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圖9、橡膠襯套的靜剛度仿真曲線 如果將我們的載荷換成如圖10的正弦加載曲線，我們還可以得到該硬度下，固定頻率的動剛度的遲滯曲線，進而得出其動剛度。 圖10、動態(tài)加載曲線、結(jié)果可視化云圖與遲滯曲線 下載地址：基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模

2、材料設(shè)置把劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入ABAQUS中，設(shè)置其材料參數(shù)，由于不同本構(gòu)模型對橡膠懸置膠合件剛度計算結(jié)果有一定的影響。結(jié)合何小靜，上官文斌發(fā)表的《橡膠隔振器靜態(tài)力－ 位移關(guān)系計算方法》一文的研究結(jié)果表明，Mooney-Rivlin 模型的計算精度最高，其相對誤差均小于10%，所以本文采用M-R模型進行計算。50度膠料的M-R材料常數(shù)C10=0.2969，C01=0.0584。

ABAQUS軟件中有多種橡膠材料的本構(gòu)模型，材料本構(gòu)模型與試驗數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)程度直接影響橡膠分析的精度。ABAQUS提供自動材料評估工具，該工具不僅能夠使用試驗數(shù)據(jù)擬合出所選本構(gòu)函數(shù)（應(yīng)變能函數(shù)）的參數(shù)，而且還能將本構(gòu)函數(shù)曲線與試驗數(shù)據(jù)（名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線）繪制在同一圖表中，便于對比擬合效果。1、選擇超彈性材料，輸入源為：Test data。

在轉(zhuǎn)角為0.005rad、0.01rad和0.015rad的情況下，對橡膠隔震支座進行了水平力學性能試驗，試驗結(jié)果表明，支座水平剛度會隨轉(zhuǎn)角的增大而減小。然后，運用ABAQUS軟件進行了有限元模擬分析，對試驗結(jié)果和有限元結(jié)果進行對比驗證。最后，通過ABAQUS軟件對有初始轉(zhuǎn)角的橡膠隔震支座進行了參數(shù)分析。

摘要 ：本文首先選取了幾種常見結(jié)構(gòu)襯套作為研究對象， 并采用合適的橡膠超彈性本構(gòu)模型在ABAQUS 軟件中計算其三向 靜剛度；然后采用同一種膠料分別硫化四種襯套并在 MTS833 彈性體測試平臺上測試得其力-位移曲線；最終將襯套的靜剛度計算 值與測試值進行對比研究，結(jié)果表明在 ABAQUS 中可對橡膠靜態(tài)性能進行較為準確的模擬，具有較高的工程價值。

周煒等[2]利用剛度疊加原理和參數(shù)有限元分析，建立了橡膠襯套幾何參數(shù)與剛度的關(guān)系式；針對剛度匹配的設(shè)計要求，通過設(shè)定不同的目標函數(shù)，得到了橡膠襯套結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解。宋穎等[3]基于ABAQUS二次開發(fā)功能，開發(fā)了圓柱形橡膠堆的插件程序，實現(xiàn)了圓形橡膠堆參數(shù)化建模和后處理的自動化。

圖7 單自由度橡膠減振器系統(tǒng)傳遞函數(shù)通過試驗曲線可得該單自由度橡膠減振器系統(tǒng)的共振頻率為89Hz，試驗值與仿真值的相對誤差為1.25%。仿真曲線與試驗曲線在峰值處吻合的比較好，在共振點之后的衰減梯度上有一定誤差，從仿真過程來看可能是橡膠與支架接觸的接觸屬性設(shè)置上存在誤差。

一、固體橡膠模型 ? Abaqus 中包含許多固體橡膠模型，每個模型都使用不同的方法來定義應(yīng)變能函數(shù)。? 基于自然規(guī)律（Physically-motivated ）模型： ? 基于自然規(guī)律模型從微觀結(jié)構(gòu)來考慮材料的響應(yīng)。 ? 將橡膠理想化為由交叉結(jié)合的聚合體分子連接而成的長鏈。

針對地震易破壞區(qū)域的節(jié)點位置，細化網(wǎng)格單元，采用ABAQUS軟件截面庫Arbitrary功能，劃分高架橋厚度方向，模擬結(jié)構(gòu)截面內(nèi)的彎、抗拉、壓、剪剛度[8]。至此完成板式橡膠支座高架橋有限元模型的建立。1.2 獲取高架橋單質(zhì)點地震反應(yīng)時程數(shù)據(jù)輸入地震動給有限元模型，繪制高架橋地震反應(yīng)譜，得到單質(zhì)點反應(yīng)數(shù)據(jù)。

，這個在剛度曲線中就可以明顯的看出，前20mm的加載時，模型文件一致。

(a) 單軸應(yīng)變勢能曲線(b) 雙軸應(yīng)變勢能曲線(c) 平面應(yīng)變勢能曲線圖5 擬合的橡膠各試驗數(shù)據(jù)下的應(yīng)變勢能曲線三、總結(jié) 可見Abaqus簡單快捷的橡膠材料本構(gòu)擬合方法為橡膠超彈性材料的模擬提供了很大的方便。文章來源：有限元在線

圖2 卸載時出現(xiàn)了剛度過大的反應(yīng) 這種行為可能會導(dǎo)致Abaqus/Standard中出現(xiàn)收斂問題。在Abaqus/Explicit中，高剛度將導(dǎo)致非常小的穩(wěn)定時間增量，從而導(dǎo)致性能下降。通過選擇較小的β值可以避免這個問題。選擇β=0可用于定義原始Ogden-Roxburgh模型。在Abaqus/Standard中，β的默認值為0。

在橡膠產(chǎn)品的設(shè)計與仿真中，仿真結(jié)果的可靠性，首先取決于輸入的材料模型是否準確。一個僅基于單軸拉伸數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型，可能嚴重偏離材料在多軸真實受力下的行為，導(dǎo)致剛度、壽命等性能預(yù)測錯誤或設(shè)計過度保守。我們提供的系統(tǒng)化測試服務(wù)，旨在通過一系列標準試驗，完整刻畫橡膠材料在各種變形模式下的力學響應(yīng)，為您構(gòu)建高保真度的仿真模型提供堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。