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多晶材料幾何模型模型構(gòu)建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導(dǎo)入有限元軟件后實現(xiàn)三種晶體取向的差異性。 將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。

多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對晶格指定五種不同材料，實現(xiàn)晶格間的差異性。對試件進行力學(xué)模擬，下側(cè)為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實現(xiàn)軸壓模擬。 不同晶格的楊氏模量如下圖所示。計算所得的應(yīng)力及位移云圖。

插件介紹 CAD三維模型Voronoi劃分插件可對AutoCAD中自建的任意三維實體模型進行Voronoi劃分。

插件介紹 CAD二維圖形Voronoi劃分插件V2.0版本可進行任意非曲邊多邊形的Voronoi劃分。 新增功能 插件的原有功能請查看：CAD二維圖形Voronoi劃分 V1.0 新版本添加多種不同的晶粒類型劃分模式。

插件介紹 CAD二維圖形Voronoi劃分插件可將在AutoCAD內(nèi)建立的任意形狀二維多邊形進行Voronoi泰森多邊形區(qū)塊劃分。

插件介紹 CAD Voronoi V3.0.0多圖層版插件可在AutoCAD內(nèi)建立二維Voronoi泰森多邊形模型，且可實現(xiàn)將晶格劃分任意多組圖層繪制，以及保持晶格分布不變的情況下修改晶界厚度等功能。可用于研究多晶體材料中的各組分晶體比例以及晶界厚度等因素對多晶體特性的影響。

插件介紹 CAD二維圖形Voronoi劃分插件V3.0版本可對AutoCAD內(nèi)的任意非曲邊多邊形批量進行Voronoi劃分。

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會問既然你說Neper很專業(yè)了，為什么還要推薦這個插件？它的優(yōu)勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優(yōu)勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學(xué)行為，包括裂紋如何形成、擴展以及停止，這對于發(fā)展和完善固體力學(xué)和斷裂力學(xué)理論至關(guān)重要。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。

圖6 "voronoi"方法與"graingrowth"方法構(gòu)建的幾何模型對比微觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分由于geo格式的文件在<a href="/major/abaqus中無法導(dǎo)入，就算寫入腳本成功導(dǎo)入，其自帶的網(wǎng)格劃分模塊也不能滿足如此復(fù)雜裝配模型的網(wǎng)格劃分，因此我們使用專業(yè)網(wǎng)格劃分開源工具gmsh進行微觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，然后導(dǎo)出inp格式的文件供abaqus導(dǎo)入，如圖7所示。

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會問既然你說Neper很專業(yè)了，為什么還要推薦這個插件？它的優(yōu)勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優(yōu)勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

模型應(yīng)用 插件生成的多組分Voronoi晶體可進行多晶體材料科研繪圖，也可導(dǎo)入ABAQUS、ANSYS、COMSOL、LS-DYNA、Fluent等其他有限元軟件內(nèi)，實現(xiàn)不同晶體材料的區(qū)分并進行有限元模擬。

可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質(zhì)晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構(gòu)建及研究。 模型說明 插件采用離散(背景網(wǎng)格)Voronoi模型生成，對單元（Element）進行集（Set）劃分，實現(xiàn)二維及三維Voronoi晶格。

函數(shù)命令，生成帶有拓撲信息且具有指定大小和晶粒數(shù)目的三維Voronoi多晶體示意圖。

Voronoi 圖的含義 - Delaunay 三角剖分在 CFD 網(wǎng)格劃分中 Delaunay 三角剖分算法和 Voronoi 圖在 CFD 網(wǎng)格生成過程中具有許多優(yōu)勢，包括： 大量點的高效計算 適應(yīng)復(fù)雜幾何形狀的靈活性 具有明確定義的單元的高質(zhì)量網(wǎng)格劃分 用于解決邊界附近復(fù)雜性的自適應(yīng)網(wǎng)格生成 可以使用以下 CFD 網(wǎng)格劃分步驟來利用這些優(yōu)勢

使用 Voronoi 圖的 Cadence 高保真網(wǎng)格劃分求解復(fù)雜的流動方程需要高度精確的網(wǎng)格劃分，而 Cadence CFD 產(chǎn)品組合提供網(wǎng)格劃分、求解和后處理解決方案，并與外部 CFD 工作流程兼容。網(wǎng)格生成是 CFD 工作流程中影響最大的步驟之一。它會影響解決方案的準(zhǔn)確性、收斂性和仿真效率。我們強大的幾何準(zhǔn)備功能縮短了創(chuàng)建高質(zhì)量網(wǎng)格所需的時間。有許多可用的網(wǎng)格化途徑。

概述 Voronoi圖，又稱泰森多邊形或狄利克雷鑲嵌，是一種基于離散點集的空間劃分方法。每個區(qū)域內(nèi)的點到其對應(yīng)控制點的距離比到其他控制點更近，邊界由相鄰控制點連線的垂直平分線構(gòu)成。Voronoi圖廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)（如服務(wù)區(qū)劃分）、計算機圖形學(xué)（如自然紋理生成）、機器人路徑規(guī)劃、生物學(xué)（如細胞結(jié)構(gòu)模擬）等領(lǐng)域。