不同槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)噪聲特性分析

聲學(xué)工程師小吳

2023年6月19日 16:03

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來源：ANSYS有限元仿真

【摘要】首先，利用麥克斯韋張量法推導(dǎo)了電磁力的解析模型，基于解析模型分析了8極48槽、8極36槽、6極36槽3種槽極數(shù)配合的新能源汽車用永磁電機(jī)電磁力的空間階次和頻率特征;其次，利用有限元法對定子鐵心的模態(tài)進(jìn)行了分析;同時，在半消聲室內(nèi)分別對上述3種槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)在額定外特性勻加速工況下進(jìn)行了噪聲測試，并利用快速傅里葉變換得出了 3 種電機(jī)噪聲的頻譜圖; 最后，綜合電磁力空間階次、頻率特征以及定子鐵心的模態(tài)對測試結(jié)果進(jìn)行了分析。分析結(jié)果揭示了 3 種槽極數(shù)配合對永磁電機(jī)噪聲水平的影響以及不同槽極數(shù)配合電機(jī)電磁噪聲的抑制方法。

【關(guān)鍵詞】 永磁電機(jī); 噪聲; 槽極數(shù)配合; 電磁力; 模態(tài)

在國家新能源汽車政策的大力扶持下，近年來新能源汽車得到了極大的普及與發(fā)展。永磁同步電機(jī)由于結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度大調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)，在新能源汽車上得到了廣泛的應(yīng)用。與此同時，新能源汽車的駕乘感受和永磁同步電機(jī)的振動噪聲性能受到越來越多的關(guān)注。

永磁電機(jī)的主要電磁噪聲源來自于作用在氣隙中的徑向電磁力波。合理的槽極數(shù)配合可以減少磁動勢諧波和氣隙磁密諧波，是抑制電磁噪聲的重要手段。文獻(xiàn)《基于階次分析的永磁同步電機(jī)噪聲源識別》通過麥克斯韋應(yīng)力張量法推導(dǎo)了理想條件下作用于定子內(nèi)表面的徑向力的頻率階次，基于有限元法對電機(jī)的約束模態(tài)進(jìn)行了分析，進(jìn)而對永磁電機(jī)的噪聲源進(jìn)行了預(yù)測。

文獻(xiàn)《極槽配合和繞組層數(shù)對永磁同步電機(jī)振動的影響分析》分析了不同槽極數(shù)配合和繞組層數(shù)電機(jī)最低徑向力波的階數(shù)和來源，并針對槽數(shù)相同極數(shù)不同電機(jī)的最低階徑向力波的幅值進(jìn)行了比較，通過結(jié)構(gòu)有限元分析了不同極槽配合下外轉(zhuǎn)子殼體的振動，最后總結(jié)了不同極槽配合電機(jī)最低階徑向力波的階數(shù)，得出力波階數(shù)小的極槽配合會引起大的振動，而且對于相同槽數(shù)的電機(jī)，極對數(shù)大的電機(jī)的振動也更大。文獻(xiàn)《Analytical Modeling and Finite-Element Computation of Radial Vibration Force in Fractional-SlotPermanent-Magnet Brushless Machines》建立分?jǐn)?shù)槽永磁無刷電機(jī)徑向振動力的分析模型，研究了定子開槽、磁通密度切向分量、徑向力的計(jì)算半徑、負(fù)載條件對徑向電磁力的影響。

文獻(xiàn)《InfluenceofPoleandSlotCombinations on Vibration and Noise in External Rotor Axial Flux In-wheel Motors》分析了槽極數(shù)配合對外轉(zhuǎn)子軸向磁通電機(jī)振動和噪聲的影響。文獻(xiàn)《不同極槽配合對永磁同步電動機(jī)電磁噪聲的影響》推導(dǎo)出不同極槽配合所含徑向力波次數(shù)及力波頻率的表達(dá)式，進(jìn)而提出能夠產(chǎn)生單邊磁拉力的條件。其次，用 3 臺不同極槽配合的電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，得出在不同頻率下的電機(jī)噪聲聲壓級頻譜圖，進(jìn)而驗(yàn)證了前述結(jié)論的正確性。文獻(xiàn)《不同極槽配合內(nèi)置永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能研究》利用相量圖說明了空載特性與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，分析了極槽配合對空載特性的影響規(guī)律。以分?jǐn)?shù)槽的極槽配合建立了分別采用集中繞組與分布繞組的四種二維模型。利用有限元計(jì)算方法，得到空載氣隙磁密與反電勢波形、額定條件下的輸出轉(zhuǎn)矩情況。結(jié)果證明極槽比為 5 /6 的整數(shù)倍時，電機(jī)的空載特性與轉(zhuǎn)矩性能得到了改善，性價(jià)比得到了提高。

文獻(xiàn)《不同極槽配合永磁同步電動機(jī)振動噪聲分析》利用 Ansoft 軟件計(jì)算電機(jī)的主極磁場，再通過諧波分析得出各次諧波的幅值，最后利用分析結(jié)果計(jì)算電機(jī)的電磁噪聲。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，并總結(jié)出不同極槽配合對電機(jī)電磁噪聲的影響。

本文以三種新能源汽車常用的槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)為研究對象，從電磁力階次頻率特征分析、定子鐵心模態(tài)分析、噪聲測試三個方面分析了槽極數(shù)配合對永磁電機(jī)振動噪聲的影響。

1 電磁力的空間階次和頻率特征分析

如果不考慮開槽影響，永磁電機(jī)空載徑向磁通密度為

式中，

為永磁磁場磁通密度徑向分量幅值，p 為極對數(shù)，θ 為圓周方向角度，不同槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)噪聲特性分析的圖3

為角速度，t 為時間。

不考慮電流諧波影響，電樞反應(yīng)磁場徑向磁通密度為

式中，

為電樞反應(yīng)磁場磁通密度徑向分量幅值，不同槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)噪聲特性分析的圖6

為電樞反應(yīng)磁場旋轉(zhuǎn)方向。

通過引入復(fù)雜的相對磁導(dǎo)，可以得到考慮開槽對磁通密度的影響，忽略切向分量的影響，相對磁導(dǎo)為

式中，

為相對磁導(dǎo)諧波分量幅值，不同槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)噪聲特性分析的圖9

為槽數(shù)。

考慮開槽后的磁通密度徑向分量為

通過式( 1) ～式( 4) 對 8 極 48 槽，8 極 36 槽，6 極 36 槽 3 種槽極配合永磁驅(qū)動電機(jī)磁通密度徑向分量的諧波特征進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表 1 ～表 3 所示。

忽略氣隙磁場切向分量的影響，根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法可得出徑向電磁力表達(dá)式為

式中，

為空氣相對磁導(dǎo)率。

根據(jù)式( 5) 可以分析出永磁電機(jī)電磁力空間階次特征和頻率特征如表1～表3 所示。

對比表1、表2、表3可知: 除 0 階外，8 極 48 槽的永磁電機(jī)電磁力的空間階次最小階次為 8 階; 由于定子開槽的影響，8 極 36 槽永磁電機(jī)電磁力空間階次最小階次為 4 階; 6 極 36 槽的永磁電機(jī)電磁力的空間階次的最小階次為 6 階。因?yàn)槎ㄗ诱駝蛹铀俣群碗姶帕臻g階次的四次方成反比，所以 6 極 36 槽電機(jī)比較容易發(fā)生較大的振動，而 8 極 48 槽電機(jī)則不易發(fā)生較大振動，6 極 36 槽電機(jī)在設(shè)計(jì)過程中需要提高定子固有頻率避免與空間階次為 6 階電磁力的電磁力的共振。

2 定子系統(tǒng)固有模態(tài)分析

在不考慮定子殼、繞組、端蓋等因素的情況下，對定子鐵心的模態(tài)進(jìn)行了分析。定子鐵心( 0，4) 、 ( 1，4) 、( 0，6) 、( 1，6) 四個模態(tài)的分布如圖 1 所示。

從圖中可知，同一徑向模態(tài)可以跨越較寬的頻率分布帶。比如徑向 4 階模態(tài)，當(dāng)軸向模態(tài)為 0 階時，頻率為 2083 Hz，當(dāng)軸向模態(tài)為 1 時，頻率為 2773 Hz。由于該分析沒有考慮定子殼、繞組、端蓋的影響，相同的模態(tài)，整個電機(jī)的模態(tài)頻率要比圖 1 的分析結(jié)果高。

3 噪聲測試與分析

在半消聲室內(nèi)分別對 8 極 48 槽、8 極 36 槽、6 極 36 槽 3 臺樣機(jī)進(jìn)行了噪聲測試，試驗(yàn)臺架結(jié)構(gòu)及測點(diǎn)布置如圖 2 所示。由于主要考察分析電機(jī)徑向電磁力波引起的頻率階次，因此將噪聲測點(diǎn)布置在距離電機(jī)殼體表面正上方。文獻(xiàn)《聲學(xué)測量》中指出半消聲室內(nèi)截止頻率以上頻帶的吸聲系數(shù)在 95% 以上，而靠近電機(jī)的聲波容易產(chǎn)生反射而形成混響聲，因此本次噪聲測試測點(diǎn)距離殼體表面為 0. 5 m，測試電機(jī)的中場噪聲。測試工況為額定外特性狀態(tài)電機(jī)轉(zhuǎn)速由 500 r/min 勻加速至最高試驗(yàn)轉(zhuǎn)速。通過西門子 LMS 數(shù)采前端采集加速工況過程中的噪聲時域信號，并對其進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié) 果如圖 3 ～圖 5 所示。

圖 3 為 8 極 48 槽永磁電機(jī)的噪聲頻譜圖。從圖中可以看出整個轉(zhuǎn)速、頻率分布范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)有明顯的噪聲能量突出點(diǎn)。從前面徑向電磁力空間階次特征分析可知，8 極 48 槽永磁電機(jī)徑向電磁力空間階次最小為 8 階。因?yàn)殡姍C(jī)徑向位移與電磁力空間階次的四次方成反比，8 極 48 槽永磁電機(jī)振動位移會很小。同時，由模態(tài)分析可知定子系統(tǒng)的 8 階模態(tài)的固有頻率很高，因此不易發(fā)生共振。理論分析與測試結(jié)果吻合良好。

8極 36 槽永磁電機(jī)的噪聲頻譜如圖 4 所示。從圖中可以看出整個在 24 倍頻 3500 Hz、32倍頻3500Hz、32倍頻 5000 Hz 3 個點(diǎn)附近噪聲水平較為突出。這是因?yàn)?8 極 36 槽電機(jī)存在空間階次為 4 階的電磁力波，因此振動位移較大，相應(yīng)噪聲也會比較突出。以 32 倍頻噪聲為例，在不考慮定子開槽情況下，徑向氣隙磁場基波( n = 1) 與 7 次諧波會產(chǎn)生頻率為 32 倍頻，空間階次為 32 階的電磁力波; 如果考慮定子開槽，徑向氣隙磁場基波( n = 1) 與 7 次諧波會產(chǎn)生頻率為 32 倍頻，空間階次為 4 階的電磁力波，進(jìn)而產(chǎn)生較為突出的噪聲。因此，對定子槽參數(shù)的優(yōu)化是解決 8 極 36 槽永磁電機(jī)噪聲問題的重要手段。

圖 5 為 6 極 36 槽永磁電機(jī)噪聲頻譜圖。從圖中可以看出在 36 倍頻 4200 Hz 附近有較為明顯的噪聲出現(xiàn)。因?yàn)?6 極 36 槽電機(jī)徑向電磁力空間階次最低為 6 階，介于 8 階( 8 極 48 槽) 和 4 階( 8 極 36 槽) 之間，因此噪聲水平也位于兩者之間。對比圖 3、圖 4 和圖 5 可知，當(dāng)電磁力空間階次為 4 階時( 8 極 36 槽) ，在 3300 Hz 附近開始出現(xiàn)明顯噪聲; 當(dāng)電磁力空間階次為 6 階時( 6 極 36 槽) ，在 4300 Hz 附近出現(xiàn)較為明顯噪聲; 當(dāng)電磁力空間階次為 8 階時( 8 極 48 槽) ，在 5500 Hz 附近出現(xiàn)略微明顯噪聲。因此，隨著電磁力空間階次的升高，噪聲出現(xiàn)的頻率逐漸升高，而噪聲能量會減低。

4 結(jié) 論

（1）對于 8 極 48 槽、6 極 36 槽的整數(shù)槽電機(jī)，電磁力空間階次最小為極數(shù)，分別為 8 階和 6 階; 對 8 極 36 槽的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，出現(xiàn)了比極數(shù)更低的階次 4 階。

（2） 由于電機(jī)徑向位移與電磁力空間階次的四次方成反比，8 極 48 槽和 6 極 36 槽電機(jī)的槽極數(shù)配合產(chǎn)生的徑向力的最小階次為 8 階和 6 階，不會產(chǎn)生明顯的噪聲問題。對于這兩種電機(jī)需要綜合考慮定子、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化來降低電機(jī)噪聲問題。與 8 極 48 槽、6 極 36 槽電機(jī)相比，8 階 36 槽電機(jī)由于存在最小的 4 階電磁力，噪聲較高。優(yōu)化定子槽參數(shù)是減小 32 倍頻噪聲的重要手段。

( 3) 在 8 極 48 槽、8 極 36 槽、6 極 36 槽 3 款電機(jī)中，隨著最小電磁力空間階次的升高，突出噪聲出現(xiàn)的頻率逐漸升高，而噪聲能量會減低。槽極數(shù)配合的合理選擇可以顯著減低低頻的階次噪聲。