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. : 2019年太沙基講座 (TL55): 巖土地震工程】一維等效線性分析(1D)是工程中使用最為廣泛的方法，適用于具有平行材料邊界的平坦場地或緩坡場地。等效線性方法的原理是對于土剖面中的每一層土，假設剪切波從一個均勻的半空間通過水平層的土剖面向上傳播，模型為粘彈性材料，在所有頻率下都有恒定的阻尼比，通過減少剪切模量和阻尼曲線來近似土層的非線性應力-應變行為。

這個新插件是用戶插件菜單的子菜單結果的一部分，位置如下圖所示： 圖1 應力線性化插件位置 應力線性化是壓力容器分析中常用的一種技術。它通過等效薄膜應力和彎曲應力近似于貫穿厚度的應力場（沿著應力分類線（SCL）），另外，當應力作用在厚度方向的橫截面上（稱為應力分類面（SCP））。

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等效長度(Equivalent length)是連接點和固定端點之間的實際距離。由于計算模型是實際模型的一半，支桿中間的點是固定的，因此等效長度為15m,如下圖所示。4 分布載荷在軟土地層開挖時，需要考慮在開挖兩側地表附近的荷載，這部分靜態載荷通常是由施工設備引起的。荷載范圍從距地下連續墻2米到7米之間，線性載荷大小為5kPa/m。

有限元軟件中等效線性化的原理 剖析這個問題的原因首先還得從等效線性化的基本原理說起，目前所有有限元軟件中采用的等效線性化方法均是六應力分量法，即將6個應力分量（3個正應力和3個剪應力）全部進行線性化處理，然后再進行薄膜、彎曲、峰值及總應力的計算。

（1）設計參數，如下表2所示：（2）載荷分析，如下表3所示：（3）有限元模型和邊界條件的施加：在ANSYS Workbench中，分別對LPG覆土罐進行設計工況、耐壓試驗工況、地震工況以及覆土工況的有限元分析計算，并對罐體的應力集中部位進行線性化操作處理，判斷計算結果是否滿足設計要求。

通過路徑曲線，應力分量被傳遞到Python腳本中，以計算等效的膜應力和彎曲應力分量，并生成數據及報告。應力線性化操作方法下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過施加對稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對MSC Apex中應力線性化的工具進行操作演示。

通過路徑曲線，應力分量被傳遞到Python腳本中，以計算等效的膜應力和彎曲應力分量，并生成數據及報告。應力線性化操作方法下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過施加對稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對MSC Apex中應力線性化的工具進行操作演示。

這些由于材料非線性、幾何和網格以及載荷和邊界條件的瞬態特性之間的復雜相互作用，推導動態分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統的基于靈敏度的拓撲優化方法不適用于涉及結構碰撞問題。針對以上問題，本文采用等效靜態載荷法將非線性動態分析域和線性靜態優化域相結合。通過將非線性動態模擬的離散時間提取等效靜態載荷。

這些由于材料非線性、幾何和網格以及載荷和邊界條件的瞬態特性之間的復雜相互作用，推導動態分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統的基于靈敏度的拓撲優化方法不適用于涉及結構碰撞問題。針對以上問題，本文采用等效靜態載荷法將非線性動態分析域和線性靜態優化域相結合。通過將非線性動態模擬的離散時間提取等效靜態載荷。

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，并且剛度具有較大的可調空間以適應不同的模型按照這一思路，大致可以得到以下簡化原型如上圖所示，為現有通用前處理軟件中對螺栓連接進行模板化創建的原型①將螺栓與被連接件之間的非線性接觸使用耦合單元替代②將螺栓等效剛度、被連接件等效剛度的綜合剛度使用彈性單元替代其中①考慮到螺栓進行有效連接時，螺栓與被連接件之間理論不會發生相對較大滑移，雖然最真實的物理現象為非線性滑移接觸，但是最終的作用效果可以使用綁定接觸替代

本文鋼絲繩邊界約束條件為一端固定，另一端施加位移載荷，具體操作過程如下：選取固定端面的所有節點，對其施加完全約束，即可將鋼絲繩的一側端面固定；在鋼絲繩加載端面上方1 mm處建立參考節點，選取參考節點和加載端面上的所有節點，耦合這些節點所有方向的自由度，實現參考節點和加載端面的剛性化，對參考節點施加載荷可以等效為對加載端面加載。

</p><p>變形/應變的變形網格展示、自由度的可視化疊加（如等效應力、主應力、塑性應變）。</p><p>構件表面、截面、邊界的可視化：法線方向、法向載荷、接觸壓力、界面粘結狀態等。

表 1.1.10-1 中給出了相應的線性 Drucker-Prager 參數和 d。這些值是使用 Abaqus 分析用戶指南中給出的表達式獲得的。 將雙曲線屈服函數化簡為線性形式需要將指數屈服函數化簡為線性形式，需要1.0 和 ()&ndash;1。表 1.1.10&ndash;1 中給出了用于創建等效線性模型的指數和雙曲線屈服準則的材料參數。

此次新頒布的《新隔標》對隔震結構設計提出的應對方案有： （1）設計階段分析以CCQC復振型分解反應譜法為主； （2）通過剛度、阻尼比迭代實施局部非線性的等效線性化； （3）以局部非線性時程分析為中震設計階段提供包絡補充； （4）罕遇、極罕遇地震整體彈塑性動力時程評估驗算分析。

基于線性網格創建高階網格 高階網格可以基于現有的線性網格通過插值法創建。回歸分析被用于確定多項式模型或者等效樣條模型的系數然后用插值方法給出兩端點間的數據點，并將這些數據點賦予曲線網格以符合多項式模型。