RP 系列 激光分析設計軟件 | 多模光纖（ 第四部分）
本教程包含以下部分：
第四部分：多模光纖
多模光纖是在工作波長具有多個導模的光纖——有時只有少數（→ 少模光纖），但通常很多。纖芯通常很大——不比整根光纖小多少（見圖 1）。
圖 1： 單模光纖（左）的纖芯與包層相比非常小，而多模光纖（右）的纖芯很大
同時，數值孔徑往往比較高——例如，0.3。這種組合導致很大的 V 數，進而導致大量的模式。對于具有大 V 的階躍折射率光纖，在計算兩個偏振方向時，可以使用以下公式進行估算：
具有較少導模的光纖，例如 V 數在 3 到 10 之間的光纖，有時稱為少模光纖。
如果需要傳輸空間相干性差的光，則需要多模光纖。例如，典型的高功率激光二極管的輸出就是這種情況，例如二極管條。盡管它們的輸出功率只有很小一部分可以發射到單模光纖中，但對于纖芯足夠大和/或 NA 高的多模光纖來說，發射效率非常高。另一個例子是使用發光二極管( LED ) 代替激光二極管作為光纖鏈路中的廉價信號源。其他應用存在成像，例如；圖像信息的傳輸需要具有多種空間模式的設備。
多模光規格
多模光纖的基本規格包括多模光纖的芯徑和外徑。常見的電信光纖（中距離光纖通信用光纖）為50/125 μm 和62.5/125 μm 光纖，芯徑分別為50 μm 或62.5 μm，包層直徑為125 μm。這種光纖支持數百種導模。 也可以使用具有甚至更大的芯直徑（數百微米）的大芯光纖。
將光發射到多模光纖中
與單模光纖相比，多模光纖更容易發射光，尤其是在它支持多種導模的情況下。為了高效啟動，必須滿足兩個條件：
輸入光基本上應該只照射核心，而不是包層。
輸入光不應包含大量以大于 arcsin NA 的角度傳播的功率。
如果輸入光的 M 2 因子足夠小，則可以同時滿足這兩個條件。有效發射具有超高斯輪廓的光束的最大 M 2因子可以從以下公式估算：
如果光功率很好地分布在所有模式上，這實際上是來自光纖的近似光束品質因數。（只有當光纖具有許多導模時，估計才準確。）當然，有效的發射不僅需要足夠低的 M 2因子，還需要在真實空間和傅里葉空間中具有合適的強度分布形狀。
例如，考慮一根纖芯半徑為 25 μm、數值孔徑為 0.2 的光纖。圖 2 顯示了 1000 nm 處的單色輸入光束的強度分布，它的數值構造使其剛好充滿光纖纖芯，并且其角分布也達到了光纖數值孔徑設定的極限。光束輪廓基本上是從具有完全隨機相位值（導致巨大發散）的超高斯強度輪廓開始制作的，然后在傅里葉域中使用另一個超高斯函數進行濾波，并再次應用超高斯濾波器在空間域。
角度分布導致復雜的強度變化。對于相同的光束質量，非單色光束的強度分布可能更平滑：雖然每個波長分量都有一個復雜的分布，但這些波動可以平均成一個平滑的整體分布。（特別是對于非單色光束，平滑的強度分布并不表示光束質量高。）
圖 2： 多模光束 的強度分布，它具有大約最大可能的 M 2值，可有效發射到光纖中。
結果證明，構造的梁的 M 2值為 12，這與上述公式計算的 15.7 的限值相差不遠。圖 3 顯示了它如何在光纖中傳播。光束輪廓在光纖中經歷了強烈的變化，但幾乎所有的光都保持在引導狀態。
圖 3： 光纖中強度分布的演變。在最初的幾毫米內，只有很少的光損失到包層中。
如果進一步擴大初始光束尺寸或角度范圍，類似的模擬會表現出大量的發射損失。此外，如果光束輪廓大致為高斯而不是超高斯，則有效發射需要稍低的 M 2值（低于 10）。
如果將光發射到特定的高階模式，則該光的 M 2值可能比上述公式大 2 倍左右。
輸出光束輪廓
多模光纖的輸出光束輪廓取決于發射條件。此外，它還敏感地取決于整個光纖的條件（彎曲、溫度等）。這是因為這種效應會影響所有模式的 β 值，從而影響干擾條件。在較長的光纖長度上，即使 β 值的微小變化也會產生顯著影響。
多模光纖有時用于光束均勻化，即獲得更平滑的強度分布。但是，這僅適用于多色光，其中不同頻率分量的分布平均了。
多模光纖中的單模傳播
如果將光完全發射到多模光纖的基模中，則光束輪廓原則上應在傳播過程中保持不變。然后將獲得具有高光束質量的輸出，類似于單模光纖的輸出。然而，各種干擾可能導致模式耦合：一些光可能會耦合成高階模式，從而破壞光束質量。
幸運的是，這種耦合效應通常不是那么強。例如，考慮纖芯直徑為 20 μm 且 NA 為 0.1 的階躍折射率光纖。這是一種少模光纖，支持 6 個導模（計算所有模式方向時）。我們取一段 10 毫米長的光纖并引入一個相對陡峭的彎曲，其中反向彎曲半徑在中間平穩上升到 1 / (10 毫米)，然后再次回到零。這種彎曲會導致光纖中間的模式分布發生顯著偏移和變形：
圖 4： 彎曲光纖中間的光束輪廓明顯偏離纖芯中心。
然而，在彎曲結束的光纖末端，原始光束輪廓幾乎沒有變化。幾乎所有功率都保持在 LP 01模式：
圖 5： 僅在中間部分彎曲的光纖中光束輪廓的演變。（空間坐標不反映彎曲，它被模擬為折射率分布的線性添加；人們只看到模式分布的偏移作為彎曲的結果。）光束分布很好地回到了原始位置光纖端。
人們可能想知道為什么盡管有很強的彎曲效應，但基本上沒有光耦合到高階模式中。為此，我們需要考慮 LP 01和 LP 11模式的相位常數差異，例如，它高達 4.5 rad/mm。這種相位失配有效地抑制了耦合：在光纖的不同部分，從基模耦合到某些高階模式的幅度貢獻將在很大程度上相互抵消。
對于具有大模式面積的光纖，不同模式的 β 值更接近。因此，兩種模式的拍長要長得多，即使是相對緩慢變化的擾動也能有效地耦合模式。因此，在大模面積少模光纖中保持單模傳播更加困難。
漸變射率纖維
對于電信應用，有時希望最小化模間色散，即群速度范圍的寬度。這導致電信信號的時間擴展和失真減少，從而允許更高的數據速率。
階躍折射率纖維在這方面不好。已經發現具有接近拋物線折射率分布的漸變折射率光纖更適合此類應用。圖 6 顯示了這樣一個索引配置文件。
圖 6： 漸變折射率光纖的折射率分布，在纖芯區域呈拋物線形。導模的有效折射率（顯示為灰線）等距分布。
在直觀的圖片中，人們可能會認為圍繞光纖軸振蕩的光線比直接穿過的光線具有更長的路徑長度，但這可以通過振蕩光線看到的外部區域的較低折射率來補償。然而，這種含糊不清的想法往往具有很大的誤導性。例如，他們可能會產生這樣的期望，即具有增加的橫向波矢量分量的高階光纖模式在光纖中經歷更大的相位延遲，而事實恰恰相反。因此，我們建議謹慎和懷疑地使用這些想法。
圖 7 顯示了一個模擬，其中高斯輸入光束相對于光纖纖芯的中心發生了一定程度的位移。在光纖中，強度分布在沒有完全到達纖芯區域邊緣的情況下發生振蕩。
圖 7： 漸變折射率光纖中的光束傳播，其中高斯輸入光束略微偏離纖芯中心。水平灰線表示核心的邊緣。
為了比較，圖 8 顯示了具有相同纖芯半徑和最大折射率的階躍折射率設計。結果看起來完全不同。
圖 8： 與圖 7 相同，但為步進索引配置文件。
圖 9 顯示了漸變折射率光纖的每個模式的一個點，其中坐標代表模式面積和群速度。可以看出，所有模式的群速度幾乎相同，而有效模式區域跨度很大。
圖 9： 具有拋物線折射率分布的漸變折射率光纖的群速度與模式面積的關系。（為簡單起見，折射率分布忽略了材料色散。）不同的顏色表示不同的m值。所有模式的群速度幾乎相同。
下一期將介紹第五部分：光纖末端
敬請關注！
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