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本文基于實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，系統(tǒng)梳理從材料曲線獲取到仿真材料卡片生成的完整流程，供從事CAE工作的工程師參考。一、工程應(yīng)力應(yīng)變曲線1.1 材料的關(guān)鍵參數(shù)開展有限元分析前，必須明確材料的幾項(xiàng)基礎(chǔ)參數(shù)，這些參數(shù)構(gòu)成了材料卡片的骨架。彈性模量（楊氏模量）是工程應(yīng)力應(yīng)變曲線屈服段的斜率，即應(yīng)力與應(yīng)變的比值。

全面的超彈本構(gòu)關(guān)系測試矩陣01PART全面的超彈本構(gòu)關(guān)系測試矩陣，完整描述橡膠多軸復(fù)雜變形行為。我們的全套橡膠超彈本構(gòu)關(guān)系測試系統(tǒng)，可精確表征材料在不同變形模式下的力學(xué)行為，確保仿真模型具備可靠的預(yù)測能力。

■劉文斌/型創(chuàng)科技 技術(shù)總監(jiān)噴泉流動(FountainFlow)塑膠材料和金屬材料最大的性質(zhì)差異，可以由材料的應(yīng)變( 變形量值) 和材料模數(shù)(modulus- 楊氏模數(shù)，彈性模數(shù)) 之間的變化關(guān)系來區(qū)別。塑膠材料的應(yīng)力- 應(yīng)變參數(shù)的變化性質(zhì)是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)上重要的參考依據(jù)。圖1: 金屬材料的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線圖圖1。

STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數(shù)便復(fù)制到定義的橡膠本構(gòu)模型中了。另外，擬合的曲線和實(shí)驗(yàn)曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構(gòu)更適合。下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型

基于Ramberg-Osgood計(jì)算模型1.用于常用材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪制及數(shù)據(jù)擬合生成2.可繪制工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線及輸出數(shù)據(jù)3.可繪制真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線及輸出數(shù)據(jù)4.可繪制用于有限元分析的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及輸出數(shù)據(jù)5.基于Python制作的.exe小程序,可直接在電腦運(yùn)行

STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數(shù)便復(fù)制到定義的橡膠本構(gòu)模型中了。另外，擬合的曲線和實(shí)驗(yàn)曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構(gòu)更適合。下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型

通常最好從幾個涉及不同形變類型的實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用的應(yīng)變范圍內(nèi)使用所有這些數(shù)據(jù)來確定參數(shù)。如果主要超彈性行為是通過測試數(shù)據(jù)定義的，則獲得主要超彈性行為的良好曲線擬合也很重要。默認(rèn)情況下，Abaqus嘗試將所有三個參數(shù)擬合到給定的數(shù)據(jù)中。一般情況下，這是可能的，除非測試數(shù)據(jù)對應(yīng)于僅從單個Umdev值卸載重新加載的情況。在這種情況下，參數(shù)m和β無法獨(dú)立確定；必須指定其中一個。

廣義Maxwell / Prony級數(shù)參數(shù)擬合 基于應(yīng)力松弛或蠕變曲線，擬合表征時間依賴性的Prony級數(shù)參數(shù)。該系列參數(shù)可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準(zhǔn)確模擬材料的長期松弛或蠕變行為。

基于經(jīng)驗(yàn)公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構(gòu)參數(shù)的確定方法—使用LS-DYNA隱式算法進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)橡膠壓縮數(shù)值模擬一、引言 橡膠材料的力學(xué)特性一般是通過材料力學(xué)性能試驗(yàn)得到應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，之后擬合相應(yīng)的本構(gòu)模型來得到其材料系數(shù)，然而這組系數(shù)只能在橡膠相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)變范圍內(nèi)使用，一旦超出實(shí)驗(yàn)應(yīng)變范圍，這組系數(shù)就不再可靠。

然后，我們可以加載用于數(shù)據(jù)擬合目的的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。按下圖4中的單軸塑性試驗(yàn)按鈕，彈出圖5中的菜單，我們可以選擇適當(dāng)?shù)谋砀瘛Ｔ谶@里，我們選擇名為ratcheting_reduced的點(diǎn)數(shù)減少的表。然后選擇循環(huán)塑性擬合，打開界面件圖6。

通常最好從幾個涉及不同形變類型的實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用的應(yīng)變范圍內(nèi)使用所有這些數(shù)據(jù)來確定參數(shù)。如果主要超彈性行為是通過測試數(shù)據(jù)定義的，則獲得主要超彈性行為的良好曲線擬合也很重要。默認(rèn)情況下，Abaqus嘗試將所有三個參數(shù)擬合到給定的數(shù)據(jù)中。一般情況下，這是可能的，除非測試數(shù)據(jù)對應(yīng)于僅從單個Umdev值卸載重新加載的情況。在這種情況下，參數(shù)m和β無法獨(dú)立確定；必須指定其中一個。

多線性模型常用材料如何選擇本構(gòu)模型？各向同性>彈塑性：不銹鋼，鋁合金，銅等金屬，不帶玻纖的塑料，各向同性的彈塑性材料是最常用的材料本構(gòu)，結(jié)構(gòu)分析軟件都會有。注意鑄鐵受拉和受壓力學(xué)性能不一樣，需單獨(dú)定義受拉和受壓狀態(tài)的材料參數(shù)。不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線如下所示。

徐變應(yīng)變可表達(dá)為： 其中， ?(t,τ)為徐變系數(shù)，需通過規(guī)范公式或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)擬合確定 Ansys程序中內(nèi)置金屬蠕變規(guī)律如下： 命令中詳細(xì)解釋了改公式的具體用法，以及參數(shù)意義。

通過一種變形方式下得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線所擬合的材料常數(shù)，可以能用來預(yù)測其他變形方式的應(yīng)力應(yīng)變曲線。尤其是小、中應(yīng)變工況。值得注意的是neo-Hookean由于其模型簡單，計(jì)算量小，不僅應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算。現(xiàn)代電影工業(yè)的電腦制作中也有不少超彈體的應(yīng)用，neo-Hookean超彈模型已經(jīng)大量應(yīng)用于電影制作中。

4 測試4.1 一個單元單軸加卸載試驗(yàn)對一個單元進(jìn)行單軸的加卸載試驗(yàn)，繪制應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線。Abaqus設(shè)置的材料參數(shù)為，彈性部分的性質(zhì)：塑性部分的性質(zhì)：umat設(shè)置相同的材料參數(shù)為：以及需要設(shè)置狀態(tài)變量的個數(shù)為8。

超彈本構(gòu)與Mullins效應(yīng)獲取材料在不同應(yīng)變狀態(tài)下的響應(yīng)數(shù)據(jù)，是準(zhǔn)確描述其非線性彈性行為與Mullins效應(yīng)的基礎(chǔ)。核心測試單軸拉伸、平面拉伸/純剪切、等雙軸拉伸、體積壓縮。工程價值為Yeoh、Ogden等超彈性本構(gòu)模型提供全面的擬合數(shù)據(jù)，并表征循環(huán)加載下的應(yīng)力軟化行為，確保模型在復(fù)雜變形模式下的預(yù)測精度。

然后，我們可以加載用于數(shù)據(jù)擬合目的的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。按下圖4中的單軸塑性試驗(yàn)按鈕，彈出圖5中的菜單，我們可以選擇適當(dāng)?shù)谋砀瘛Ｔ谶@里，我們選擇名為ratcheting_reduced的點(diǎn)數(shù)減少的表。然后選擇循環(huán)塑性擬合，打開界面件圖6。

密封件是一條長條橡膠，將被建模為平面應(yīng)變問題。進(jìn)行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗(yàn)、雙軸拉伸試驗(yàn)和剪切試驗(yàn)。 經(jīng)過一系列數(shù)據(jù)擬合試驗(yàn)表明，對于該材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，雙參數(shù)“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數(shù)據(jù)的效果優(yōu)于其他模型，決定采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型。