例如對(duì)于原函數(shù)f(t)=C*exp(at) for t>0,則當(dāng)取β0=a,原函數(shù)衰減后變成了階躍函數(shù);再例如原函數(shù)f(t)=C*exp(at)*sin(wt) for t>0,則當(dāng)取β0=a,原函數(shù)衰減后變成了正弦諧波。回想廣義傅氏變換的定義,階躍函數(shù)和正余弦函數(shù)是不滿(mǎn)足古典傅氏變換條件的,也就是它們并不是絕對(duì)可積的。所以拉氏變換左端只能取開(kāi)口。
這些數(shù)值計(jì)算相對(duì)容易,即使對(duì)于折射率的任意徑向相關(guān)性,也不僅適用于階躍折射率光纖。例如,RP Fiber Power 軟件可以在幾分之一秒內(nèi)計(jì)算出我們的階躍折射率光纖的所有模式,并且對(duì)于例如超高斯徑向輪廓同樣快。對(duì)于非徑向?qū)ΨQ(chēng)的折射率剖面,需要更復(fù)雜的數(shù)值方法來(lái)計(jì)算所有模式,這需要更多的計(jì)算時(shí)間。