***請(qǐng)注意，附件僅為現(xiàn)式和隱士極小曲面生成和輸出為stl的python代碼，并不包括加厚***

***有加厚的需求，請(qǐng)看其他算例。加厚后輸出的stl，也是空心封閉的殼，不是實(shí)心的實(shí)體***

0.算例

上一個(gè)帖子介紹了怎么用matlab建立極小曲面，詳情見(jiàn)Matlab創(chuàng)建極小曲面。

下面是個(gè)簡(jiǎn)單的算例，在y方向壓縮極小曲面之Gyroid，幾何模型建立方法見(jiàn)下文，建立后陣列并有畫(huà)網(wǎng)格導(dǎo)入abaqus即可。

為了對(duì)比該極小曲面的應(yīng)力水平，采用同樣的材料做了單軸壓縮，兩種情況對(duì)比如圖所示：

從圖中可以看到，如果僅去極小曲面上的一個(gè)點(diǎn)作為其應(yīng)力應(yīng)變，其曲線(xiàn)甚至比實(shí)心立方體還高，顯然這是不合理的。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是，此類(lèi)細(xì)觀結(jié)構(gòu)或變形不均勻時(shí)，不能取一個(gè)點(diǎn)代表整個(gè)模型，不然很可能會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。對(duì)此問(wèn)題，細(xì)觀力學(xué)有些方法，比如作用力反作用力法，體積平均法等，但也有人認(rèn)為對(duì)于細(xì)觀結(jié)構(gòu)，作用力反作用力法 不太合理。體積平均法的簡(jiǎn)單表達(dá)式如下：

即模型中每一個(gè)單元的應(yīng)力（應(yīng)變）對(duì)單元體積積分后，除以模型整個(gè)體積。上述應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)也證實(shí)，采用該方法能夠得到較為真實(shí)的數(shù)據(jù)。

那么，怎么通過(guò)體積平均法獲得數(shù)據(jù)呢？ 在計(jì)算結(jié)束后，需要通過(guò)python腳本對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，輸出中需要EVOL（單元體積）以便獲得各個(gè)單元的體積。

1.介紹

之前已經(jīng)介紹過(guò)什么是極小曲面，同時(shí)根據(jù)表達(dá)式定義為 隱式 和顯式 極小曲面，主要區(qū)別是 隱式極小曲面一般只有一個(gè)方程，不容易將x,y,z獨(dú)立表達(dá)出來(lái)，如下圖所示：

今天介紹怎么用python生成上述極小曲面并輸出為stl文件。

1. 安裝包：需要mayavi、vtk、traits及numpy等依賴(lài)包，可以從python第三方庫(kù)下載，或者從https://pan.baidu.com/s/17Aa-Qv6YqvVLXjVqgW1b4A，（br5n）下載安裝；
2. 需要用到mayavi的mlab函數(shù)，實(shí)際上建模思路跟matlab完全一樣，即先建立點(diǎn)陣區(qū)域，再?gòu)闹蝎@取滿(mǎn)足極小曲面方程的點(diǎn)。
3. 生成曲線(xiàn)的代碼：

隱式曲線(xiàn)代碼：

import numpy as np
from numpy import mgrid,pi,cos,sin,sinh,cosh
from mayavi import mlab
import mayavi
x, y, z =mgrid[-pi:pi:10j,-pi:pi:10j,-pi:pi:10j]v=cos(x)+cos(y)+cos(z)
iso=mlab.contour3d(x, y, z, v,contours=[0])
mlab.axes()
mlab.show()

顯式曲線(xiàn)代碼：

import numpy as np
from numpy import mgrid,pi,cos,sin,sinh,cosh
from mayavi import mlab
import mayavi,vtk
u,v=mgrid[-2*pi:2*pi:40j,-10:10:200j]
x=u*cos(v)
y=u*sin(v)
z=(2/3)*v
iso= mlab.mesh(x, y, z)
mlab.axes()
mlab.show()

2.導(dǎo)入abaqus

無(wú)論是python還是matlab，不提供直接轉(zhuǎn)換為abaqus可支持的格式，因此還是需要相應(yīng)的腳本去轉(zhuǎn)換，思路就是把上述過(guò)程中生成的點(diǎn)坐標(biāo)信息按照stl文件格式寫(xiě)入即可。

至于加厚，如前面解釋過(guò)，需要其他CAD軟件輔助或自己編個(gè)小腳本即可。

附件包括隱式和顯式曲線(xiàn)生成代碼及轉(zhuǎn)換stl格式的腳本。

3.下期預(yù)告

無(wú)論是用matlab還是python，都需要額外的腳本，或甚至要安裝些依賴(lài)包，眾所周知，python的某些安裝包，如上面的traits安裝起來(lái)其實(shí)挺麻煩的。基于以上的考慮，本人做了個(gè)簡(jiǎn)單的軟件，下期跟大家分享。

由于并非程序猿出身，基于python打包的，把其他亂七八糟的庫(kù)打包進(jìn)去了，大概在200M左右。但不需要安裝，直接運(yùn)行即可。其特點(diǎn)包括：

1、解壓即可運(yùn)行；

2、內(nèi)置典型極小曲面，直接可以生成，并可以輸出stl或各種圖片格式以及eps等多種格式；

3、可以加厚，并不需要額外的CAD軟件輔助；

4、xyz的范圍可以自定義，同時(shí)根據(jù)需求輸入曲面表達(dá)式可以生成任何曲面（幾乎）。

歡迎咨詢(xún)討論