導讀：橡膠材料由于其獨特的物理和化學的特性（如超彈性，粘彈性且柔軟性、耐磨性、絕緣性和阻隔性等），使得其在工程上得到了非常廣泛應(yīng)用，這一點在汽車行業(yè)尤為明顯。縱觀過去近200年的歷史，硫化橡膠的誕生直接推動了汽車革命。如今在我們的汽車中，橡膠制品早已是“汽車的半條命”。就拿我們常見的桑塔納轎車來說，其就擁有270多個橡膠密封制品，而這些橡膠組件的性能直接決定了汽車的性能和安全。

橡膠材料是一種典型的超彈材料，其在受力過程中可以看作只有形狀改變而其體積幾乎無變化的不可壓縮性物體，同時還伴隨著幾何非線性和物理非線性。因此，對橡膠材料的相關(guān)仿真計算的難度相對較大一些。

首先簡單回顧一下有限元仿真分析中的非線性問題類型：

①邊界條件的非線性：即邊界條件在分析過程中發(fā)生變化。接觸問題就是一種典型的邊界條件非線性問題。它的特點是邊界條件不能在計算的開始就可以全部給出，而是在計算過程中確定的，接觸物體之間的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化。

②材料的非線性：即材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為非線性。

③幾何的非線性：即位移的大小對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)發(fā)生影響，包括大轉(zhuǎn)動、大位移、幾何剛性化等問題．

在橡膠制品的仿真分析過程中，以上三種非線性類型均有涉及，如果分析設(shè)置不當，極其容易導致求解困難，特別是對變形復(fù)雜（比如和多個不規(guī)則邊界接觸、變形很大等）情況。這樣一來，如何實現(xiàn)橡膠制品大變形的仿真便成我們較為關(guān)心的問題。

下面以對橡膠柱的壓縮試驗的仿真分析為例，簡述一下針對橡膠大變形仿真過程中需要注意的幾點：

圖1、理想與現(xiàn)實的差距

(一)模型的簡化

對于一個工業(yè)數(shù)模，常常需要進行一些合理的模型簡化，但不可過度簡化。例如上圖中的橡膠柱壓縮試驗的仿真中，對上下金屬板的采取不同的處理方法，其計算的收斂性有較大的不同

圖2，左側(cè)考慮金屬板；右側(cè)未考慮金屬板

(二)接觸與約束的設(shè)定

通過修改接觸與約束的相關(guān)參數(shù)可以使分析計算更容易收斂，但是需要注意分析模型與實際試驗的擬合度。例如圖3所示，左邊為考慮硫化工藝，在金屬與橡膠的接觸面上設(shè)置為綁定約束，右圖直接設(shè)置為接觸摩擦約束，雖然分析更容易收斂，但是其與實際的試驗情況不相吻合，分析誤差較大。

圖3、不同接觸與約束參數(shù)對仿真的影響

(三)網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)定

1：網(wǎng)格尺寸的選擇

有限元網(wǎng)格的分布形式也影響橡膠彈性特性預(yù)測的精度。較細的網(wǎng)格單元收斂速度緩慢，且容易發(fā)生單元體積鎖死，而太粗的網(wǎng)格會影響計算的精度。通常在進行初始網(wǎng)格劃分時．需特別注意大變形區(qū)的網(wǎng)格形態(tài)，開始盡量采用粗網(wǎng)格劃分。以降低分析的復(fù)雜程度。然后根據(jù)問題的類型和分析結(jié)果進行網(wǎng)格重劃分，盡可能使網(wǎng)格發(fā)生大變形后仍具有良好的單元幾何形態(tài)。

圖4、不同網(wǎng)格尺寸對大變形仿真的影響（左1mm/中2mm/右3mm）

2：網(wǎng)格階次的選擇

在大變形的仿真計算中，建議優(yōu)先選用線性單元，一階單元較二階單元能更好地模擬橡膠的扭曲大變形，不易發(fā)生單元畸變。

圖5、不同網(wǎng)格屬性對大變形仿真的影響（左：二階單元 /右一階單元）

此外還應(yīng)設(shè)置盡可能小的時間步長，以保證求解結(jié)果的精度和可靠性。并對結(jié)果作仔細檢查，以確定原始測試數(shù)據(jù)是否涵蓋了模型的變形模式和最大應(yīng)變。以上均為常規(guī)手段，對于一些較為復(fù)雜的模型仍不能做到較好的收斂。那么針對一些復(fù)雜模型，就用應(yīng)用一些非正常手段——網(wǎng)格重繪技術(shù)。

網(wǎng)格重繪技術(shù)不是ABAQUS軟件中的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，其利用Map Solution命令將計算結(jié)果映射到一個新的網(wǎng)格文件上，然后針對新的網(wǎng)格文件進行二次計算，其計算流程可總結(jié)為下圖所示

圖6、Map Solution命令一般計算流程

由于在第二段加載時雖然使用了MAP語句將第一段加載的計算結(jié)果映射進來，但是由于前后兩次的網(wǎng)格文件并不能做到完全一致，所以在分段計算的結(jié)果與整體一次性計算的結(jié)果略有偏差，這個在剛度曲線中就可以明顯的看出，前20mm的加載時，模型文件一致。所以剛度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一致性，但是由于在20mm后引入重繪網(wǎng)格后，剛度計算值較一次性完整加載偏大。但是由于在第二段計算時進行了網(wǎng)格重繪，獲取了質(zhì)量較高的網(wǎng)格文件，所以其可壓縮至40.76mm(模型原高度為50mm)。

圖7、一次性完整、第一段加載與第二段加載的剛度曲線

圖8、一次性完整加載云圖與第一段加載云圖、第二段加載云圖

總結(jié)（這里是關(guān)鍵）

在處理橡膠材料的大變形仿真時，應(yīng)當注意：

1：對模型的簡化需要考慮到真實的試驗環(huán)境，在保證準確的前提下合理簡化模型；

2：依據(jù)實際情況設(shè)置適當?shù)慕佑|與約束條件，盡量不使用摩擦約束；

3：在精度允許的范圍內(nèi)，可優(yōu)選一階線性粗網(wǎng)格進行計算；

4：設(shè)置較小的增量步；

5：可借助Map Solution語句實現(xiàn)網(wǎng)格重繪與二次加載計算等高階方法進行仿真。

作者：仿真居工

文章來源：CAE集中營