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在新版的粘塑性自洽晶體塑性模型vpsc8.0中，除了常規的本構模型升級之外，軟件作者同時開源一個用于取向分布繪制的軟件POLE8d，筆者發現使用改軟件繪制的極圖和反極圖與aztex，mtex的常用的極圖繪制軟件相比，其風格更加簡潔，清晰。對于使用粘塑性自洽模型和晶體塑性模型均可以完成對應的極圖和反極圖繪制。

與教材中描述的傳統方法不同，這個筆記總結了一種基于實踐的赤平極射投影使用方法，給出了大圓圖(Great Circle)和極點圖(Pole)的快速識圖和繪制方法。2 赤平極射投影赤平極射投影可以將三維的產狀數據在二維空間來表示和分析。赤平極射投影的呈現方式是“降維”，因此線或點可以代表平面，而點可以代表線。

擅長變體，織構，極圖和變形行為處理，助理各位科研之路。祝各位科研順利，工作順利！

多方位角的輸入方法：如下圖，在此區域右鍵然后選擇”Append Azimuthal Angle”通過添加一個方向分析實體（DAE）到系統模型中，我們就可以驗證強度分布曲線。右鍵點擊分析表面文件夾，從列表菜單里選擇“新建方向分析實體”。添加好DAE后，將它分配到光源模型中，通過拖放對象樹即可驗證。接下來，通過點擊菜單>光線追跡>創建所有源光線選項，創建源光線（不要追跡）。

步驟3：數字化極坐標圖數據 為了從極坐標圖中數字化取樣數據到光線方向規格表中，我們可以在電子表格區域右鍵點擊鼠標，在列表菜單里選擇“數字化曲線”。 在數字化工具對話框中使用“選擇圖像”按鈕，從規格表中選擇一個極坐標圖的圖像文件。

(a)不斜極 (b)雙邊斜極 圖6 不斜極與雙邊斜極聲場結果對比 通過不同斜極方式的聲場結果對比，可以發現： (1) 不同斜極方式的36階和72階聲場計算結果與諧響應分析的結果基本一致，均隨著轉速的增加呈上升趨勢，且72階表現的最明顯。

多方位角的輸入方法：如下圖，在此區域右鍵然后選擇”Append Azimuthal Angle”通過添加一個方向分析實體（DAE）到系統模型中，我們就可以驗證強度分布曲線。右鍵點擊分析表面文件夾，從列表菜單里選擇“新建方向分析實體”。添加好DAE后，將它分配到光源模型中，通過拖放對象樹即可驗證。接下來，通過點擊菜單>光線追跡>創建所有源光線選項，創建源光線（不要追跡）。

表1 某款國產汽車電機性能指標參數在研究過程中，先結合工程實際應用，設定相同的定子參數，在其基礎上進行市場調研，結合理論研究成果，采用磁鏈、凸極比均有所不同的轉子結構進行仿真對比，匯總數據。然后針對仿真數據進行分析，分別計算最大輸出功率、最大轉矩、反電動勢系數KE值以及永磁體體積，并分別計算功率磁鋼體積比、轉矩磁鋼體積比、以及反電動勢系數磁鋼體積比，比較各轉子方案性能優勢及經濟性。

三種取向 PZO 薄膜的雙磁滯回線（圖2B）顯示殘余極化（Pr+ 和 Pr-）接近零，表明 150 納米厚的薄膜幾乎是純粹的反鐵電性。為了揭示零磁場下的 AFE 特性，本研究進一步分析了面向 (111) 的 PZO 異質結構的結構。

以分數槽的極槽配合建立了分別采用集中繞組與分布繞組的四種二維模型。利用有限元計算方法，得到空載氣隙磁密與反電勢波形、額定條件下的輸出轉矩情況。

實體模型圖顯示了球面極探測器和其捕獲發射到實心球體光線的能力。極坐標圖顯示超過100°時入射能量很少。將圖進行 log-5 顯示：在180°范圍內有少量的能量。捕獲發射到 4*pi 球面度的光線的能力使極探測器能夠對任何光源特性進行顯示。

在額定轉速下求解出電機空載反電動勢如圖8所示。直觀看出該電機空載反電動勢具有較高的正弦分布，同時對其進行FFT分析，諧波含量較少，這表明電機設計斜極繞組、槽極參數的合理性。

寬帶圓極化天線將前面設計的微帶單元和饋電網絡集成，得到圖5的結構 圖5 天線正面與背面下面的具體仿真數據 圖6 Gain 圖7 方向圖 圖8 軸比 圖9 S11圖6給出了天線的實際增益，可以看到該天線輻射右旋圓極化波，在3.4-3.85GHz

反極圖 和極圖相反，反極圖是描述多晶體材料中平行于材料的某一外觀特征方向在晶體坐標系中的空間分布的圖形。

可以看出，鏡像對稱破缺的雙曲極化激元（圖2c）本質上是由其面內電偶極矩激發的非對稱源場分布（圖2a）導致，而不依賴于面內各向異性材料的本征雙曲色散屬性（圖2b）。因此，實驗結果可拓展到不同類型的極化激元體系中（例如等離極化激元等）。作者還討論了不同類型的點源對雙曲極化激元傳播定向性的影響。 圖2：激發源與面內各向異性介質相互作用導致極化激元對稱破缺。

下面是個簡單的算例，在y方向壓縮極小曲面之Gyroid，幾何模型建立方法見下文，建立后陣列并有畫網格導入abaqus即可。為了對比該極小曲面的應力水平，采用同樣的材料做了單軸壓縮，兩種情況對比如圖所示：從圖中可以看到，如果僅去極小曲面上的一個點作為其應力應變，其曲線甚至比實心立方體還高，顯然這是不合理的。

直觀看出該電機空載反電動勢具有較高的正弦分布，同時對其進行FFT分析，諧波含量較少，這表明電機設計斜極繞組、槽極參數的合理性。 圖8 電機反電動勢波形4.4 齒槽轉矩分析無論徑向式還是軸向式磁通永磁電機，都存在一個齒槽轉矩，即電機中的磁極與定子槽之間相互作用會產生一個轉矩脈動，它影響電機低速時的轉矩質量、噪聲及其整個的運行性能。

圖1 RFPM與AFPM電機模型 1.2 磁通路徑方向 AFPM電機與RFPM電機的磁通路徑走向如圖2、圖3所示，圖中虛線為某一對N、S極產生的磁通路徑閉合回路。兩種拓撲結構電機的磁通路徑走向基本相同，均由N極永磁體發出，經氣隙、定子部分、氣隙、S極、轉子鐵心，最終回到N極構成回路。