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自伽利略時代開始，無數(shù)力學(xué)人在這個問題上孜孜以求，從破壞結(jié)果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。斷裂力學(xué)狹義上一般指借助連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學(xué)。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內(nèi)的斷裂過程為主的微觀斷裂力學(xué)。

此外，單向碳纖維增強復(fù)合材料相比于編織復(fù)合材料，其在單一方向上具有更好的力學(xué)特性，同時其制備技術(shù)更加成熟且成本較低。首先，介紹宏觀斷裂力學(xué)的損傷演化損傷準則，再從宏觀角度出發(fā)，根據(jù)纖維和基體的損傷狀態(tài)變量，計算出CFRP宏觀結(jié)構(gòu)件的宏觀損傷狀態(tài)變量，并實時更新宏觀損傷剛度矩陣。然后，從耐撞性能指標和變形模式角度出發(fā)，通過CFRP薄壁圓管軸向壓潰試驗結(jié)果來驗證宏觀斷裂力學(xué)研究方法的準確性。

斷裂力學(xué)是研究含裂紋構(gòu)件強度與壽命的一門固體力學(xué)新分枝，是結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計的理論基礎(chǔ)。從材料特定來看，包括兩類斷裂力學(xué)： a) 線彈性斷裂力學(xué)：適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況； b) 彈塑性斷裂力學(xué)：適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。

圖10 XFEM含缺陷模型建模 （3）損傷模型 在結(jié)構(gòu)仿真軟件中可以通過定義Rousselier，GTN模型，設(shè)置各項材料參數(shù)，從而設(shè)置斷裂分析的不同損傷模型。 圖11 損傷模型 （4）內(nèi)聚力模型（CZM） 結(jié)構(gòu)仿真軟件提供了內(nèi)聚力模型CZM的斷裂分析選項。

一、經(jīng)典斷裂力學(xué)的"阿喀琉斯之踵"1.1 數(shù)學(xué)尖點 vs 物理現(xiàn)實1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應(yīng)力集中問題，奠定了線彈性斷裂力學(xué)（LEFM）的基礎(chǔ)。其核心假設(shè)是：裂紋尖端是數(shù)學(xué)上的尖點（半徑為零）。

宏觀斷裂力學(xué)又可分為彈性斷裂力學(xué)（它包括線性彈性斷裂力學(xué)和非線性彈性斷裂力學(xué)）和彈塑性斷裂力學(xué)（包括小范圍屈服斷裂力學(xué)和大范圍屈服斷裂力學(xué)及全面屈服斷裂力學(xué)）。工程斷裂力學(xué)還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。

此時，使用傳統(tǒng)的強度理論評估結(jié)構(gòu)性能（結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計）已不合適。因此需要研究結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴展規(guī)律及斷裂失效控制理論和方法，即斷裂力學(xué)。2.分類 根據(jù)裂紋尖端屈服區(qū)域大小不同，斷裂力學(xué)可分為線彈性斷裂力學(xué)與彈塑性斷裂力學(xué)。前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。

我們也可看到近年來，斷裂力學(xué)方法不斷發(fā)展。

本期是ANSYS Mechanical 2022 功能更新之單元、接觸、斷裂力學(xué)、并行計算。

在斷裂力學(xué)問題的分析中應(yīng)力強度因子人是預(yù)判含裂紋構(gòu)件發(fā)生斷裂和裂紋發(fā)生擴展速率的首要判據(jù)司。獲得應(yīng)力強度因子的方法大致上可分為解析法、數(shù)值法和實驗法。

發(fā)現(xiàn)一本關(guān)于斷裂力學(xué)的好書，在此分享給大家。作者非常貼心的制作了該書的電子版網(wǎng)站（可能需要翻墻才能訪問）。

對于結(jié)構(gòu)件受拉壓彎扭后發(fā)生的斷裂失效，如果采用靜力學(xué)分析方法，會得到應(yīng)力分布，但無論外力多大都無法觀察到斷裂效果。雖然采用動力學(xué)分析方法可以實現(xiàn)斷裂效果，但時間步長較小而求解時間長導(dǎo)致求解效率低。所以提出一種基于準靜態(tài)力學(xué)的斷裂失效的仿真方法。

20世紀20年代，Griffith[1]通過對飛機玻璃中破裂和流動現(xiàn)象的研究，提出裂紋是否擴展可由一個熱力學(xué)條件決定，奠定了斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)。根據(jù)Griffith的表述，裂紋的擴展釋放了表面牽引力，造成了狀態(tài)的不平衡，根據(jù)最小勢能原理，勢能會減少以及表面能增加，勢能的變化與內(nèi)能的釋放和外部載荷做功有關(guān)。

</p><div contenteditable="false" width="100%"> <hr> </div><p>斷裂力學(xué)中應(yīng)用有限元法的問題的本質(zhì)就是引起裂紋擴展的應(yīng)力奇異性問題。</p><p>裂紋通常在具有奇異性的凹角及固體中總是存在的孔穴處發(fā)生。</p><p>從理論上講，在這種奇異點處將出現(xiàn)無限大的應(yīng)力，而裂紋是否擴展則取決于在離裂紋尖端的一定距離內(nèi)這一應(yīng)力衰減的方式。

通過在UEL程序中實現(xiàn)相場模型的演化方程和邊界條件，可以模擬裂紋擴展的過程，并計算出材料的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷等。通過和黃永剛晶體塑性模型進行耦合可以實現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場法物理含義更加清晰，數(shù)值實現(xiàn)格式簡介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。