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盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。 自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。

VirtualLab Fusion先進的光之數字模型平臺，解決光學檢測與精密成像系統的核心設計挑戰。

在另一種情況下[7]，詳細討論了擴展菲涅耳算子在數值上可行的參數空間。此外，我們還介紹了擴展的菲涅耳算符的快速反演方法，用于快速計算非傍軸場到焦點區域的傳播。 在第四節中，我們描述了一個用于光場快速傳播的半解析SPW算子，它包含一個光滑的線性相位項。該方法基于線性相位項和橫向偏移量的解析處理。

Wyrowski Frank開發了高速物理光學仿真軟件——VirtualLab Fusion，其集成了從幾何光學到物理光學的各種建模技術，如幾何光學算子、平面波角譜法、瑞麗索墨菲算子、薄元近似和傅里葉模態法等，既能夠使用第二代場追跡或經典場追跡，從物理光學角度進行快速地仿真；也可以使用傳統的光線追跡，對系統進行分析。

? 使用代碼片段主體將部分代碼分組到子函數中。 4. 輸出 ? 輸出是一個復值函數表征最終電場分量U(x, y)的空間分量。? 麥克斯韋方程的一個結論是，在均勻介質中，六個電磁分量中的定義兩個就足夠了，其余四個可以從方程中得到。不失一般性地，VirtualLab選擇Ex和E y兩個獨立分量。

盡管電磁場包含六個場分量，場追蹤算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。

所有的模擬都是用光學軟件VirtualLab完成的。 在第四節中，我們描述了一個用于光場快速傳播的半解析SPW算子，它包含一個光滑的線性相位項。該方法基于線性相位項和橫向偏移量的解析處理。之后，我們將這兩種技術結合起來，得到了一個數值有效的半解析SPW算子，它能夠同時解析地處理線性和球形相位項。

如果VirtualLab可以在硬盤上交換如此大的數據而不是將其保存在RAM中，則這種事情或減慢運行過程將不復存在。?再者，應關閉參數掃描循環的并行化。?VirtualLab仍將執行并行計算，因為并行化也用于單系統仿真中。

在另一種情況下[7]，詳細討論了擴展菲涅耳算子在數值上可行的參數空間。此外，我們還介紹了擴展的菲涅耳算符的快速反演方法，用于快速計算非傍軸場到焦點區域的傳播。 在第四節中，我們描述了一個用于光場快速傳播的半解析SPW算子，它包含一個光滑的線性相位項。該方法基于線性相位項和橫向偏移量的解析處理。

單/雙/三/四/五通道波導方案的視場角FOV上限與折射率的關系為驗證方案的技術可行性，在VirtualLab Fusion軟件的賦能下，課題組重點研究了四臺階及二維柱狀光柵的衍射效率、波導的視場角上限、以及出瞳均勻性問題。如圖3所示，對于486/546/633 nm的波長，鋸齒光柵和四臺階光柵的衍射效率分別為58/69/58%和52/61/54%。

盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。

如果VirtualLab可以在硬盤上交換如此大的數據而不是將其保存在RAM中，則這種事情或減慢運行過程將不復存在。?再者，應關閉參數掃描循環的并行化。?VirtualLab仍將執行并行計算，因為并行化也用于單系統仿真中。 文件信息

4.示例 在VirtualLab Fusion[42]軟件中，我們將第三節中提出的算法實現在“可編程元件”的編程界面中。這個元件可以與VirtualLab Fusion中其它的物理光學仿真技術進行聯合仿真。接下來，我們展示了四個案例：前兩個主要關注元件本身并以一種嚴格的數值方式檢查此算法；后兩個案例中，元件將用于光學系統中，例如，此算法與其它仿真技術一起使用。

（2）對聲學，Abaqus或者專門的聲學軟件VA One、VirtualLab等都是求解的穩態問題，即在頻域求解。

現在商用聲學軟件都采用FMM快速多級子通過減少節點間的相互關系來減少內存和計算加速，缺點是也會損失些精度，而且算法復雜編程實現和維護相對也要花費更多時間。

第四步，把透過率函數塞進 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 里 圖4.