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非等速生長(zhǎng)Voronoi晶體模型生成插件[AbqHyperVoronoi插件] 非等速生長(zhǎng)晶體模型簡(jiǎn)介對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)Voronoi而言，每個(gè)晶粒的生長(zhǎng)速率是相同的，任意兩個(gè)晶粒的交界線為其形核點(diǎn)連線的垂直平分線，交界線為一條直線，如圖1.1所示。

采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，晶粒類型選取梯度適應(yīng)，邊界模式開啟自動(dòng)尺寸。 將建立好的梯度Voronoi模型導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，需注意晶粒及晶界應(yīng)分兩次導(dǎo)入，導(dǎo)入后建立聯(lián)合體。

圖1.2 非等速生長(zhǎng)Voronoi晶粒交界線標(biāo)準(zhǔn)Voronoi相比于非等速生長(zhǎng)Voronoi的另一個(gè)區(qū)別是：標(biāo)準(zhǔn)Voronoi生成的晶粒是全凸的，而非等速生長(zhǎng)Voronoi生成的晶粒是凹的，如圖1.3所示。

函數(shù)命令，生成帶有拓?fù)湫畔⑶揖哂兄付ù笮『?em>晶粒數(shù)目的三維Voronoi多晶體示意圖。

插件可用于生成Voronoi和泡沫結(jié)構(gòu)模型，包含二維、三維和離散(背景網(wǎng)格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

我們現(xiàn)在知道 Voronoi 圖將空間分割成包圍生成點(diǎn)的多邊形。DT是Voronoi圖中細(xì)胞的神經(jīng)，稱為后者的幾何對(duì)偶。DT 主要用于創(chuàng)建可用于有限元分析和有限體積法求解器的網(wǎng)格，因?yàn)樗慕嵌缺ＷC和快速三角測(cè)量算法可用。

</p><p>1 自編程建立voronoi模型（總體思想是借助于MATLAB或Python中的voronoi函數(shù)）:</p><p>&nbsp;a 對(duì)于二維模型目，前有兩種主要的方式，第一是通過(guò)MATLAB的voronoi函數(shù)編程建立晶粒模型，然后導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行后續(xù)分析；第二是通過(guò)Python編程，直接在ABAQUS中生成模型，下面給出一幅由第一種方法和第二種方法都可快速生成的二維voronoi

2.1.6 柱狀晶體模塊該模塊可用于生成二維柱狀Voronoi晶體模型，其用戶界面如下：圖2.11 二維柱狀晶體模塊2.1.7 分層晶體模塊該模塊可用于生成二維多層Voronoi晶體模型，可分別控制每一層晶體的大小和厚度，其用戶界面如下：圖2.12 二維分層晶體模塊2.1.8 核殼晶體模塊該模塊可用于生成二維核殼Voronoi晶體模型，包括圓形和多邊形核殼晶體模塊

Cell MinDist是晶粒之間的最小尺寸，Cell Num是晶粒數(shù)量，在Algorithm可以選擇random(將會(huì)生成隨機(jī)晶粒) 和uniform (將會(huì)生成均勻晶粒)。點(diǎn)擊OK即可生成你想要的多晶體模型。是不是簡(jiǎn)單又方便？我們一起來(lái)看一下效果吧(如圖2所示)。

且可分別設(shè)置內(nèi)部晶粒及表面晶粒的粒徑，同時(shí)插件會(huì)基于模型局部尺寸自適應(yīng)晶粒粒徑。 插件可設(shè)置晶界的厚度，當(dāng)晶界厚度設(shè)置為0時(shí)無(wú)晶界。需要注意插件在模型表面生成完整的晶界，如需觀察模型內(nèi)部需要設(shè)置透明度或?qū)δＰ瓦M(jìn)行進(jìn)行截面剖切。

Cell MinDist是晶粒之間的最小尺寸，Cell Num是晶粒數(shù)量，在Algorithm可以選擇random(將會(huì)生成隨機(jī)晶粒) 和uniform (將會(huì)生成均勻晶粒)。點(diǎn)擊OK即可生成你想要的多晶體模型。是不是簡(jiǎn)單又方便？我們一起來(lái)看一下效果吧(如圖2所示)。

Voronoi圖以晶粒中心為生成點(diǎn)劃分區(qū)域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應(yīng)力分布，是材料科學(xué)中分析晶體結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)鍵工具。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。

它的核心使命是通過(guò)數(shù)學(xué)算法，快速生成具有特定幾何特性的合成多晶微觀結(jié)構(gòu)。該工具不僅支持傳統(tǒng)的 Voronoi 鑲嵌，更引入了功能強(qiáng)大的 Laguerre 鑲嵌（權(quán)重 Voronoi）算法。這意味著你不再受限于勻稱的晶粒，而是可以生成具有特定體積分布、更接近真實(shí)金屬組織的復(fù)雜模型。

穿晶斷裂中裂紋穿過(guò)晶體的晶粒內(nèi)部，斷裂面較為粗糙；沿晶斷裂中裂紋沿晶界擴(kuò)展，可以清楚地看到一個(gè)個(gè)晶粒，晶粒面比較光滑。在COMSOL中對(duì)兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成。插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過(guò)小的情況。

幾何生成 采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內(nèi)直接生成三維Voronoi，其計(jì)算參數(shù)如下： 模型生成后刪除晶格部件，并對(duì)晶粒進(jìn)行一步平滑處理： 新建外部圓柱體部件，并與晶粒進(jìn)行差集操作，形成多孔骨架支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)可查看各部分的體積（MASS命令），方便進(jìn)行孔隙率的計(jì)算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。

樣圖實(shí)例 可下載插件生成的模型樣圖，并進(jìn)行其他軟件的導(dǎo)入測(cè)試及模擬。（CAD2010文件） CAD二維圖形Voronoi劃分樣圖.zip

Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86" rel="noopener noreferrer" target="_blank">外接圓</a>圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。

本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結(jié)合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。二、建模方法與結(jié)果根據(jù)需求生成對(duì)應(yīng)的種子點(diǎn)坐標(biāo)文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。

首先通過(guò)CAD Voronoi插件建立孔隙的幾何模型，該插件是基于蒙特卡洛隨機(jī)生成算法，進(jìn)行隨機(jī)布置控制點(diǎn)，同時(shí)具有控制區(qū)塊尺寸的功能。在CAD中生成相應(yīng)圖形的面域，并將生成的孔隙導(dǎo)出為.sat文件備用。打開ANSYS Workbench，導(dǎo)入事先生成的.sat文件，并進(jìn)行添加矩形，刪掉導(dǎo)入的卵石形實(shí)現(xiàn)二維多孔模型的構(gòu)建：進(jìn)行網(wǎng)格劃分等操作：