變速箱箱體的幾何結構十分復雜，箱體上分布著包括加強筋、各種圓角以及螺栓連接孔等結構。過小的結構特征對箱體的模態分析幾乎沒有影響，并且由于結構尺寸的影響，導致不必要的計算成本增加。因此，在模態分析之前，需要對箱體的幾何結構作適當的簡化：

圖 1 變速箱箱體幾何模型

劃分網格

PeraSim支持四面體網格以及四面體、六面體混合網格劃分，考慮到箱體復雜的幾何結構，本文使用混合網格劃分。通過全局以及局部網格控制，劃分該箱體模型共產生337萬單元，箱體的網格模型如下圖所示：

二、 有限元計算結果

基于Perasim對變速箱箱體進行模態分析，并研究低階與高階單元對箱體模態分析的影響。對比低階單元與高階單元變速箱箱體的 前6階頻率及振型：

一階模態（低階）

一階模態（高階）

二階模態（低階）

二階模態（高階）

       

三階模態（低階）

三階模態（高階）

四階模態（低階）

四階模態（高階）

五階模態（低階）

五階模態（高階）   

六階模態（低階）

六階模態（高階）

圖 4 低階與高階單元的前六階振型比對

根據其前六階模態的動態云圖顯示，低階與高階單元的振型基本一致，且發現一階振型為沿Y向（徑向）的平移變形；二階振型為沿Z向（徑向）的平移變形；三階模態為沿X向的扭轉變形；四階模態為沿Y向的彎曲變形；五階模態為沿Y向的壓縮變形；六階模態為沿Z向的壓縮變形。

表格  低階與高階單元的前六階固有頻率

	低階單元	高階單元	差值
1	888.72	866.81	2.5%
2	918.02	893.98	2.6%
3	1229.1	1199.3	2.4%
4	1425.8	1389.1	2.6%
5	1548.9	1504.3	2.9%
6	1679.8	1633.6	2.8%

對比低階單元的模態，高階單元下變速箱箱體的前6階模態相對更低，相對差值均在3%以內。一般而言，當網格數量相同時，由于高階單元更能精確地描述模型的曲線邊界，相對低階單元可以得到更準確的數值結果。由于網格閉鎖現象的發生，低階單元下的模型剛度更大，當結構質量保持不變時，剛度越大會導致其固有頻率更大。

三、 結論

本文基于自主有限元軟件PeraSim建立某汽車變速箱箱體的有限元模型，并分別利用低階單元與高階單元對箱體進行了模態分析。結果顯示兩種單元類型下箱體的前6階固有頻率結果差距在 3%以內，且振型云圖基本一致。并且根據變速箱箱體實際工作環境，其前6階固有頻率均在傳動共振區之外，說明該變速箱的設計較為合理。