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Hashin失效準(zhǔn)則：1.纖維拉伸失效模式：2.纖維壓縮失效模式： 3.基體拉伸失效模式： 4.基體壓縮失效模式： XT為1方向（纖維方向）拉伸強(qiáng)度，Xc為壓縮強(qiáng)度，Yt為2方向（基體方向）拉伸強(qiáng)度，Yc為壓縮強(qiáng)度，S12,S23,S13均為剪切強(qiáng)度，以上1~4任意一失效模式滿足，立即刪除單元。

ABAQUS顯式和隱式Hashin失效的損傷起始判斷準(zhǔn)則一致，但是單元刪除策略不同，如下ABAQUS幫助文檔中提到：1. Standard中，Hashin中所有的失效模式中的損傷系數(shù)達(dá)到dmax才會認(rèn)為材料失效。2. Explicit中，當(dāng)任意纖維失效模式（纖維拉伸或壓縮）中的損傷系數(shù)達(dá)到dmax即認(rèn)為材料失效。

(3) 程序詳細(xì)解讀漸進(jìn)損傷失效模型，包括三維hashin初始失效準(zhǔn)則，漸進(jìn)損傷，損傷系數(shù)如何計算，損傷矩陣（damage effect matrix）等。(4) 單元測試，包括纖維拉伸和基體拉伸；如何調(diào)試子程序；對結(jié)果進(jìn)行分析，包括應(yīng)力，應(yīng)變，初始損傷系數(shù)，損傷演化中的損傷系數(shù)，等效位移等等。

損傷起始準(zhǔn)則（hashin準(zhǔn)則） (4)其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應(yīng)變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。3.

下次準(zhǔn)備學(xué)習(xí)整理puck準(zhǔn)則，hashin準(zhǔn)則，蔡-吳張量理論。

對于層內(nèi)損傷：采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ碗p曲正弦函數(shù)建立復(fù)材剪切非線性關(guān)系，如下圖所示： 復(fù)合材料剪切非線性模型采用3D Hashin (也可以是Chang-Chang, 最大應(yīng)力, Puck準(zhǔn)則等等)模擬復(fù)合材料初始失效： 在正交各向異性剛度矩陣中引入纖維和基體損傷變量的： 其中dft，dfc ，dmt

2.損傷失效的仿真復(fù)合材料層合板的失效主要包括面內(nèi)失效及層間失效兩種。面內(nèi)失效主要包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Puck準(zhǔn)則、LaRC準(zhǔn)則、Hoffman準(zhǔn)則、Hashin準(zhǔn)則等。最大應(yīng)力和最大應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為材料主方向上的應(yīng)力或應(yīng)變大于等于該方向上的強(qiáng)度時，材料發(fā)生破壞，其表達(dá)簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應(yīng)。

面內(nèi)失效主要包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、 Tsai-Wu 準(zhǔn)則、 Tsai-Hill 準(zhǔn)則、 Puck 準(zhǔn)則、 LaRC 準(zhǔn)則、 Hoffman 準(zhǔn)則、 Hashin 準(zhǔn)則等。最大應(yīng)力和最大應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為材料主方向上的應(yīng)力或應(yīng)變大于等于該方向上的強(qiáng)度時，材料發(fā)生破壞，其表達(dá)簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應(yīng)。

仿真的約束本構(gòu)模型與失效處理在VUMAT中，采用Hashin準(zhǔn)則進(jìn)行失效判斷，對失效的單元做剛度折減模擬失效。注意，這里沒有使用單元刪除。接觸力結(jié)果文獻(xiàn)接觸力結(jié)果如下： 圖來源：譚建設(shè).復(fù)合材料層合板低速沖擊響應(yīng)的試驗研究與仿真分析[D].上海交通大學(xué),2014.

對復(fù)合材料的研究很早就已開始，在1980年，HASHIN等［6］根據(jù)應(yīng)力不變量法則，提出基于拉伸或壓縮加載條件下，纖維以及基體Hashin失效準(zhǔn)則。隨后，其他研究者又提出了其他復(fù)合材料失效準(zhǔn)則，如Chang-Chang準(zhǔn)則和Puck準(zhǔn)則［7-8］。

材料性能慢慢下降，遲早會破壞，所以再加個失效判據(jù)準(zhǔn)則，這里用Hashin準(zhǔn)則（當(dāng)然還可以加上判斷分層的）： 判斷失效后，對單元性能做個大幅度折減就行。也就是說存在兩個折減，一是隨時間變化的折減，二是失效后的折減。把這個思路嵌入到UMAT中即可。

為了準(zhǔn)確地預(yù)測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準(zhǔn)則，目前常用的各向異性屈服準(zhǔn)則有：Hill準(zhǔn)則，Hosford準(zhǔn)則，Yamada-Sun屈服準(zhǔn)則等。

復(fù)合材料失效問題材料失效涉及到由材料剛度漸進(jìn)退化導(dǎo)致的失去承載能力。用損傷力學(xué)模擬剛度退化，使用平面應(yīng)力單元模擬，并考慮四種不同的失效模式，纖維拉伸開裂，纖維屈曲和壓縮失效，基體拉伸和剪切開裂，基體拉伸和剪切碾壓。復(fù)合材料的損傷模型主要是Hashin`s損傷模型，可以包括纖維的壓縮和拉伸失效、基體的壓縮和拉伸失效。