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晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構(gòu)演變文獻復(fù)現(xiàn)晶體塑性有限元初學(xué)者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺，這篇文章介紹如何使用開源子程序Huang's UMAT對文獻Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構(gòu)演變工作進行復(fù)現(xiàn)

基于密西西比州立大學(xué)晶體塑性模型預(yù)測不同變形下織構(gòu)演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果密西西比州立大學(xué)晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到

? 基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構(gòu)演化 案例實操 1，基于dream3d管道生成長寬高為32*32*32的多晶模型，共包含322個晶粒 2，對于fcc，bcc材料分別施加工程應(yīng)變?yōu)?0%的拉伸和壓縮載荷 3，得到材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線和變形后的取向分布情況 材料的初始取向分布 初始的晶體幾何模型 拉伸變形后材料的等效應(yīng)力分情況

：距離理想織構(gòu)2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：距離理想織構(gòu)5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：距離理想織構(gòu)15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：三類典型織構(gòu)等比例初始取向離散：初始極圖：距離理想織構(gòu)2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：距離理想織構(gòu)5°偏差的高斯分布（2000個取向

外界的溫度場、電磁場、應(yīng)變場以及晶體內(nèi)部的各向異性等因素，都可以引起織構(gòu)，比如形變過程中的晶粒擇優(yōu)取向是晶體固定的滑移/孿生面和拉伸時產(chǎn)生力矩作用的結(jié)果。工業(yè)上材料常見有鑄造織構(gòu)、形變織構(gòu)、再結(jié)晶織構(gòu)和相變織構(gòu)等，其中對形變織構(gòu)和再結(jié)晶織構(gòu)研究得較多。

，應(yīng)力應(yīng)變曲線提取。

各向異性會造成材料實際應(yīng)用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現(xiàn)象，再如取向硅鋼中存在Goss織構(gòu)時，有利于其磁學(xué)性能。在基礎(chǔ)研究領(lǐng)域，織構(gòu)的形成與演變是基本的科學(xué)問題。在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，通過織構(gòu)的設(shè)計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術(shù)的發(fā)展，各種SCI期刊的發(fā)文都已離不開對材料晶體學(xué)取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。

，后處理取向提取，應(yīng)力應(yīng)變曲線提取。

文章推薦：《Reduced-order representations of crystallographic texture for application to surrogate modelling of austenitic stainless steel》晶體塑性有限元（CPFE）模型在預(yù)測多晶材料宏觀性能與微觀晶體學(xué)織構(gòu)的相互作用中扮演著核心角色 。

因此提出了一個考慮滑移+孿生＋微剪切帶的FCC結(jié)構(gòu)的晶體塑性模型，并成功預(yù)測了低層錯能金屬的織構(gòu)特征，該方案被大量引用是目前FCC結(jié)構(gòu)考慮孿生+剪切帶的主流晶體塑性模型，并已被集成到damask軟件平臺。

這篇文章對我們的啟發(fā)在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動力學(xué)框架，用于研究真實工程結(jié)構(gòu)中的局部變形、吸能和織構(gòu)演化。對于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構(gòu)件等問題，如果材料存在明顯織構(gòu)或晶粒尺度效應(yīng)，將晶體塑性與結(jié)構(gòu)有限元耦合，能夠提供比傳統(tǒng)本構(gòu)更豐富的物理信息。

第二，溫度對織構(gòu)演化的影響并不顯著，因此在未發(fā)生明顯動態(tài)回復(fù)或再結(jié)晶之前，室溫織構(gòu)演化規(guī)律可近似用于高溫模擬。第三，熱軟化函數(shù)中指數(shù)參數(shù)取 4 時，能夠較好描述 AA5754 的溫度軟化行為。第四，溫度相關(guān)彈性常數(shù)雖然在大塑性應(yīng)變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關(guān)問題。

在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。如果確實發(fā)生，結(jié)果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現(xiàn)在晶體塑性本構(gòu)模型里面！可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結(jié)果對比尋找問題。并驗證結(jié)果的可靠性。顯式晶體塑性結(jié)果展示：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)軋制織構(gòu)復(fù)現(xiàn)壓縮織構(gòu)復(fù)現(xiàn)拉伸織構(gòu)復(fù)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

量rαc是位錯湮滅的位錯捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計位錯密度的本構(gòu)模型，即從一個材料點的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測，溫度效應(yīng)，局部位錯模型已被證明是強大和有效的。

，法向唯象的模型預(yù)測結(jié)果顯著高于位錯密度的模型，說明宏觀變形預(yù)測對硬化模型十分敏感，并進一步比較兩種方法在織構(gòu)演化預(yù)測方面的差異，發(fā)現(xiàn)結(jié)果無明顯差異，因此可以認為織構(gòu)演化對硬化模型不敏感對作者分析感興趣的可對huang程序進行簡單修改，并根據(jù)對應(yīng)參數(shù)復(fù)現(xiàn)作者的研究結(jié)果

作者：辭殤關(guān)鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構(gòu)極圖；孿晶晶體塑性有限元是一種結(jié)合了晶體塑性理論和有限元方法的數(shù)值模擬技術(shù)?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統(tǒng)的開動和相互作用、以及變形過程中的硬化效應(yīng)。它主要用于分析和預(yù)測晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機制。

以及整體的織構(gòu)，使用該模型通常用于反應(yīng)多晶聚集體整體的響應(yīng)，以及織構(gòu)演化分析。并且由于等應(yīng)變假設(shè)，Taylor模型通常相較于有限元方法，整體的應(yīng)力響應(yīng)會更高，織構(gòu)演化預(yù)測更加鋒銳。但計算成本顯著低于有限元離散。

驗證正確性通過織構(gòu)演化確定。

在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。如果確實發(fā)生，結(jié)果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現(xiàn)在晶體塑性本構(gòu)模型里面！可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結(jié)果對比尋找問題。并驗證結(jié)果的可靠性。顯式晶體塑性結(jié)果展示：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)軋制織構(gòu)復(fù)現(xiàn)壓縮織構(gòu)復(fù)現(xiàn)拉伸織構(gòu)復(fù)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

這個判斷非常重要，因為它提醒我們：在 HCP 鎂合金里，單純盯著“硬化參數(shù)”往往是不夠的，織構(gòu)和重取向本身就是塑性響應(yīng)的重要組成部分。第四，作者還加入了一個各向同性 accommodation 項，用來描述晶界附近非晶體學(xué)協(xié)調(diào)變形的作用。這個處理非常值得重視。很多時候我們做晶體塑性，只把目光放在晶內(nèi)滑移和孿晶上，卻容易忽略多晶材料中晶粒之間并不是天然完全協(xié)調(diào)的。