ABAQUS橡膠支座：考慮橡膠支座可變摩擦力的大跨度連續梁橋增量動力分析
本文是《Advances in Bridge Engineering》最新發表英文論文的摘錄稿，簡要介紹原文的研究意義、過程和方法以及主要結論。采用中文摘錄稿的形式，方便閱讀，節約讀者時間。感興趣的讀者，請點擊文末左下方“閱讀原文”，可免費下載英文全文。
Incremental dynamic analysis of the long-span continuous beam bridge considering the fluctuating frictional force of rubber bearing
考慮橡膠支座可變摩擦力的大跨度連續梁橋增量動力分析
Man Liao (廖曼), Bin Wu (吳斌), Xianzhi Zeng (曾顯志) , Kailai Deng* (鄧開來)
一
研究意義
在大跨度橋梁抗震設計中，通常采用經典的雙線性支座模型來模擬橡膠支座的力學行為。當豎向地震動較小時，采用拉壓等強的垂直線性彈簧模擬支座，假定支座的屈服力為接觸界面處的重力載荷與摩擦系數的乘積。但是，當地面運動具有較強的豎向分量時，支座的豎向軸力變化顯著。嚴重時甚至會出現支座與主梁分離，橡膠支座和混凝土墊層在巨大的沖擊作用下完全損壞。在這種情況下，簡化的雙線性模型不能真實再現橡膠支座的受力行為。
鑒于此，本文建立了一個非線性可變摩擦支座模型，該力學模型能夠考慮支座軸力的波動性，實現可變摩擦力的模擬。并在ABAQUS中建立了一座典型的大跨度連續梁橋有限元模型，利用增量動力分析方法，定量比較了兩種支座模型的地震響應結果。
二
研究內容
1
研究對象及數值模擬
本文選取一座三跨連續梁橋為研究對象，跨徑組合為85+148+85m，全長318m。主梁采用單箱單室變截面，橋面寬度為9.0m。主梁兩端設置橋臺，橋墩采用雙柱式薄壁箱形截面，其整體結構示意如圖1所示。主梁及橋墩采用C60混凝土，全橋鋼筋采用HRB400。根據橋梁在恒載作用下分配到每個支座的重力選用支座型號，中支座采用GPZ8SX支座，邊支座采用GPZ2SX型支座，支座的力學性能如表1所示。
(a)整體結構示意圖
(b)主梁截面
(c)主墩截面
圖1 連續梁橋結構示意
表1 支座力學性能
主梁的頂底板、腹板和橫隔板采用多層殼體單元模擬，主梁配筋采用截面積分層的形式。橋墩采用考慮三維變形的B31梁單元，采用截面積分點來模擬橋墩中的鋼筋，如圖2所示。其材料本構見圖3，包括：（1）橋墩的C60混凝土，其本構模型考慮了混凝土強度和剛度的退化，忽略不計混凝土的拉應力，（2）普通鋼筋HRB400采用遵循隨動硬化的Clough模型，能較好地再現鋼筋混凝土構件在循環變形作用下的捏攏效應。
圖 2 連續梁橋的ABAQUS數值模型
(a) C60混凝土
(b) HRB400鋼筋
圖3 材料本構
支座采用雙線性支座模型和可變摩擦支座模型，如圖4所示。在圖4（b）中，可變摩擦支座模型采用僅受壓的數學模型來模擬支座豎向力-位移關系。在水平方向上，摩擦力隨豎向力的變化而變化，其力學計算表達式見下式，其中FH(t)為水平摩擦力，μ為摩擦系數，W(t)為垂直力，DH為滑動位移。當出現支座與主梁分離，即W(t) = 0，則摩擦恢復力FH(t)必為零，更符合地震作用下盆式橡膠支座的實際性能表現。
(a)雙線性支座模型
(b)可變摩擦支座模型
圖4 兩種支座力學模型
2
地震動選擇、IR選擇
根據該橋的場地條件，其設計基準地震(DBE)、罕遇地震(MCE)對應的地震動峰值加速度（PGA）分別為0.2g和0.34g。本文根據目標反應譜擬合得到七條人工波作為地震輸入。
在增量動力分析中，地震波分別從豎向和水平向兩個方向輸入，將水平向PGA取為0.34g，作為恒定輸入。并定義豎向PGA與水平PGA的比值為豎向水平分量比IR，IR作為本次增量動力分析的地震動強度指標。近些年一些典型強震的地震動研究表明大震的IR往往大于1，因此本文研究IR從0按照0.15的間距增加至3的連續梁橋地震響應。
3
分析結果
本文主要探究兩種支座模型在豎向地震作用下支座性能及橋墩地震響應的差異。
《公路橋梁抗震設計細則》要求的標準IR是0.65，當采用GM1，IR為0.65時，其支座軸力的時程結果見圖5。中支座的軸力波動不明顯，且一直處于受壓狀態。邊支座的軸力波動非常明顯，且雙線性模型和可變摩擦模型呈現出了顯著的差異。在雙線性支座模型中，邊支座甚至出現了0.39MN的拉力，而摩擦型支座模型的軸力最小為0MN。結果表明，摩擦性支座僅受壓不可受拉，能較為真實模擬橡膠支座與主梁脫空的情況。
(a)中支座
(b)邊支座
圖5 支座軸力對比(GM1, η=0.65)
從圖6中可看出：對于中支座，兩種支座模型的支座滯回曲線差異不大。對于邊支座，由于連續梁的邊跨具有懸臂效應，在地震過程中邊跨的上下運動十分劇烈。由此導致邊支座的豎向軸力變化非常劇烈，可變摩擦支座的滯回曲線十分不規則。因此，采用不同支座模型得到的滯回曲線明顯不同。
支座耗能方面，對于中支座，可變摩擦支座比雙線性支座多耗散20%的能量；邊支座采用兩種支座模型模擬得到的耗能十分接近。支座耗能情況與地震波特性密切相關，在增量動力分析結果中會進一步討論。
(a)中支座
(b)邊支座
圖6 支座滯回曲線對比 (GM1, η=0.65)
(a)中支座
(b)邊支座
圖7 支座耗能曲線對比 (GM1, η=0.65)
同時比較了橋墩的地震響應，結果表明：當采用可變摩擦型支座模型時，橋墩的峰值應變和墩頂水平位移均大于采用雙線性模型得到的結果。
支座軸力對比：隨著豎向水平分量比（IR）的增大，支座峰值軸壓力增大，但二者不成線性比例關系。IR為3.0時，中支座的峰值軸壓力約為重力荷載的1.51倍，邊支座的峰值軸壓力約為2.54倍的重力荷載。圖8(c)和圖8(d)為支座的峰值軸拉力，負值表示整個地震過程中沒有出現軸拉力。結果表明對于中支座，無論采用哪種支座模型進行模擬，支座均不會出現受拉。對于邊支座，當IR大于0.6時，雙線性模型承受了顯著的拉力載荷，而實際上盆式橡膠支座是不可能受拉的。
(a)中支座
(b)邊支座
(c)中支座
(d)邊支座
圖8 盆式橡膠支座峰值軸力
圖9-11對比支座摩擦恢復力、變形及耗能，發現雙線性支座模型的最大水平恢復力是一個常數，而采用可變摩擦型支座模型的最大水平恢復力隨IR的增大而增大。結果表明，采用可變摩擦支座模型能夠正確反映支座摩擦力變化的特性，且在支座設計時需要考慮水平力的放大。采用雙線性支座模型會低估支座的變形需求，可能導致支座變形能力設計不足。可變摩擦型支座耗能與支座的摩擦力變化有關，當摩擦型支座增大摩擦力的耗能貢獻大于減小摩擦力的耗能損失，可變摩擦型支座耗能高于雙線性支座耗能。
(a)中支座
(b) 邊支座
圖9 盆式橡膠支座的最大水平摩擦恢復力
(a)中支座
(b)邊支座
圖10 盆式橡膠支座的最大水平變形
(a)中支座
(b)邊支座
圖11 盆式橡膠支座的耗能
由圖12橋墩曲率對比: 發現采用可變摩擦型支座模型的最大曲率約為雙線性模型的3-6倍。結果表明，可變摩擦型支座模型向下傳遞了更多的剪切摩擦力，導致橋墩承擔的彎矩增大，彎曲效應明顯。因此，可變摩擦型支座模型模擬的橋墩曲率大于雙線性支座模擬結果。
圖12 橋墩曲率
三
研究結論
在豎向地震作用下，橡膠支座的軸壓力波動較大。當地震的豎向分量較大時，橡膠支座甚至與梁分離。本文提出采用一種非線性可變摩擦支座模型進行橡膠支座性能的模擬，基于增量動力分析方法對連續梁橋采用不同支座模型的抗震性能進行了定量比較，得到結論如下:
1. 盡管豎向水平分量比(IR)很小，采用可變摩擦支座模型和采用雙線性支座模型時，支座和橋墩的抗震性能存在差異。當IR 為0.65時，對于邊支座：可變摩擦支座的峰值恢復力和最大變形分別是雙線性支座的2.24倍和1.19倍，且橋墩峰值受拉應變較大.
2. 連續梁橋支座應充分考慮安全系數。針對本文的連續梁橋，支座設計建議給中、邊支座的安全系數分別取為2.0和3.0;
3. 采用雙線性支座模型低估橋墩的抗震需求。對于本文案例橋梁，采用雙線性模型進行橋墩設計時，橋墩底部最大位移、最大曲率放大系數分別取為3.0和5.5;
4. 當主梁的跨度和重量分布發生變化時，支座和橋墩的安全系數可能會有所不同，應根據橋梁實際情況確定。研究發現，支座的波動大小與連續梁橋的跨度布置有關，還需進一步研究。
文章來源：ABE橋梁工程進展
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