汽車輕量化一直備受關注，也是節能減排的重要環節。汽車尾門以塑代鋼備受青睞，而塑料尾門在總多性能指標（如模態、剛強度、熱變形、蠕變、頂起量、猛關、耐久等）中，模態性能往往最難達到目標值，因此，研究汽車塑料尾門模態尤為重要。

本文采用Altair HyperWorks自帶的OptiStruct求解器對汽車塑料尾門進行模態分析及優化，最終與試驗對標。

研究結果表明：通過結構不斷優化，從初始結果20.1Hz提升至27.4Hz，滿足功能指標≥27Hz；通過尺寸優化可對尾門內板減重1045g，不僅達到輕量化目標，同時滿足模態指標；仿真分析與試驗結果一階模態值誤差僅0.8%，具有極高的準確度。

一、背景

汽車輕量化一直備受關注，從前端至尾門，逐漸朝著以塑代鋼的趨勢發展。傳統汽車的尾門采用鈑金結構，不僅重量大，而且造型簡單。目前，很多主機廠考慮研發塑料尾門替代鈑金尾門，不僅可以減輕重量，而且造型可實現多樣化，更能適合大眾審美觀。但是塑料尾門想要達到鈑金尾門的所有力學性能指標，其結構設計難度遠大于鈑金結構設計。

塑料尾門的力學性能包括模態、表面抗凹、整體剛度（彎曲剛度和扭轉剛度）、熱變形、頂起量、安裝點剛度、蠕變、猛關、開閉耐久等工況，而其中的模態指標通常是最難通過的。因此，本文重點研究塑料尾門的模態（即一階固有頻率）。通過對塑料尾門進行結構優化以滿足尾門模態指標，最終與試驗對標，以驗證仿真分析的可靠性。

本文采用AltairOptiStruct求解器對汽車塑料尾門進行模態分析及優化，最終與試驗對標。研究結果表明：1、通過結構不斷優化，從初始結果20.1Hz提升至27.4Hz，滿足功能指標≥27Hz；2、通過尺寸優化可對尾門內板減重1045g，不僅達到輕量化目標，同時滿足模態指標；3、仿真分析與試驗結果一階模態值誤差僅0.8%，具有極高的準確度。

二、產品介紹

塑料尾門總成包括內板、外板、擋風玻璃、粘膠、鎖總成、鉸鏈總成、左右嵌件鈑金、鎖嵌件鈑金、撐桿、撐桿加強板、密封條、緩沖塊、貫穿燈、尾翼（選配）、大燈、線束、上下護板等，其中內板與外板通過粘膠連接，外板與擋風玻璃通過玻璃膠粘接。其總成裝配如圖1所示：

圖1 塑料尾門總成圖

三、模態分析

3.1 模態理論

模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程：

式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，在實際的工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為：

由于模態計算中，認為結構是線性的，即具有恒定的總體質量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設上式通解形式為：

將(3)式代入(2)式，則可以將時間變量消除，得到：

上述方程成立只有：

由上述方程式可以看出，影響模態的因素主要為以下五點：①材料屬性；②結構特征；③連接剛度；④約束方式；⑤預應力。

3.2 仿真分析前處理

3.2.1 材料

塑料尾門內板材料為PP+LGF40，其材料物性采用玻纖45°方向下參數；外板材料為PP+EPDM-TD30，密封條采用CUBSH單元模擬，其剛度值為0.217N/mm，緩沖塊也采用CBUSH單元模擬，其剛度值為50N/mm，材料參數如表1所示。

產品名稱	材料種類	楊氏模量/GPa	泊松比	密度t/mm3
內板	PP+LGF40	5237	0.34	1.22×10??
外板	PP+EPDM-TD30	2261.4	0.34	1.16×10??
鈑金件	DC01	210000	0.30	7.85×10??
后擋風玻璃	Glass	72000	0.30	2.70×10??
玻璃膠	Glass_Glue	8	0.47	1.20×10??
后背門膠水	Glue	6.6	0.40	1.40×10??

表1 塑料尾門材料參數

3.2.2 網格模型

塑料尾門內板和外板均采用中面四邊形網格，基于HyperMesh軟件進行前處理。網格基本尺寸為5mm，網格質量標準如圖2所示。玻璃膠和粘膠均采用六面體網格，貫穿燈、線束、上下護板等采用質量質心模擬，網格總成模型如圖3所示。

圖2 網格質量標準圖

圖3 網格總成模型圖

3.2.3 載荷工況

鉸鏈與車身鈑金連接端采用固定約束，鉸鏈與內板連接端釋放軸向轉動自由度，鎖扣約束123自由度，采用EIGRL模態分析法，提取前10階模態。

3.3 仿真分析后處理

塑料尾門總成模型搭建完成后，提交OptiStruct求解分析，最后在HyperView中進行后處理，塑料尾門總成模態及振型如圖4所示：

圖4 塑料尾門總成模態及振型圖

由圖4可知，一階模態為局部模態，值為20.1Hz，表現為中外板上端局部擺動；二階模態為全局模態，值為24.0Hz。因此，一階模態遠低于目標值≥27Hz，不滿足要求，需要對其結構進行優化。

四、結構優化

由模態結果可知，中外板上端為懸臂結構，因此會有局部擺動，取消此結構，改為上外板與內板本體上端通過粘膠連接，同時尾門總成上端搭載玻璃及高剎燈，配重較重，因此，尾門內板上端需要增加加強筋以提高上端局部剛性。由于塑料尾門下部分被貫穿燈分割為兩部分，形成斷差，因此通過搭接、加筋、粘膠等方式對內板進行整體優化，優化后的內板總成如圖5所示：

圖5 塑料尾門內板優化后示意圖

對優化后的塑料尾門總成進行重新建模并再次提交OptiStruct進行分析，分析結果如圖6所示：

圖6 優化后的塑料尾門總成模態及振型圖

由圖6可知，一階模態為全局模態，值為28.3Hz，高于目標值≥27Hz，滿足要求。

五、尺寸優化

由于輕量化目標，因此對塑料尾門結構進行尺寸優化以達到減重目的。由模型結果可知，塑料尾門上部分剛度值相對下部分較低，對模態影響較大，且上部分剛好滿足模態指標，因此，尾門上部分不作為優化方向，尾門尺寸優化主要集中在尾門內板下部分。

設計變量（Design Variables）：尺寸變量分為多個區域，不同區域尺寸范圍不一致，比如主面尺寸優化變量范圍為2.2～2.5mm，筋的尺寸優化變量范圍為2.0～2.5mm，如圖7所示。

• 定義優化響應（Optimization Response）：創建頻率響應（一階）和體積響應。
• 定義優化約束（Optimization Costraints）：設置一階固有頻率最低值為27Hz。
• 定義目標值（Objectives）：設置總體積最小。

圖7 設計變量分布圖

尺寸優化設置完成后提交OptiStruct計算，優化分析結果如圖8所示：

圖8 尺寸優化單元厚度分布圖

由圖8可知，主面立面料厚可減至2.2mm，其余面可減至2.0mm，加強筋厚度可減至2.0mm，優化后的內板總共減重1045g。尺寸優化后的塑料尾門總成模態及振型圖如圖9所示：

圖9 尺寸優化后的塑料尾門總成模態及振型圖

由圖9可知，一階模態為全局模態，值為27.4Hz，高于目標值≥27Hz，滿足要求。

備注：由于論文篇幅有限，最終的尺寸優化后的塑料尾門的力學性能，包括模態、表面抗凹、整體剛度（彎曲剛度和扭轉剛度）、熱變形、頂起量、安裝點剛度、蠕變、猛關、開閉耐久等工況最終都是經過CAE仿真分析，計算結果全部滿足要求。

六、試驗結果

考慮到環境件影響，單獨做工裝模擬白車身勢必會增加剛性，造成誤差偏大。因此，為了準確測得塑料尾門一階整體模態，主機廠采用將塑料尾門搭載至整車上進行模態試驗，這樣試驗結果則更為可靠。由于試驗涉及整車圖片，存在一定保密性，因此，無法展示試驗過程，試驗結果如圖10所示：

圖10 一階整體模態試驗結果

由圖10可以看出，塑料尾門一階總成模態為27.1Hz，高于目標值≥27Hz，滿足要求。

七、仿真與試驗對標

由尺寸優化得到的終版塑料尾門總成一階固有頻率與試驗結果對比，如表2所示：

分析方法	有限元	試驗	誤差
塑料尾門總成一階整體固有頻率/Hz	37.4	37.1	0.8%

表2 尺寸優化得到的終版塑料尾門總成一階固有頻率與試驗結果對標

由表2可知，仿真分析結果與試驗結果誤差僅0.8%，具有極高的準確度。

八、結論

通過運用Altair OptiStruct求解器對汽車塑料尾門進行模態分析及優化，并與試驗對標，取得以下成果：

① 通過結構不斷優化，從初始結果20.1Hz提升至27.4Hz，滿足功能指標≥27Hz；

② 通過尺寸優化可對尾門內板減重1045g，不僅達到輕量化目標，同時滿足模態指標；

③ 仿真分析與試驗結果一階模態值誤差僅0.8%，具有極高的準確度；

④ 運用OptiStruct對塑料尾門進行仿真分析，可大大提高產品性能，降低產品重量，縮短產品開發周期，節約成本，最終提升產品在市場中的競爭力。

備注：本文只展示了塑料尾門模態分析過程，仿真分析同步是分析了其他工況的，比如表面抗凹、整體剛度（彎曲剛度和扭轉剛度）、熱變形、頂起量、安裝點剛度、蠕變、猛關、開閉耐久等，且這些工況均滿足目標要求，最終尺寸優化后的數據也是進行仿真驗算了所有工況的，且全部合格。

九、展望

一直以來，不管是塑料尾門，或者其他塑料件產品，冷熱交變循環試驗后，產品往往容易出現開裂、下塌、尺寸超差等一系列問題，目前新版本的OptiStruct具備此功能，所以，后續會通過相關實際產品案例與試驗相結合，通過OptiStruct軟件仿真提前識別風險。

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