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，進行FFT轉換，得到加速度自功率譜密度函數Ga(f)；</p><p>（2）繪制頻帶的加權系數曲線W(f)；</p><p>（3）計算總加權加速度均方根值，與標準內表進行對比得出舒適性感受。

目錄一、隨機振動的定義、特點及常見場景二、隨機振動的數學特征--正態分布三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？四、如何將時域隨機振動曲線轉換得到功率譜密度曲線五、 隨機振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？六.

注：這里有一個問題，前面說隨機信號不一定滿足傅里葉變換的條件，后面說對信號進行自相關處理后就可以進行傅里葉變換進而求得功率譜密度，但是對功率譜密度的定義是對隨機信號進行傅里葉變換得到的。也就是功率譜密度是對一個不一定滿足變換條件的函數進行傅里葉變換得到的。這個地方我還不是很理解。

Ansys中的PSD激勵有四種：加速度功率譜密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率譜密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率譜密度）、PSD Displacement（位移功率譜密度）。

聲場中某點總的平均聲能密度為式中，p 為有效聲壓，ρ0 為媒質密度，c 為聲速。平均聲能密度必須說明是某一時刻的空間平均，還是某一點的時間平均，以免混淆。 7 聲源的聲功率 聲功率是單位時間內垂直通過指定面積的聲能。

圖1 隨機振動波形 隨機振動也可以認為是由無數個正弦振動組成的，但是這些正弦振動的頻率不是離散的，而是在一定范圍內連續分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達。 在隨機振動試驗標準中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進行隨機振動控制試驗，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機信號通過中心頻率的均方值，并無實際現實意義。

加窗對頻率和幅值的影響是關聯的，對于時域的單個頻率信號，加窗之后的頻譜就是將窗譜的譜峰位置平移到信號的頻率處，然后進行垂直縮放。說明加窗的影響取決于窗的功率譜。　　再來看窗函數的功率譜，從上到下，窗函數的主峰（即主瓣）越來越粗，兩邊的副峰（即旁瓣）越來越少，平頂窗的名稱也因主瓣頂峰較平而得名。

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本例展示基于功率譜密度曲線（PSD）的電池組疲勞分析，即針對隨機振動的疲勞壽命 分析。 1 問題設定 一塊電池組，尺寸為 70mm x 175mm x 400mm。該電池組的兩端共有 6 個端點，分別受 到垂直于電池組平面的激勵作用，且激勵的加速度功率譜密度曲線（ASD）相同。

隨機振動分析步載荷輸入即加速度PSD功率譜密度可參考《GB38031-2020電動汽車用動力蓄電池安全要求》進行設置，完成各分析步參數設置后，提交計算。本次主要進行了Z向隨機振動分析。

案例參數如下：結構類型：鋼結構框架材料屬性： 彈性模量 E=2.1×1011?PaE=2.1×1011Pa 泊松比 ν=0.3ν=0.3 密度 ρ=7850?kg/m3ρ=7850kg/m3幾何尺寸： 框架高度：3 m 框架寬度：4 m 梁和柱的截面：矩形截面，寬度 0.1 m，高度 0.2 m反應譜數據： 反應譜為地震加速度反應譜

<p>基于加速度功率譜密度曲線（ASD）的振動分析，即針對隨機振動的結構有限 元分析。

由于路面的形狀非常復雜，通常用典型路面高度的功率譜密度來表示，損傷表現為累積疲勞。然而損傷和路面形狀的關系暫時不清楚。這里使用RecurDyn對滿載貨物的貨車在道路上行駛的過程進行了仿真。路面形狀基于非高斯分布理論，該理論由日本工業標準（JIS）設定的路面高度的功率譜密度產生。以峰度作為表征路面不平度的指標，分析了峰度與貨車包裝貨物振動加速度累積疲勞的關系。

通常隨機振動在頻域進行描述， 隨機振動試驗的試驗條件(嚴酷等級) 一般是由下面四個組成：1) 試驗頻率范圍 (Hz) ，頻率范圍是指振動對產品產生有效激勵的最高頻率和最低頻率之間的頻率；2)功率譜密度，功率譜密度是描述振動在單位頻率上的能量分布；3) 總均方根加速 度(Grms )，Grms 是功率譜密度的頻譜在頻率范圍內的積分，即方均根值，通常用于試 驗誤差的控制和檢測；4

由于路面的形狀非常復雜，通常用典型路面高度的功率譜密度來表示，損傷表現為累積疲勞。然而損傷和路面形狀的關系暫時不清楚。這里使用RecurDyn對滿載貨物的貨車在道路上行駛的過程進行了仿真。路面形狀基于非高斯分布理論，該理論由日本工業標準（JIS）設定的路面高度的功率譜密度產生。以峰度作為表征路面不平度的指標，分析了峰度與貨車包裝貨物振動加速度累積疲勞的關系。

在y方向（ACEL）上施加線性加速度載荷，因為需要結合下游PSD分析生成殘差向量。選擇全局y方向上的加速度加載來生成殘差向量，因為在隨后的PSD分析中，在相同方向上應用基礎激勵。下面的示例輸入顯示了如何在模態分析中生成殘差向量： 對于功率譜密度（PSD）分析，基礎激勵以垂直y方向上的加速度形式應用，該加速度表示為重力引起的加速度。