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圖9、橡膠襯套的靜剛度仿真曲線 如果將我們的載荷換成如圖10的正弦加載曲線，我們還可以得到該硬度下，固定頻率的動剛度的遲滯曲線，進而得出其動剛度。 圖10、動態加載曲線、結果可視化云圖與遲滯曲線 下載地址：基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模

2、材料設置把劃分好的網格導入ABAQUS中，設置其材料參數，由于不同本構模型對橡膠懸置膠合件剛度計算結果有一定的影響。結合何小靜，上官文斌發表的《橡膠隔振器靜態力－ 位移關系計算方法》一文的研究結果表明，Mooney-Rivlin 模型的計算精度最高，其相對誤差均小于10%，所以本文采用M-R模型進行計算。50度膠料的M-R材料常數C10=0.2969，C01=0.0584。

動剛度及阻尼測試 下面以腳墊隔振器軸向剛度測試為例基于振動臺的方法介紹動剛度及阻尼的獲取步驟。1.測試 使用剛性夾具固定橡膠墊，確保僅受軸向載荷，模擬實際工況的預壓縮量，在橡膠墊頂部安裝已知質量塊（質量m），確保其剛性遠高于橡膠墊。在振動臺臺面（測點1）和質量塊（測點2）各安裝一個加速度傳感器，測量加速度信號a1(t)和a2(t)。

在轉角為0.005rad、0.01rad和0.015rad的情況下，對橡膠隔震支座進行了水平力學性能試驗，試驗結果表明，支座水平剛度會隨轉角的增大而減小。然后，運用ABAQUS軟件進行了有限元模擬分析，對試驗結果和有限元結果進行對比驗證。最后，通過ABAQUS軟件對有初始轉角的橡膠隔震支座進行了參數分析。

周煒等[2]利用剛度疊加原理和參數有限元分析，建立了橡膠襯套幾何參數與剛度的關系式；針對剛度匹配的設計要求，通過設定不同的目標函數，得到了橡膠襯套結構的最優解。宋穎等[3]基于ABAQUS二次開發功能，開發了圓柱形橡膠堆的插件程序，實現了圓形橡膠堆參數化建模和后處理的自動化。

摘要 ：本文首先選取了幾種常見結構襯套作為研究對象， 并采用合適的橡膠超彈性本構模型在ABAQUS 軟件中計算其三向 靜剛度；然后采用同一種膠料分別硫化四種襯套并在 MTS833 彈性體測試平臺上測試得其力-位移曲線；最終將襯套的靜剛度計算 值與測試值進行對比研究，結果表明在 ABAQUS 中可對橡膠靜態性能進行較為準確的模擬，具有較高的工程價值。

針對地震易破壞區域的節點位置，細化網格單元，采用ABAQUS軟件截面庫Arbitrary功能，劃分高架橋厚度方向，模擬結構截面內的彎、抗拉、壓、剪剛度[8]。至此完成板式橡膠支座高架橋有限元模型的建立。1.2 獲取高架橋單質點地震反應時程數據輸入地震動給有限元模型，繪制高架橋地震反應譜，得到單質點反應數據。

利用有限元方法［5］ 計算圖4a 所示結構的三向靜剛度過程為: 首先用Pro /E 建立一系列三維實體模型［6］，然后用HyperMesh 對這些模型劃分網格，再在ABAQUS 中進行三向靜剛度的仿真計算，最后找出寬度b 分別與Kx，Ky 和Kz 的關系。利用ABAQUS 中的M-R 模型對圖4b 所示的襯套進行靜剛度計算，采用邵氏60° 的橡膠，橡膠材料參數的測定方法可以參考文獻［7］。

其材料本構見圖3，包括：（1）橋墩的C60混凝土，其本構模型考慮了混凝土強度和剛度的退化，忽略不計混凝土的拉應力，（2）普通鋼筋HRB400采用遵循隨動硬化的Clough模型，能較好地再現鋼筋混凝土構件在循環變形作用下的捏攏效應。

，這個在剛度曲線中就可以明顯的看出，前20mm的加載時，模型文件一致。

【程序可解決的問題】 在使用ABAQUS平臺對橡膠支座進行分析，動自己的小手進行建模時，由于橡膠與鋼板的接觸面眾多，在設置相互作用時過程繁瑣且很容易出錯，消耗去大家大量的時間。本著能偷懶就偷懶的原則，筆者開發了這款插件。并且在進行分析時，難點在于橡膠支座超彈性材料本構的設置，橡膠材料的力學性能和金屬材料的力學性能有很大區別，如彈性，大變形，不可壓縮等。

在ABAQUS中，幾何非線性即大變形可在分析步 (Step) 中選擇開啟，開啟后在分析過程中會考慮到幾何非線性。材料庫中有豐富的材料可供選擇，對于橡膠材料可選擇超彈性、粘彈性。