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以直齒輪傳動系統為研究對象，結合 Hertz 接觸理論，構建了系統碰撞振動分析模型。在輕載條件下，就不同轉速及負載對齒輪副碰撞振動的影響進行了分析。

保存模擬 6 定義DEM顆粒相間作用 使用Hertz-Mindlin模型來模擬這些情況下的接觸效應。為了考慮顆粒表面之間的分子間吸引力，例如范德華力或凝聚力，案例選擇了線性凝聚模型。

四、DEMms軟件主要技術指標計算規模：顆粒數量：計算顆粒數>109，可處理物理顆粒數>1014并行計算：支持支持上萬CPU核心的并行計算，并行效率>45%GPU加速：支持GPU加速計算不規則顆粒功能：支持球形填充支持柔性顆粒支持異性顆粒顆粒間作用模型：支持線性歷史模型、線性模型、Hooke歷史模型、Hooke模型、Hertz歷史模型、Hertz模型

構建有限元模型時，采用經典的Hertz接觸理論對動、靜觸頭接觸部位進行等效處理，在電磁繼電器釋放狀態下，常閉靜簧 片與動簧 片之間加入1D(一維)的Spring(線性彈簧)單元來模擬常閉靜簧 片 與動簧 片之間的相互作用力，見圖3。動、靜簧 片均采用銀鎂鎳材料，可將動、靜簧 片看做以平面為界的半彈性固體，二者之間的接觸視為球/平面Hertz接觸(見圖4),即可按照線性模型進行動力學計算。

Mindlin，如下圖所示指定參數 雙擊模型樹節點 Rolling Resistance，如下圖所示設置參數 設置Particle-Wall的Hertz Mindlin參數 設置Particle-Wall

廣義傳質模型（Beta） 新增的傳質模型：Hertz-Knudsen（Pressure form、Temperature form）、Interfacial Heat flux 二、歐拉多相流模型更新 RPI沸騰模型的沉浸式冷卻應用 沉浸冷卻環境中的壁面沸騰可使用RPI

圖2 蝸輪蝸桿動力學模型Fig.2 Dynamics model of worm and worm gear蝸輪蝸桿的動態接觸模型是進行動力學分析的關鍵，RecurDyn 采用Hertz 接觸理論表達兩物體之間的接觸，在非線性瞬態接觸中，假定兩物體接觸時產生了穿透，依據穿透量、接觸剛度系數及接觸阻尼系數計算接觸力。

模型描述試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型顆粒級配：接觸參數：（hertz接觸模型）并禁止顆粒旋轉！！！

先使用CAE文件編輯模型，包括一個面，工件和一個密封殼體（密封殼體是為了約束粒子顆粒，顆粒只能在殼體內），還有2個振幅，然后，建立job，Write Input生成inp文件； 注意：生成粒子的面需定義密度： *Surface Section, elset=Set-1, density=2.5e-08 另外，該面的網格密度不能太小，否則出不來粒子，參考網格尺寸和粒子直徑近似。

接觸的土壤部分選用Hertz-JKR模型，土壤顆粒模型分為1球、3球、3球，如圖4所示。土槽模型的長寬高分別為4000mm、1200mm、300mm，如圖5所示。 花生品種挑選“豫花22”，隨機挑選1000粒，想對花生進行建模，需要先對實際的花生種子其進行分類、三軸尺寸測量，如表1與表2所示，根據數理統計結果建立花生模型，如圖6所示。

除常規的金屬材料外，還可以有效地模擬復合材料、土壤、塑性材料和高溫蠕變材料等特殊材料； 3)更多的接觸和連接類型，可以是硬接觸或軟接觸，也可以是Hertz接觸(小滑動接觸)或有限滑動接觸，還可以雙面接觸或自接觸。接觸面還可以考慮摩擦和阻尼的情況。

圖2：閃急沸騰示意圖，可以看出噴嘴內部以及噴霧區域閃急沸騰現象對于噴霧霧化的影響2AVL FIRE? M中的多組分閃急沸騰模型 閃急沸騰現象指的是高溫液體壓力突然下降至飽和蒸氣壓，或者溫度超過飽和溫度時，由液相轉化為氣相的一種快速蒸發現象。在AVL FIRE M中，考慮了閃急沸騰發生時流體熱力學平衡狀態的變化，采用先進的Hertz Knudsen模型進行閃急沸騰傳質速率的建模。

后來，海因里希·赫茲（Heinrich Rudolf Hertz）成功證實了無線電磁波的存在，布勞恩又轉回無線電的研究。他與馬可尼合作，大幅改進了早期的無線通信系統。兩人共同獲得了1909年的諾貝爾物理學獎。

在電氣工程中的許多應用中，這種集總元件模型都非常適用。但是同樣地，在許多情況下，為了實現信號完整性和電磁兼容性等目標，設計人員必須了解電磁效應。因此，對于電阻，可能需要回答以下問題： 如何設計電阻器以滿足特定的功率處理能力？ 如何設計同樣具有電抗特性的實用電阻器？ 如何設計電容器、電感器、變壓器和其他具有電阻的電路組件？