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黃永剛院士編寫(xiě)的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元軟件中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算。許多科研人員通過(guò)改寫(xiě)其晶體塑性UMATs，建立自己的本構(gòu)子程序并發(fā)表論文。利用該本構(gòu)子程序進(jìn)行材料模擬的研究方向很廣泛，包括但不限于修改材料滑移、孿晶系，修改硬化方程，加入損傷，將隱式分析的UMATs修改為顯式分析的VUMATs等，理解其基本理論并將公式與代碼對(duì)應(yīng)是改寫(xiě)的關(guān)鍵。

）位錯(cuò)密度模型參考晶體塑性每日文章推薦（三） (qq.com)（5）疲勞模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，闞前華老師的《非線性 本構(gòu)關(guān)系在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)》（6）顯式模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，基于接口的huang顯式晶體塑性計(jì)算與隱式計(jì)算結(jié)果對(duì)比 (qq.com)相關(guān)案例模型（1）單晶Cu：FCC_SingleCrystal.inp

擴(kuò)展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應(yīng)力模擬金屬疲勞問(wèn)題參考文獻(xiàn)：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》在原始程序中修改流動(dòng)方程，加入背應(yīng)力項(xiàng)，引入運(yùn)動(dòng)硬化項(xiàng)，從而可以描述多晶金屬循環(huán)加載中的包辛格效應(yīng)

通過(guò)和黃永剛晶體塑性模型進(jìn)行耦合可以實(shí)現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場(chǎng)法物理含義更加清晰，數(shù)值實(shí)現(xiàn)格式簡(jiǎn)介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。這里通過(guò)耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態(tài)變量））和斷裂相場(chǎng)方法，剛度和應(yīng)力退化使用二次退化函數(shù)形式。

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過(guò)程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過(guò)程中試樣所經(jīng)歷的塑性來(lái)自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開(kāi)始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯(cuò)滑移貢獻(xiàn)。以位錯(cuò)為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對(duì)多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測(cè)，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

各向同性硬化von Mises率無(wú)關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼1 本構(gòu)理論1.1 率形式對(duì)于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。

，作者模擬得到單調(diào)拉伸以及循環(huán)加載下材料的宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)為 微觀響應(yīng)結(jié)果為 基于兩類(lèi)疲勞指示因子，作者通過(guò)線性外推得到了基于模擬的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果: 基于作者提供的思路和參數(shù)，對(duì)黃永剛原始程序進(jìn)行修改，考慮背應(yīng)力效應(yīng)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)值驗(yàn)證1，建立包含200晶粒的二維多晶模型

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過(guò)程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過(guò)程中試樣所經(jīng)歷的塑性來(lái)自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開(kāi)始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯(cuò)滑移貢獻(xiàn)。以位錯(cuò)為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對(duì)多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測(cè)，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

基于密西西比州立大學(xué)晶體塑性模型預(yù)測(cè)不同變形下織構(gòu)演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果密西西比州立大學(xué)晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開(kāi)源代碼，可免費(fèi)獲得，并且同時(shí)可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到

經(jīng)典文章推薦《Necking behavior of AA 6022-T4 based on the crystalplasticity and damage models是最經(jīng)典的耦合晶體塑性理論和連續(xù)損傷的文章之一，損傷力學(xué)有兩種主要方法。第一種是Gurson提出的基于微觀力學(xué)的損傷模型。在基于微觀力學(xué)的方法中，損傷演化通過(guò)孔隙成核、生長(zhǎng)和聚結(jié)來(lái)描述。

<p>1 本構(gòu)理論</p><p>1.1 率形式</p><p>本構(gòu)方程為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/dd344f7d07bc21faf8fcc073781a5aa2.png"></p><p>單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變的硬化曲線如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage

subroutine vumat(nblock, ndir, nshr, nstatev, nfieldv, nprops, * lanneal, steptime, totaltime, dt, cmname, coordmp, charlength, * props, density, straininc, relspininc, tempold, stretchold

在使用晶體塑性理論進(jìn)行分析時(shí)，材料參數(shù)的標(biāo)定往往是一個(gè)枯燥繁瑣卻十分重要的工作，但由于模型考慮了滑移孿晶相變等眾多的微觀因素，造成了本構(gòu)模型包含了大量的待確定參數(shù)，目前主流的方案依然以試錯(cuò)法為主，但該方案往往效率十分低下，且需要對(duì)每個(gè)參數(shù)的影響趨勢(shì)去做出準(zhǔn)確判斷，才能給出相對(duì)合理的參數(shù)更改，一些研究人員使用特定的優(yōu)化算法可以做到參數(shù)的高效標(biāo)定工作，如：蟻群算法，遺傳算法，機(jī)器學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這里以黃永剛唯象的本構(gòu)模型為例

晶體塑性有限元仿真入門(mén)(4)--織構(gòu)演變文獻(xiàn)復(fù)現(xiàn)晶體塑性有限元初學(xué)者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺(tái)，這篇文章介紹如何使用開(kāi)源子程序Huang's UMAT對(duì)文獻(xiàn)Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構(gòu)演變工作進(jìn)行復(fù)現(xiàn)

? 基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構(gòu)演化 案例實(shí)操 1，基于dream3d管道生成長(zhǎng)寬高為32*32*32的多晶模型，共包含322個(gè)晶粒 2，對(duì)于fcc，bcc材料分別施加工程應(yīng)變?yōu)?0%的拉伸和壓縮載荷 3，得到材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線和變形后的取向分布情況 材料的初始取向分布 初始的晶體幾何模型 拉伸變形后材料的等效應(yīng)力分情況

推薦該文章的另一個(gè)原因是本文使用的晶體塑性本構(gòu)是基于顯示的vumat程序，并且在教科書(shū)中具有完整而詳細(xì)的介紹，適合需要用到顯式晶體塑性分析的研究人員（涉及接觸，損傷，高速?zèng)_擊問(wèn)題的研究）該教科書(shū)的英文版名字是：《[Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, 2nd Edition] - Ted Belytschko,