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關鍵詞：晶體塑性 VPSC織構模擬 復合工藝本期將繼續介紹粘塑性自洽模型(VPSC)在金屬變形過程的應用。VPSC適用于各種金屬材料(如鋁合金、鋼材、鎂合金)，各種加載方式(如單向拉伸、單向壓縮、剪切、平面應變、雙向拉伸等)下的宏觀力學性能和微觀結構演化模擬，也可以針對多相金屬(如雙相鋼等)。在結合有限元軟件后，可擴展VPSC模型的模擬范圍，如扭轉、等通道擠壓及壓剪工藝等。

作者：辭殤關鍵詞：VPSC；鈦合金；拉伸壓縮；織構演變粘塑性自恰（VPSC）模型，區別與宏觀本構模型，VPSC模型不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與細觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。

VPSC是由加州大學洛斯阿拉莫斯國家實驗室（大學）的董事會與美國能源部聯合開發全稱VISCO-PLASTICSELF-CONSISTENT (VPSC)目前使用的是更新于2012年5月1日的vpsc7d，VPSC 是用 FORTRAN 77 編寫的計算機代碼，用于模擬多晶聚集體的塑性變形。 VPSC 全稱 Visco Plastic Self Consistent，指的是特定的機械狀態

運行分析時輸入包含文件如下1，vpsc.in（主文件）2，TENSIN.3（邊界條件）3，rand1000.tex（初始取向）4，AZ31b.sx（單晶屬性）運行時輸出文件1，PCYS.OUT（屈服面信息）2，STR_STR.OUT（應力應變信息）3, TEX_PHn.OUT（變形結束后取向信息）輸入1，具有1944 個方向的基底織構特征取向文件（文件

本期將繼續介紹粘塑性自洽模型在金屬變形過程的應用。如下，采用的是鋯Zr合金作為研究材料，變形工藝為室溫壓縮至應變為1.0，模型采用VPSC8.0進行計算，分別獲得了變形后的極圖、滑移激活以及位錯密度等數據。

在新版的粘塑性自洽晶體塑性模型vpsc8.0中，除了常規的本構模型升級之外，軟件作者同時開源一個用于取向分布繪制的軟件POLE8d，筆者發現使用改軟件繪制的極圖和反極圖與aztex，mtex的常用的極圖繪制軟件相比，其風格更加簡潔，清晰。對于使用粘塑性自洽模型和晶體塑性模型均可以完成對應的極圖和反極圖繪制。

在之前的推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（fcc）、體心立方（bcc）金屬材料變形過程，實現了織構演變的模擬，應力預測等。本文將介紹VPSC模擬FCC金屬等通道轉角擠壓(ECAE)工藝。

粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）是由美國Los Alamos國家實驗室的C.N. TOME 教授和R.A. Lebensohn教授聯合開發的，最早開發于20世紀90年代初期，后來經過多個版本的升級，現在已經很完善。

荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。

荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。

事實上，目前常用之許多模型都是由此模型推導出來的。 Modified Cross 模型(1) 此模型可用以表征材料于上牛頓區域及剪切變稀區域對剪應變速率的相關性。 其中 D 是調整壓力對粘度影響的壓力參數；C 剪切率參數；n 為 power-law的冪指數。

原始文獻：《A multiscale simulation framework of the accumulative roll bonding process accounting for texture evolution》DOI：10.1016/j.msea.2015.02.005在金屬材料研究領域，粘塑性自洽模型（Visco-Plastic Self-Consistent, VPSC

</p><p class="ql-align-justify"><strong>材料模型與材料庫</strong></p><p>常用材料模型庫：線性彈性、各向同性/各向異性彈性、塑性（J2、工程塑性、有限延展）、粘彈性、粘塑性、損傷與斷裂（Cohesive Zone、Maxwell/標準模型等）。</p><p>溫度、輻射、率效應、熱 - 結構耦合下的材料行為（溫度依賴、應變速率依賴）。

圖1Guduru問題：(a)三維視圖、(b)二維視圖和(c)典型粗糙度下的完整載荷–位移曲線 針對上述問題，研究團隊通過建立粗糙表面變形與相互作用的自洽方程，發展了完全自洽模型(FSCM)。該模型是連續介質力學框架內最為準確的吸附接觸力學模型，然而自洽方程中含有強非線性積分項，需要通過數值迭代求解。

自適應ISPG模擬銅焊盤爬錫過程。潤濕性可以用接觸角和壁面附著力來建模。圖中展示了定了不同接觸角的吸錫過程模擬案例。接觸角15°的模型，其潤濕性明顯比接觸角30°的模型更好。上圖案例中展示了焊球橋接過程的模擬，當算法檢測到當兩個焊球的間隙足夠近時，將其融合成一個焊球。

以FCC軋制軋制模擬為例子（并行過程織構演化以及應力應變響應情況）（二）粘塑性自洽方案（VPSC）VPSC 全稱 Visco Plastic Self Consistent，指的是特定的機械狀態 (VP) 和使用的方法 (SC)。

自適應ISPG模擬銅焊盤爬錫過程。潤濕性可以用接觸角和壁面附著力來建模。圖中展示了定了不同接觸角的吸錫過程模擬案例。接觸角15°的模型，其潤濕性明顯比接觸角30°的模型更好。上圖案例中展示了焊球橋接過程的模擬，當算法檢測到當兩個焊球的間隙足夠近時，將其融合成一個焊球。

屈服應力與速率有關，使用常規的靜力學分析必須引進一個合適的時間尺度才能使SOL 400正確處理粘塑性。利用向后差分算子對塑性應變進行積分，蠕變問題以及粘彈性模型，由蠕變求解程序分析(這是由包含一個非零的時間間隔的NLPARM卡片指定)。非線性蠕變問題通常通過非彈性應變的向前差分積分(“初始應變”法)有效地解決，因為該算子的數值穩定性極限通常足夠大，因而可以在不多的時間增量步中得到求解結果。