過整合模流及結構分析仿真工具，獲得關鍵分析數據，以利執行精準的結構分析，確保產品整體的結構強度。

原始組別(組別1，理想冷卻模式無冷卻模塊)之進澆點壓力整體上些微高于修改過后的組別(組別2，模型中有冷卻組件)，這是由于理想冷卻的假設導致冷卻系統的溫度較低，因此增加熔膠流動黏度；而具有冷卻組件的模型則較接近模座內的真實的情況，并非理想冷卻至室溫。點選右上角的紅色X關閉XY圖。

非線性結構分析在數值結構分析中，線性彈性分析是計算在外力施加下結構變形最簡單的方法。然而在真實的實驗案例中，幾何或材料的非線性特性會顯著影響變形狀況。這些效應可能導致力和位移的非線性關系。 圖一顯示線性彈性和非線性彈性分析之平衡關系差異。圖一 線性彈性和非線性彈性分析之平衡路徑差異本文聚焦于幾何變化引起的非線性效應。