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優化后的缸體再次進行仿真和模態測試，仿真結果如圖7所示，一階扭轉模態提升至683Hz，試驗結果，一階扭轉模態提升至690.8 Hz，試驗結果與仿真結果一致。優化前后缸體模態測試結果見表6。

在一階扭轉模態中，車身會表現出一個統一的扭轉形態，從車頭到車尾，沒有中間部分保持靜止或在相反方向扭轉的現象。這種模態在整個車身長度上是連續的，且沒有明顯的節點。而在一階彎曲模態中，車身像一個彈性梁一樣，從一端到另一端呈現出單一的彎曲形狀，沒有反方向彎曲的區域，整體彎曲如同一個最簡單的弧線。2. 二階模態振型二階模態相較于一階模態來說，更加復雜。

，實現機翼剛度優化設計，進而提升機翼的扭轉剛度；機翼蒙皮增厚可有效地提高機翼剛度，進而提高垂向彎曲和弦向彎曲模態頻率，尤其是提高了扭轉模態頻率。

整車一階扭轉及整車一階彎曲為白車身整體模態，需重點對比關注。

，質量增加 5.5kg ；輕量化后，其扭轉剛度 22529N · m/ ° ，彎曲剛度 16646N/mm ，扭轉模態 40.03Hz ，彎 曲模態 40.05Hz ，質量 381kg ，輕量化后，扭轉剛度提高 2.58% ，彎曲剛度提高 6.6% ，扭轉模態提升 5.73% ，彎曲模 態提升

塑料尾門的力學性能包括模態、表面抗凹、整體剛度（彎曲剛度和扭轉剛度）、熱變形、頂起量、安裝點剛度、蠕變、猛關、開閉耐久等工況，而其中的模態指標通常是最難通過的。因此，本文重點研究塑料尾門的模態（即一階固有頻率）。通過對塑料尾門進行結構優化以滿足尾門模態指標，最終與試驗對標，以驗證仿真分析的可靠性。

通過進一步分析，這電機和減速器軸系相連接時會產生一種扭轉組合振型。其固有頻率為1.7kHZ，隨著電機轉速提升，很快產生了共振。為了解決這個問題，采取了提升共振頻率的做法，將轉子的扭轉振動固有頻率從1.7kHZ轉移到2.2kHZ,頻率的提高降低了響應幅值，該頻段噪音得以緩解。

第一階扭轉模態振型-橫向扭轉 圖7-a 局部模態-管路彎曲 圖7-b 局部模態-管路扭轉 圖7-c 局部模態-支架彎曲 （3）模態結果數據表： 模態結果數據表展示了求解階次的模態信息（本例中共12階），包括固有頻率、模態有效質量、

圖4 通過在舵面的不同位置施加預緊力，模擬飛行過程中受到的彎矩或扭矩 圖5 一階扭轉振型 圖6 一階彎曲振型 尾舵的一階扭轉和一階彎曲模態容易激發，而尾舵系統的顫振分析影響最大的為尾舵系統的一、二階頻率，即對應的舵面一階扭轉和一階彎曲模態。

根據葉片的機械特性的敏感性分析和模態能量百分比差異的貢獻，一方面證實了軸線扭轉和葉片彎曲存在耦合，另一方面驗證了最后兩段的耦合關系。

白車身扭轉剛度分析是模擬某車型的白車身固定在臺架上，在前減震器座支點處施加一對力偶T 后，白車身上沿車身縱向各截面處的角變形和扭轉剛度值。彎曲剛度分析是模擬門檻與H 點所在的YOZ 平面相交處集中加載，計算沿車身縱向各截面處的垂直位移和彎曲剛度值。變形前后的車身模態及剛度分析結果如表3-1 所示：（由于涉及保密問題，表中模態剛度數據采用了歸一化處理，設計目標值定為1。）

iSolver模態頻率結果和MSC Nastran商用有限元軟件結果對比：1）第一階柔性模態振型對比圖2 副車架第一階（142.7Hz）柔性扭轉模態-iSolver圖3 副車架第一階（143.8Hz）柔性扭轉模態-MSC Nastran2）第二階柔性模態振型對比圖4 副車架第二階（249.7Hz）柔性彎曲模態-iSolver圖5 副車架第二階

實驗表明，多旋翼無人機臂的主要振動為300 Hz以下的低頻振動，主要產生扭轉和彎曲模態。該研究還提出了一種抑制多旋翼無人機振動的改進策略。關鍵詞：多旋翼無人機;結構振動;低頻;扭轉模態;彎曲模態;現在無人機系統正朝著提高無人機自主能力方向發展，主要集中在提高其智能化水平上，如環境感知[1]、規劃[2,3]和控制[4]等，但是對于無人機結構本身關注的不太多。

因此這類仿真計算非常適合適用子結構技術，將工裝等大模型進行超單元縮減計算，可以顯著提升計算效率。 如下圖所示，產品+工裝進行振動模擬仿真，仿真產品結構模態和端點的振動響應加速度曲線。結果展示：使用超單元縮減計算，可以有效完成復雜模型的計算需求。且計算結果基本一致。

圖9：查看21階振型動畫在實際工程應用中，可以觀察、記錄及優化比如車身的俯仰、側傾，動力總成的垂直、扭轉等總成的在整車下的振動特性。

圖5　驅動齒圈位置扭振階次對比飛輪慣量變大，導致縱置平衡軸驅動齒圈角加速度變大，通過對無TVD時曲軸飛輪組扭轉模態分析，由圖6可知，橫置曲軸飛輪組1階扭轉模態497高出縱置61Hz，進而對無TVD 曲軸飛輪組進行扭振分析。

（高階）圖 4 低階與高階單元的前六階振型比對根據其前六階模態的動態云圖顯示，低階與高階單元的振型基本一致，且發現一階振型為沿Y向（徑向）的平移變形；二階振型為沿Z向（徑向）的平移變形；三階模態為沿X向的扭轉變形；四階模態為沿Y向的彎曲變形；五階模態為沿Y向的壓縮變形；六階模態為沿Z向的壓縮變形。