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圖4　纖維和基體在拉伸和壓縮下的應力-應變行為 圖5為通過VUMAT實現的邏輯算法流程圖，跨尺度數值實現的過程主要分為三個步驟。 圖5 ABAQUS/ Explicit中對跨尺度模型的VUMAT數值算法流程圖圖6為混合模型的牽引-分離關系圖。

VPSC 是為應用于低對稱材料（六邊形、三角形、正交、三角形）而開發的，理論的基本出發點與前述的晶體塑性本構一致，不同的是在于處理晶粒之間相互作用時，不適用taylor等應變假設，而是將晶粒視為無限大基體的夾雜，基體的應力與應變響應等于各個晶粒的平均響應，滿足應變協調，并通過制定晶粒之間相互作用方案（切線，仿射，割線……）滿足晶粒與基體的應力平衡，特別適用于大規模成型過程中的取向演化分析，尤其是hcp

GTN模型是韌性斷裂的一個廣為人知的微觀力學模型，考慮了基體材料的孔洞形核，生長，聚集，其損傷具有明顯的物理意義。

我們回頭來看Hashin失效準則：隱式計算中，當纖維拉伸失效準則中的失效系數達到1時，材料點還在基體方向繼續有承載。而顯式計算中，纖維拉伸失效滿足后，材料點在基體方向即沒有承載能力。但是滿足上面的條件還不足以刪除單元，幫助文檔中提到：1. 隱式計算中需要所有單元截面所有的材料點失效，才會判斷刪除單元。2.

4.失效與損傷演化 纖維斷裂、基體開裂、層間脫粘、沖擊損傷擴展、疲勞壽命與斷裂機理。 5.多尺度建模與優化設計 從纖維-樹脂微結構到整體構件宏觀響應的多尺度模擬與參數優化（常與AI結合）。

UMAT / VUMAT 的二次開發： 當標準材料庫無法覆蓋新興材料（如具有形狀記憶效應的鎳鈦合金、相變誘發塑性的TRIP鋼、或者超高周疲勞退化材料）時，最高階的仿真工程師必須依賴Fortran或C++編寫用戶自定義材料子程序（UMAT用于Abaqus/Standard隱式求解，VUMAT用于Abaqus/Explicit顯式求解）。

同時用戶還可以根據自己的需求，自定義材料子程序（UMAT/VUMAT），設計個性化的損傷材料模型。 在研究生課題組中，有項目方向是做液體流動遷移擴散仿真，故考慮ABAQUS是否能夠進行液體性質模擬。 本作業主要應用Umeshmotion子程序模擬高溫下冰塊的熱傳遞和融化過程。