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晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

湖南大學的Qihong Fang等人將原子模擬、離散位錯動力學和晶體塑性有限元方法結合起來，建立了一個新的框架，研究MPEAs的應變硬化行為，實現了包括納米尺度晶格畸變和微尺度位錯硬化在內的復雜跨尺度因素對塑性變形的影響，作者結合MD、DDD、CPFE模擬方法和隨機場理論(圖1)，提出了一種可捕捉MPEAs中嚴重晶格畸變的分層多尺度方法來建模MPEAs，該方法連接了三個長度尺度(納米尺度、微觀尺度和中尺度

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為解決這一問題，作者提出了一種并發多尺度建模方法：宏觀結構層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經驗塑性曲線，而是能夠實時考慮晶粒取向和織構演化對結構響應的影響。

在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機制。

作者提出的是一個“兩尺度模型”。第一層是我們熟悉的晶粒尺度模擬，也就是基于有限元的晶體塑性計算。它負責求解每個晶粒、每個單元中的應力、應變、滑移量和位錯密度演化。第二層是介觀尺度模擬，用來處理普通 CP-FEM 很難直接描述的部分：位錯在晶粒內部的重新分布、由位錯堆積產生的背應力，以及位錯穿過晶界時受到的阻礙。這篇文章里，最值得關注的是它對晶界的處理。

具體實現過程可以參考作者的原始文章和下圖的流程框圖使用作者的文章思路，分別測試了二維和三維的FE2多尺度晶體塑性模型。

而研究微細觀尺度的變形不均勻性是新材料開發及優選的重要準則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當的融合，成為研究細觀層次塑性變形行為的強有力工具。

[6]陸新征，林旭川，葉列平.多尺度有限元建模方法及其應用 [J].華中科技大學學報（城市科學版），2008（4）：76-80.[7]馬萬良.多尺度有限元模型在橋梁檢測中的應用[J].蘭州工 業學院學報，2021，28（1）：39-43.[8]伍彥斌，黃方林.多尺度有限元建模與分析的部分混合單 元法[J].華中科技大學學報（自然 科學版），2018，46（5）：110-114.

因此計算收斂于精確解（隱式：基于t+Δt時刻確定t+Δt時刻的狀態變量），而顯式方法中的有限元方程使用的通常是歐拉向前方法，并且在這種形式下，它們可以直接求解，以在增量結束時確定解，當增量步小于穩定時間增量時，總是可以保證計算的進行，但結果不一定收斂于精確解，（顯式：基于t時刻確定t+Δt時刻的狀態變量）因此準靜態問題使用隱式往往更加高效，而涉及到接觸則使用顯式可以保證計算穩定由于晶體塑性模型考慮了介觀尺度的塑性變形的真實物理過程

最近，LS-DYNA基于人工智能技術發展了一套嶄新的數據驅動多尺度計算技術，該技術集成了注塑成型過程模擬、材料多尺度力學建模、結構非線性有限元分析，以及基于物理的機器學習方法“深度材料網絡（DMN）”。DMN可以通過離線訓練學習隱藏在材料代表性體積單元（RVE）中的微尺度材料物理規律，經過訓練的DMN模型能夠準確地預測復合材料的非線性力學行為，并且其計算速度比傳統多尺度有限元模型快多個數量級。

2) 建立綜合預測有限元模型，3)聯合數字孿生和機器學習。4)建立多尺度仿真模型。●構建多元集成模型：1)建立一個統一的平臺，集成特定切削過程的模型。 2)對有限元仿真軟件二次開發，將有限元仿真預測模型向工業應用轉化。圖10 基于金屬切削過程的多尺度有限元仿真模型展望文章來源： 航空學報CJA