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利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時(shí)的織構(gòu)拉伸織構(gòu)：壓縮織構(gòu)：平面應(yīng)變壓縮織構(gòu)：多晶局部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分布模擬與宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時(shí)的織構(gòu)拉伸織構(gòu)：壓縮織構(gòu)：平面應(yīng)變壓縮織構(gòu)：多晶局部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分布模擬與宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

作者：辭殤關(guān)鍵詞：VPSC；鈦合金；拉伸壓縮；織構(gòu)演變粘塑性自恰（VPSC）模型，區(qū)別與宏觀本構(gòu)模型，VPSC模型不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學(xué)性能的演化過程，還可以同時(shí)模擬材料內(nèi)部由于變形引起的織構(gòu)演化過程，實(shí)現(xiàn)宏觀與細(xì)觀結(jié)合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。

模擬通過編程ｕｍａｔ子程序?qū)崿F(xiàn)，正確性通過ｄａｍａｓｋ程序進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。驗(yàn)證正確性通過織構(gòu)演化確定。

：距離理想織構(gòu)2°偏差的高斯分布（2000個(gè)取向）極圖分布：距離理想織構(gòu)5°偏差的高斯分布（2000個(gè)取向）極圖分布：距離理想織構(gòu)15°偏差的高斯分布（2000個(gè)取向）極圖分布：三類典型織構(gòu)等比例初始取向離散：初始極圖：距離理想織構(gòu)2°偏差的高斯分布（2000個(gè)取向）極圖分布：距離理想織構(gòu)5°偏差的高斯分布（2000個(gè)取向

? 基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構(gòu)演變模擬 案例實(shí)操 1，建立包含1000個(gè)晶粒隨機(jī)取向的初始晶粒 2，采用Voce硬化模型，獲得材料的拉伸曲線 3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應(yīng)變變形（100%） 4，后處理，織構(gòu)演化 材料的初始織構(gòu) 材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸100%后的取向分布 壓縮100%

它模擬了骨料在外部應(yīng)變和應(yīng)力作用下的塑性變形。VPSC 基于滑移和孿晶的物理剪切機(jī)制，并考慮了晶粒相互作用效應(yīng)。除了提供宏觀應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)外，它還解釋了單個(gè)晶粒的硬化、重新定向和形狀變化。因此，它預(yù)測(cè)了與塑性成形相關(guān)的硬化和織構(gòu)的演變。模擬程序可應(yīng)用于金屬、金屬間化合物和地質(zhì)聚集體的變形。

運(yùn)行分析時(shí)輸入包含文件如下1，vpsc.in（主文件）2，TENSIN.3（邊界條件）3，rand1000.tex（初始取向）4，AZ31b.sx（單晶屬性）運(yùn)行時(shí)輸出文件1，PCYS.OUT（屈服面信息）2，STR_STR.OUT（應(yīng)力應(yīng)變信息）3, TEX_PHn.OUT（變形結(jié)束后取向信息）輸入1，具有1944 個(gè)方向的基底織構(gòu)特征取向文件（文件

2）織構(gòu)演化特征：NiTi 相在軋制區(qū)形成以 Cube 織構(gòu) {001}<100> 為主的織構(gòu)組分（約 9 MRD），同時(shí)伴隨較弱的 γ-fiber、α-fiber 等；β-Nb 相的變形以 {110}<111> 與 {112}<111> 滑移體系主導(dǎo)，并呈現(xiàn) λ-fiber 等織構(gòu)特征。

，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時(shí)的織構(gòu)拉伸織構(gòu)：壓縮織構(gòu)：平面應(yīng)變壓縮織構(gòu)：案例四：多晶局部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分布模擬與宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

這樣，宏觀有限元計(jì)算不再只依賴經(jīng)驗(yàn)塑性曲線，而是能夠?qū)崟r(shí)考慮晶粒取向和織構(gòu)演化對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。文章中，作者首先通過單元模型分別施加拉伸、壓縮和簡(jiǎn)單剪切，生成不同初始織構(gòu)；隨后將這些織構(gòu)賦予方管模型，并進(jìn)行軸向壓潰模擬。結(jié)果表明，雖然不同織構(gòu)對(duì)整體折疊形貌的影響并不總是非常顯著，但對(duì)壓潰力–位移曲線、平均壓潰力和能量吸收能力具有明顯影響。

圖11 織構(gòu)演變模擬常見的邊界條件織構(gòu)演變結(jié)果完成Abaqus構(gòu)建有限元模型所有關(guān)鍵步驟后，輸出inp文件并提交Job，查看織構(gòu)演變結(jié)果如下(由于計(jì)算資源的限制，僅計(jì)算了simple compression和plane strain compression)：simple compressionplane strain compression

，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時(shí)的織構(gòu)拉伸織構(gòu)：壓縮織構(gòu)：平面應(yīng)變壓縮織構(gòu)：案例四：多晶局部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分布模擬與宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

使用該本構(gòu)模型模擬效果如下：初始RVE模型：沿著X方式施加拉伸變形，變形結(jié)束后應(yīng)力分布：變形后的孿晶體積分?jǐn)?shù)：閾值孿晶體積分?jǐn)?shù)（文章中推薦0.3-1.0的隨機(jī)值）：變形結(jié)束是否發(fā)生孿生變形：

在復(fù)合工藝下，合金中的織構(gòu)較為復(fù)雜，呈現(xiàn)弱的絲織構(gòu)和明顯的剪切織構(gòu)，且隨應(yīng)變的增加，剪切織構(gòu)越為顯著，壓縮織構(gòu)明顯減弱，如圖4所示。

從模擬結(jié)果可以看到，經(jīng)過等通道轉(zhuǎn)角擠壓后的FCC金屬產(chǎn)生了明顯的擇優(yōu)取向-變形織構(gòu)，其最大強(qiáng)度為5.5。

依托作者提供的思路，完成了８００組初始不同取向的初始RVE拉伸摸摸模擬，并使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，完成了織構(gòu)和應(yīng)力應(yīng)變?nèi)∠虻闹苯雨P(guān)聯(lián)，治理需要指出的是作者使用了FCC常見軋制織構(gòu)分量用于數(shù)據(jù)訓(xùn)練，這對(duì)一般的隨機(jī)織構(gòu)表現(xiàn)并不理想如下圖所示：加入大量的隨機(jī)取向訓(xùn)練后，預(yù)測(cè)效果明顯改善，最終訓(xùn)練效果如下：可以看到預(yù)測(cè)的精度顯著提升，加入隨機(jī)織構(gòu)后，相比于單次ＣＰＦＥＭ模擬整體速度有極大的提升

以及形貌的演化特征：軋制的局部應(yīng)力狀態(tài)：作者的模擬結(jié)果表明：ARB 過程中，上一道次的表面（剪切區(qū)）在疊軋后進(jìn)入下一道次的中心，導(dǎo)致織構(gòu)在厚度方向上不斷重新分布和細(xì)化。同時(shí)“兩級(jí)并行”比單一并行模式在處理這類復(fù)雜多晶模型時(shí)具有壓倒性的時(shí)間優(yōu)勢(shì)。

初始取向隨機(jī) 多晶模型圖 FCC（BCC）初始取向分布圖 HCP初始取向分布圖 2，采用內(nèi)置的鋁的本構(gòu)模型，并賦值給所有的模型 材料屬性分配圖 3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應(yīng)變壓縮100%去模擬變形后織構(gòu)演化 FCC拉伸變形后取向分布圖 FCC壓縮變形后取向分布圖 FCC平面應(yīng)變壓縮后取向分布圖

以及整體的織構(gòu)，使用該模型通常用于反應(yīng)多晶聚集體整體的響應(yīng)，以及織構(gòu)演化分析。并且由于等應(yīng)變假設(shè)，Taylor模型通常相較于有限元方法，整體的應(yīng)力響應(yīng)會(huì)更高，織構(gòu)演化預(yù)測(cè)更加鋒銳。但計(jì)算成本顯著低于有限元離散。