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相互積分法——在分析的求解階段計算SIFs，然后儲存結果為后續后處理做準備。 2. 位移外插法——在后處理中計算SIFs。該方法局限于在裂紋附近區域的材料為線彈性，均質和各向同性的材料。 這里使用相互積分法，因為它能夠在求解階段計算。它也更精確，因為區域積分表達式在內在上與有限元方程一致。

在U型開檔一側做出螺栓接觸圓環面，以圓環面中心點為主節點、該圓環面節點為從節點建立剛性單元；在U型開檔另一側做出螺母接觸圓環面，同理建立剛性單元。

圖2 φ11m庫體結構圖圖3結構構件詳圖圖4結構構件詳圖圖5環梁剖面圖圖6 利浦筒倉CAD三維模型圖7 CAE部件圖3. 材料屬性該儲存倉所有構件均采用Q235B鋼，E43XX型焊條。彈性(楊氏)模量G=206GPa，泊松比取0.3，屈服強度235N/mm2。為方便建模和計算，創建截面時把該倉筒壁和漏斗設為殼，均質，其余構件均為實體。

中尺度建模 僅建立磚塊模型，在磚塊之間通過零厚度單元賦予砂漿的力學特性，同時設置零厚度單元與磚塊間的接觸屬性 宏觀均質建模 指將砌體視為均質體，通過編寫用戶材料子程序UMAT將砌體的屬性賦予均質砌體模型 在具體分析問題中，需根據分析目的、需求選擇合適的建模方式

關鍵發現：經典理論只保留了第一項，忽略了 和 項——這就是"均質化誤差"的來源。三、高階應變能：一個參數解釋兩種矛盾現象解決方法：重新定義均質化應變能密度： 其中 是經典應變能， 是高階修正項，包含應變與其梯度的交叉乘積項，如 。為什么能解釋"變硬"和"變軟"？

采用不共節點分離式建模法建立計算模型，梁單元和實體單元采用CLIS方法進行耦合。<span style="color: rgb(255, 0, 0);">案例主要的作用是計算方法和思路的學習，模型中所用材料均來自于公開文獻，請讀者知悉。

同時采用直接分析法進行對比分析，采用計算長度法的構件最大應力比為0.72，采用直接分析法的構件的最大應力比為0.56，通過兩種方法的對比證明本工程按計算長度法計算偏于安全。結構應力最大位置均為外筒殼懸挑較大端的根部構件。

Karma提出了 相場有限元法來解決裂紋擴展和裂紋擴展問題，可以準確預測材料脆性斷裂損傷； In 1997， TY Hou提出了多尺度均質化有限元方法，該方法主要適用于微結構隨機的復合材料； In 1982， D.

式中：兩個質體的接觸面法向相對形變量用 δ 來表示，相對接觸速度用δ觶來表示，非線性指數用 n 來表示。