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方形光斑經(jīng)VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對(duì)比 米塞斯應(yīng)力：顯式更加均勻，無(wú)應(yīng)力集中產(chǎn)生，隱式計(jì)算結(jié)果頂點(diǎn)處產(chǎn)生應(yīng)力集中 等效塑性變形：顯式計(jì)算得到的結(jié)果相比隱式更加均勻 位移比較，無(wú)明顯區(qū)別 方形實(shí)際沖擊過(guò)程并不會(huì)出現(xiàn)頂點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，模擬與網(wǎng)格相關(guān)，網(wǎng)格大小盡量能被程序所定義的約束坐標(biāo)值整除。

總結(jié)：顯式動(dòng)力學(xué)和隱式動(dòng)力學(xué)對(duì)于都可以應(yīng)用于求解彎管成型加工問(wèn)題，當(dāng)然也可以用于其他的金屬成型問(wèn)題分析。注意到顯式動(dòng)力學(xué)分析具有較高的計(jì)算效率，且計(jì)算結(jié)果與隱式算法接近，計(jì)算精度完全可以滿足工程需要，并且顯式動(dòng)力學(xué)不存在收斂問(wèn)題，在求解復(fù)雜接觸，大變形等問(wèn)題上具有天然的優(yōu)勢(shì)，因此筆者推薦采用顯式動(dòng)力學(xué)求解材料加工問(wèn)題。

:剪切情況：等效應(yīng)力分布;累計(jì)剪切應(yīng)變分布:滑移系統(tǒng)當(dāng)前強(qiáng)度分布:可以看到使用隱式計(jì)算結(jié)果與顯式計(jì)算結(jié)果幾乎一致，然而顯式的優(yōu)勢(shì)是顯而易見的，尤其是在模擬高速?zèng)_擊以及其他類似的接觸問(wèn)題模擬多晶沖擊的視頻效果如下（隱式計(jì)算無(wú)法收斂，而顯式可以輕松完成）模擬效果可以在公眾號(hào)查看

什么是隱式動(dòng)力學(xué)？在討論顯式動(dòng)力學(xué)時(shí)，很難不提及隱式動(dòng)力學(xué)。顧名思義，隱式動(dòng)力學(xué)是一種使用隱式時(shí)間積分法的FEA仿真方法。與顯式動(dòng)力學(xué)一樣，隱式動(dòng)力學(xué)仍然利用多個(gè)時(shí)間步來(lái)求解運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的完整方程。隱式積分法的方程，涉及當(dāng)前時(shí)間步和下一個(gè)時(shí)間步的值。

顯式動(dòng)力學(xué)和隱式動(dòng)力學(xué)是兩種常用的數(shù)值模擬方法，各自在特定情境下發(fā)揮著重要作用。在本文中，我們將深入探討這兩種動(dòng)力學(xué)分析方法的概念以及它們分別適用的問(wèn)題。顯式動(dòng)力學(xué)：顯式動(dòng)力學(xué)特別適用于模擬高速動(dòng)態(tài)加載、爆炸、碰撞等事件中的結(jié)構(gòu)行為。其特點(diǎn)在于每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，結(jié)構(gòu)中的每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程都顯式地求解，無(wú)需進(jìn)行迭代。

在CAE領(lǐng)域，選擇Standard（隱式）還是Explicit（顯式）求解器，本質(zhì)上是在平衡“計(jì)算精度”與“時(shí)間尺度”。 1?? 隱式求解 (Implicit/Standard) 核心是求解 $Ku=F$。每一步都需要進(jìn)行矩陣求逆和牛頓迭代，以確保力平衡。 特點(diǎn)： 絕對(duì)收斂。步長(zhǎng)可以很大，不受穩(wěn)定性限制。

同時(shí)，SOL 700還支持鏈?zhǔn)椒治龉δ埽梢赃M(jìn)行顯式一顯式、顯式一隱式、隱式一顯式一隱式的鏈?zhǔn)椒治觯糜诙嗖降浞治觥⒒貜椃治龊皖A(yù)應(yīng)力一回彈分析。 SOL 700模塊支持160多種材料模型，具有50多種接觸類型，接觸類型齊全，并具有極好的并行計(jì)算能力，包括分布式并行算法(DMP)和共享內(nèi)存式并行算法(SMP)。

盡管如此，顯式算法在復(fù)雜接觸問(wèn)題和強(qiáng)非線性高頻動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（如沖擊、碰撞、爆炸、穿透）中具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠更真實(shí)地反映載荷傳遞過(guò)程。采用中心差分法進(jìn)行顯式時(shí)間積分:簡(jiǎn)而言之，隱式適合低頻和準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題，顯式更適合高速、強(qiáng)非線性場(chǎng)景；隱式的優(yōu)勢(shì)在于時(shí)間步長(zhǎng)大、步數(shù)少但單步計(jì)算重，顯式的優(yōu)勢(shì)在于單步計(jì)算輕便但步數(shù)多。合理選擇分析模塊，往往能在準(zhǔn)確性和效率之間找到平衡點(diǎn)。

然而一些特殊的工況，如切削，軋制，沖壓等隱式存在收斂性問(wèn)題。因此通常使用顯示程序進(jìn)行計(jì)算。但從頭完成顯式晶體塑性構(gòu)造對(duì)于一般學(xué)者顯然難度過(guò)高，一個(gè)簡(jiǎn)單的想法就是直接將現(xiàn)成的黃永剛隱式程序改成顯式。abaqus里這是可以實(shí)現(xiàn)的。

2.2 比較隱式和顯式時(shí)間積分程序 對(duì)于隱式和顯式積分程序，都是以所施加的外力P、單元內(nèi)力I和節(jié)點(diǎn)加速度形式定義平衡： (2-9)

同時(shí)涉及到接觸，碰撞問(wèn)題，修改為顯式對(duì)于收斂性的提升是必要的。

，因此被廣泛用于已在模擬金屬和金屬基材料中的介觀尺度下大變形和應(yīng)變局部化，然而其高度非線性的積分過(guò)程，相較于傳統(tǒng)模型，其數(shù)值成本往往很高，因此基于復(fù)雜的晶體塑性模型更能體現(xiàn)顯式于隱式積分的差異，這里作者的討論顯式程序和隱式程序使用huang的亞彈性框架進(jìn)行由于隱式程序在大量的博士論文可以找到詳細(xì)內(nèi)容，這里不做贅述，這里主要提到文獻(xiàn)關(guān)于顯式的一些內(nèi)容。

所謂的隱式和顯式是指時(shí)間積分算法：顯示：內(nèi)力和外力在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上求和，節(jié)點(diǎn)加速度通過(guò)節(jié)點(diǎn)力除以節(jié)點(diǎn)質(zhì)量計(jì)算得到。通過(guò)對(duì)求得的加速度在時(shí)間上求積分，求解過(guò)程向前推進(jìn)。最大時(shí)間步長(zhǎng)受當(dāng)前條件限制，因此這種顯式算法通常需要許多計(jì)算時(shí)間相對(duì)低廉的時(shí)間步。隱式：需要計(jì)算全局剛度矩陣，并對(duì)矩陣求逆，然后計(jì)算節(jié)點(diǎn)的非平衡力并獲得節(jié)點(diǎn)位移增量。

圖 3：顯式和隱式求解增量及求解過(guò)程 [江*]2、區(qū)別 總結(jié)一下顯式和隱式的區(qū)別，如下圖所示。圖 4：顯式和隱式求解區(qū)別3、顯式質(zhì)量縮放：上面顯隱式各自的特點(diǎn)會(huì)發(fā)現(xiàn)：顯式求解的高精度往往依賴于極小的時(shí)間增量，這類似于數(shù)學(xué)中的積分，自變量劃分的越小，積分結(jié)果越精確，這自然產(chǎn)生了一個(gè)問(wèn)題，想得到可用的結(jié)果，什么樣的時(shí)間增量是可行的呢？

一、顯式算法和隱式算法Ls-dyna顯式算法采用中心差分法進(jìn)行時(shí)間積分，適合高頻非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，理論方程：Ls-dyna隱式算法采用Newmark隱式時(shí)間積分，適合靜力學(xué)、低頻動(dòng)力學(xué)及模態(tài)分析，理論方程：二、如何使用隱式動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵字（1）激活Ls-dyna隱式求解使用*control_implicit_general關(guān)鍵字進(jìn)行啟動(dòng)，設(shè)置