abaqus混凝土坍落度試驗

此示例說明了在 Abaqus 中使用擴展的 Drucker-Prager 塑性模型解決涉及有限變形的問題。 Abaqus 提供了 Drucker-Prager 類的三種不同的屈服標準。在所有三個中，屈服函數都取決于材料中的圍壓和偏應力。最簡單的是子午線 (p-q) 平面中的一條直線。其他屈服標準是子午平面中的雙曲曲面和一般指數曲面。 “擴展的 Drucker-Prager 模型”，Abaqus 分析用戶指南的第 23.3.1 節詳細描述了這些屈服標準。

在本例中，通過模擬混凝土坍落度測試來檢查不同材料參數對線性 Drucker-Prager 模型的影響。其他兩個 Drucker-Prager 屈服標準通過使用將它們簡化為等效線性形式的參數進行驗證。

坍落度試驗是對新的濕混凝土進行的標準試驗，以確定其稠度和流動性。該試驗包括用混凝土填充錐形模具至指定高度，然后移除模具，讓混凝土在自重的作用下變形?；炷铃F體高度的降低，稱為“坍落度”，表示混凝土的稠度和強度。本示例是對此類測試的模擬。 Famiglietti 和 Prevost (1994) 發表了對該問題的有限元分析。

問題描述

本示例中沒有使用特定的單位系統來表示尺寸、材料參數或載荷。假定單位是一致的。在混凝土上進行坍落度測試時使用標準的錐形模具。錐體高 0.3 個單位。圓錐底部的半徑為 0.1，頂部的半徑為 0.05。軸對稱模型用于分析混凝土的響應。示例中使用的網格如圖 1.1.10-1 所示。一階 CAX4 單元用于 Abaqus/Standard 模型，一階 CAX4R 單元用于 Abaqus/Explicit 模型。我們還在 Abaqus/Standard 中包含了一個三維模型，該模型使用跨越 180° 線段的兩個圓柱單元。沒有進行網格收斂研究。

材料參數

本例中使用了 Famiglietti 和 Prevost 報告的材料屬性。2.25 的楊氏模量和 0.125 的泊松比定義了混凝土的彈性響應。使用 0.1 的密度。假定非彈性行為受內聚力或剪切強度以及材料的摩擦角控制。使用 0.0011547 的內聚力，并比較了四種不同摩擦角（0°、5°、20° 和 35°）下的響應。假設是完美的可塑性。由于這些參數是為 Mohr-Coulomb 塑性模型提供的，因此必須將它們轉換為線性 Drucker-Prager 參數。 “擴展的 Drucker-Prager 模型”，Abaqus 分析用戶指南的第 23.3.1 節，描述了一種將 Mohr-Coulomb 參數轉換為等效線性 Drucker-Prager 參數的方法。出于這種轉換的目的，假設平面應變變形和相關的塑性流動規則，其中膨脹角等于材料摩擦角 。表 1.1.10-1 中給出了相應的線性 Drucker-Prager 參數和 d。這些值是使用 Abaqus 分析用戶指南中給出的表達式獲得的。

將雙曲線屈服函數化簡為線性形式需要將指數屈服函數化簡為線性形式，需要1.0 和 (
)–1。表 1.1.10–1 中給出了用于創建等效線性模型的指數和雙曲線屈服準則的材料參數。雙曲線和指數屈服準則都不能簡化為 0°（米塞斯屈服面）的線性模型。

雙曲線和指數屈服準則都使用子午應力平面中的雙曲線流勢。這種連續且平滑的流動勢能確保流動方向明確。該函數在高圍壓應力下漸近逼近直線 Drucker-Prager 流勢，但與靜水壓力軸相交成 90° 角。因此，該函數更適合作為 Drucker-Prager 模型的流動勢，而不是直線勢，其頂點位于靜水壓力軸上。

為了使雙曲線流勢盡可能與直線 Drucker-Prager 流勢匹配，該參數必須設置為一個較小的值。本例中假定指數模型的默認值為 0.1。該值確保使用該模型獲得的結果不會顯著偏離等效的直線流勢，除了圍繞三軸延伸點的子午面中的一個小區域。該區域的大小隨著減小而減小。對于需要線性流動勢來模擬非彈性變形的問題，很少需要修改此參數。減小到較小的值可能會導致收斂問題。。

非彈性材料屬性使用擴展的 Drucker-Prager 塑性模型與硬化指定。

加載

載荷是重力載荷，0.666，應用于整個模型。在 Abaqus/Standard 中，負載從步開始時的零線性增加到步結束時的最大值。在 Abaqus/Explicit 中，使用平滑的步進幅度定義來增加負載。這種幅度定義提供了平滑的加載速率，這在準靜態或穩態模擬中是可取的。

混凝土錐體的底部在垂直 (2) 方向上保持固定，但在徑向 (1) 方向上可以自由移動。因此，在這個例子中沒有考慮混凝土和支架之間的摩擦。

這一步考慮了有限應變和大位移。

Abaqus/Standard 中的求解控制

    具有雙曲線和指數收益率標準的模型使用解決方案控制的默認值。然而，對于線性 Drucker-Prager 模型，場方程容差用于覆蓋平均力的自動計算，以減少分析所需的計算時間。收斂標準設置為 1%，平均力設置為 5.0 × 10-5。增量期間最大允許位移修正的收斂檢查也被禁用。此外，該模型的時間增量參數是自動設置的，以避免自動時間增量方案的過早縮減。這樣做是因為當材料點到達靜水壓力軸上屈服面的頂點時，與此模型一起使用的線性流勢會在解中產生不連續性。這些寬松的容差在解決方案中引入的誤差并不大，但會導致計算時間的顯著減少。

模型中的最大時間增量受到限制，因此在任何給定增量中施加的載荷不超過總載荷的 2.0%。這樣做是為了在分析過程中準確捕獲初始屈服點和非彈性響應的形狀（見圖 1.1.10-4 和圖 1.1.10-5）。

0° 和 43.32° 子午應力平面中的材料點軌跡。

無量綱坍落度與屈服分數。

為指數和雙曲線收益率模型激活非對稱求解器。這是必需的，因為與線性屈服準則一起使用的雙曲線流動勢會導致非關聯的非彈性流動，從而導致不對稱的方程組。

結果和討論

圖 1.1.10-2 顯示了線性 Drucker-Prager 模型在垂直方向 PE22 上塑性應變的變形形狀和輪廓，角度為 0°。

圖 1.1.10-2   0°模型PE22 的輪廓。

圖 1.1.10–3 顯示了具有 30.16° 的線性 Drucker-Prager 模型的類似圖。在這些圖中看到的非彈性響應的差異可歸因于兩種效應。首先，結構的自重會導致整個試樣的大部分區域產生靜水壓力應力，但錐體外表面的薄層除外，此處存在靜水拉應力。發生非彈性變形（彈性范圍）的等效米塞斯應力 q 隨著摩擦角和壓力應力的增加而增加。

圖 1.1.10–3 30.16° 模型 PE22 的輪廓。

對于此示例中考慮的兩個極限情況（0° 和 43.32°），此機制如圖 1.1.10-4 所示。該圖顯示了位于靠近底部的錐體中心的材料點在子午應力平面中的應力歷史（等效壓力應力與等效剪切應力）。其次，假設相關流動，因此剪切伴隨著膨脹。由于幾何結構的局限性，體積應變的增加伴隨著壓力應力的增加，進一步增加了材料的強度。第二種機制可以通過執行非膨脹、0° 的測試來輕松驗證，這些測試將顯示更大的坍落度。

圖1.1.10-4 0°和43.32°子午應力平面中的材料點軌跡。

圖 1.1.10-5 還說明了不同摩擦角下的響應。無量綱坍落度參數是混凝土頂面中心的位移除以初始高度，屈服分數是 Drucker-Prager 內聚力參數 d 與施加的載荷部分的比值，典型的無量綱坍落度為正如 Christensen (1991) 所報告的，實際混凝土的范圍可以從 0.2 到 0.8。

圖 1.1.10-5 無量綱坍落度與屈服分數。

圖 1.1.10-6 比較了兩種不同混凝土混合物（普通和輕型）的坍落度測試結果與摩擦角為 0° 和 30.16° 時獲得的計算結果。實驗數據一般都在這兩種計算模型所限定的范圍內。

圖 1.1.10–6 實驗坍落度測試結果（來自 Christensen）與計算結果的比較。

使用指數和雙曲線屈服準則的線性版本獲得的結果與使用線性 Drucker-Prager 準則獲得的結果相同。在 Abaqus/Standard 中，與使用線性準則的分析相比，使用指數和雙曲線準則的分析通常需要更少的迭代來實現收斂解。這歸因于與指數和雙曲線屈服標準一起使用的平滑、連續的雙曲線流動勢。

前面段落中討論的結果對應于使用 CAX4 元素的 Abaqus/Standard 分析。使用 CAX4R 單元通過 Abaqus/Explicit 模擬獲得的解非常一致。同樣，用圓柱單元得到的三維解也與相應的軸對稱解非常吻合。此處未報告這些模擬的結果。

inp附件如下

concreteslump_castiron.rar