真三軸試驗是單元體尺度下土工試驗中非常經(jīng)典的試驗，是研究土體力學響應的基本工具，它能夠得到在特定應力路徑下的土單元體應力應變關系。真三軸試驗對巖土力學的相關理論發(fā)展（比如本構(gòu)理論）具有重要的意義。

    周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運動透過下邊界，那么這個顆粒將會從上邊界運動到模型域內(nèi)，如下圖。

但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應力路徑。由于剛性墻的邊界效應比較強，對于一些比較特殊顆粒級配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結(jié)果其實不太理想。目前，很多科研文章在用真三軸標定參數(shù)的時候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗。本文，將基于PFC6.0模擬低應力水平的三軸壓縮，并復現(xiàn)了Ciantia[1]關于楓丹白露砂的參數(shù)研究，其中主要的難點在于編寫周期性邊界的應力伺服程序（參考了Help文件），試樣內(nèi)孔隙比、配位數(shù)、顆粒級配、應力的測量。

• 模型描述

試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體

邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界

土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型

顆粒級配：

接觸參數(shù)：（hertz接觸模型）

并禁止顆粒旋轉(zhuǎn)！！！

• 建模流程

首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預壓到制定孔隙比（通過調(diào)節(jié)顆粒的摩擦系數(shù)）、接著各向同性固結(jié)到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。

• 結(jié)果

生成的試樣并具有特定的級配：

預壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：

各向同性固結(jié)到100kPa，看看此時的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應力集中：

這里我們給出豎向應力（注意不是剪應力！）-豎向應變的關系圖

可以清晰的看到有一個小的應變軟化的階段，說明我們的試樣處于一個稍微偏密的狀態(tài)。

然后是體應變與豎向應變的關系：

也可以看出是先剪脹后剪縮的。

最后是和試驗對比的應力應變關系：（左本次模擬，右Ciantia文章中給出的結(jié)果）

偏應力-豎向應變：

左   右

體應變-豎向應變：

左

右

• 拓展

對于復雜顆粒形狀，比如PFC中由兩個球粘接而成的clump，在標定其參數(shù)的時候，使用墻邊界可能會導致很嚴重的邊界效應，而周期性邊界條件下的三軸壓縮能夠很好的解決這個問題！

• 說明

本文復現(xiàn)了一篇文獻中使用三軸壓縮標定參數(shù)的研究，您可以借助這份代碼進行您自己研究相關的參數(shù)標定。由于創(chuàng)作不易，原代碼將有償提供，并且承諾一次購買，全面答疑，（付費服務包含源代碼和答疑服務）。如果你們是多人拼湊購買將沒有答疑服務！！如果使用過程中由任何疑問可以添加qq: 3519545754。代碼鏈接在付費內(nèi)容里面。

代碼中包含5個文件（前四個分別是制樣、預壓、施加圍壓、施加三軸壓縮，最后一個是包含所有用到的fish函數(shù)文件）

四個結(jié)果文件分別是以上每步生成的結(jié)果文件。

• 參考文獻

[1] Ciantia M O, Boschi K, Shire T, et al. Numerical techniques for fast generation of large discrete-element models[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Engineering and Computational Mechanics, 2018, 171(4): 147-161.