摘    要：

對多旋翼無人機的結構振動問題進行了設計研究。在小型多旋翼無人機上，激光振動儀驗證了加速度傳感器測量振動的可靠性，發現圓形碳纖維臂具有較強的阻尼能力，z軸方向振動最強。實驗表明，多旋翼無人機臂的主要振動為300 Hz以下的低頻振動，主要產生扭轉和彎曲模態。該研究還提出了一種抑制多旋翼無人機振動的改進策略。

關鍵詞：多旋翼無人機;結構振動;低頻;扭轉模態;彎曲模態;

現在無人機系統正朝著提高無人機自主能力方向發展，主要集中在提高其智能化水平上，如環境感知[1]、規劃[2,3]和控制[4]等，但是對于無人機結構本身關注的不太多。作為下一代新型交通工具的候選者，多旋翼無人機的安全性和乘坐舒適性無疑是至關重要的，因此，對無人機振動帶來結構性損壞以及噪聲影響也應該得到更加廣泛關注。

文獻[5]對微型四旋翼飛行器氣動和振動特性進行了分析，探討了螺旋槳對振動的影響。文獻[6]提出了一種自動風險評估的通用方法，為復雜環境下空中作戰風險評估提供了一個模塊化的、數據驅動的框架。還有很多學者通過研究無人機局部振動信息來提升穩定性，如文獻[7]通過對小型多旋翼無人機結構振動分析得到敏感的電子設備安裝位置，文獻[8]設計了一款抗振模塊來保護敏感電子設備。文獻[9]研究電機振動與無人機穩定性的關系，防止在飛行過程中無人機電機振動過大而對無人機造成更大的損害。也有很多文獻研究無人機整體振動的影響，如文獻[10]利用風洞對多旋翼無人機進行實驗，確定力和力矩以及電功率與風速、旋翼速度和飛行器姿態的函數關系。

本文基于已有的數據，通過仿真和實驗獲取小型多旋翼無人機振動模態基礎上，使用相同的方法，利用計算機輔助設計工具設計載人無人機，通過仿真和實驗數據，獲取載人無人機主要位置的振動模態數據，該數據也有對后續對無人機減振改進提供實驗數據。

1 無人機振動傳播途徑

振動是能量在傳遞過程中分配不均的一種表現。無人機振動的傳播途徑可以分為兩類：結構傳播和空氣傳播。結構傳播指的是振動源通過無人機的結構傳遞到其他部位。空氣傳播是指無人機的振動通過空氣傳到周圍環境中。我們主要研究振動在無人機結構傳播影響以及規律。

工況傳遞路徑分析（Operational Transfer Path Analysis,OTPA)[11]是一種用來確定和評估不同組件和子系統對系統總體噪聲和振動水平的貢獻的技術。它通過測量能量在系統中的傳遞來工作，并通過分析數據來確定噪聲和振動的來源和傳播途徑。這種信息可以用來設計減少噪聲和振動的系統，或者用來診斷和解決現有系統中出現的問題。對于一組多輸入輸出任意線性系統，目標點響應可表示為：

其中，f表示為第i個振動源作用在機械系統上的結構載荷的輸入，Hki表示為第i個振動源對第k個目標點的傳遞函數，y(k）表示為第k個目標點響應。

對于m個振動源，n個響應點的系統，總共由m*n條傳遞路徑，為了能夠求解出傳遞函數H，可以在操作測量期間，測量多組數據。一般來說，測量過程中，振動源是不斷變化的，如果定義輸入和輸出之間的關系在整個測量過程中是線性化且恒定的，那么方程（1）對每個單獨的測量塊都應該成立。因此可以將方程（2）擴展如下：

寫成矩陣形式：

由于F和Y都可以通過實驗測量得到，因此，通過奇異矩陣的逆運算，就可得到傳遞函數H的值：

2 有限元分析

本研究通過對小型四旋翼無人機的模態分析，為多旋翼載人無人機的模態分析提供了理論依據和實驗驗證，并利用減振技術優化了多旋翼載人無人機的運行，從而提高了它們的穩定性和安全性。

小型四旋翼無人機由4個圓柱管碳纖維、4個電機碳纖維固定板、4個碳纖維薄板、4個結構鋼材料的電機以及若干個ABS材料的固定塊和起落架組成，如圖1所示。

為了提高網格劃分的效率，我們簡化了模型，刪除了不重要的電子零部件，省略了不重要的孔和圓角，讓網格更加均勻和順滑。對于小型四旋翼無人機，把起落架不重要的結構件，設置5 mm的網格大小，其他默認設置為3 mm。使用系統默認方法劃分網格，得到節點數為209 015，單元數為60 438，如圖2所示：

圖1 多旋翼無人機模型

圖2 網格劃分

為了使仿真更接近真實模型，我們用質量點來替代無人機電子零件和電池的質量，其中，小型無人機添加的重量為0.52 kg。最終求解得到模態云圖如圖3所示。從仿真結果，機臂主要模態集中在65 Hz、150 Hz、209 Hz，并且主要是扭轉模態和彎曲模態為主。

圖3 小型多旋翼無人機部分模態云圖

3 實驗與結果分析

本節主要對小型四旋翼無人機關鍵部件的振動源和振動分析，特別是作用在電機支架上的振動信息，以及臂與機身的連接點。為了準確獲取無人機振動信息，本研究使用了以下測量設備：(1)Polytec PSV-500 SCANNING HEAD掃描激光振動儀；(2)ADXL355三軸加速度傳感器。掃描式激光振動儀頻率范圍0～25 MHz，最大速度±30 m/s，工作距離0.125～50 m；三軸加速度傳感器頻率范圍為0.1～2000 Hz，加速度范圍為±40 G，兩種傳感器都能滿足測量需求。實驗場景和裝置如圖4所示。

在第一組實驗中，我們以驅動螺旋槳的電機作為振動源，啟動無人機保持45%油門，在穩定狀態下測量對應點的振動，如圖5所示。在這種情況下，振動源直接影響第1位置測量點，這1測量點可以簡化為于工作條件下作用于無人機的振動源F，而點2和3是機臂上的響應點，分別位于機臂中部，機臂與機身的連接處。振動傳遞函數H可由式（4）計算。從圖5可以看出，多旋翼無人機機臂上不同位置的振動模態幾乎相同，并且振動隨著遠離振動源而快速衰減，測量點3的振動水平比測量點1的振動水平衰減了接近40%，這說明碳纖維管材料具有較強的振動衰減能力。從圖5中可看出，機臂的主要振動模態分布在68 Hz、155 Hz和205 Hz，且205 Hz為主要振動模態。

圖4 實驗測量裝置和實驗場景

圖5 激光測振儀測量3個位置點振動

由于配置限制，激光測振儀只能測量一個方向的振動，所以我們還用了三軸加速度計來采集振動數據，加速度計安裝在1、3位置點的背面。由圖6可以看出，z軸方向振動最強，而y軸方向振動最弱。這是因為振動源安裝在z軸方向，能量是由z軸方向傳遞到無人機其他地方的，所以z軸方向振動最大。而振動在碳纖維管的軸向傳遞過程中，所經歷的路程大，消耗的能量也較多，所以y軸振動最小。加速度計和激光測振儀相比，可以獲取更多振動信息，但準度有所下降。所以在一定程度上，可以使用加速度計來替代激光測振儀測量無人機振動。我們進一步發現同為圓柱徑向的x、z軸，振動差別一倍以上，在后續優化中，可以修改z軸的尺寸，來增加其方向的衰減能力，如使用橢圓形機臂替代圓形機臂。其次，機臂在某種程度來說，是一種典型的懸臂梁結構，隨著臂長的增加，擺動更大，也會更加不穩定。為了解決這個問題，可以通過增加相鄰機臂之間的連接，使機臂連成一個整體，這會大大增加機臂的剛度的同時，也會減少振動幅值。

圖6 加速度計測量振動信息

4 優化后的結果分析

為了驗證改進思路是否正確，我們進行了簡單分析。改進方案如圖7，在相鄰機臂之間，增加一個連桿約束，使機臂連成一個整體。為了方便，只做了簡單前處理，將整個模型為合一個零件，并賦予碳纖維材料屬性。優化后的結構只是增加了四個連桿結構，結果很明顯，優化后的結構振動幅值都有明顯降低，說明該優化方向是正確的。

圖7 優化前后仿真結構比較

5 結束語

實驗結果表明：(1)如果只需要尋找無人機的振動模態規律，使用加速度傳感器即可；(2)對于機臂，z軸方向振動更應該得到關注，其振動影響最大。(3)通過改變機臂形狀和增加機臂之間的耦合，可以有效降低懸臂梁結構機臂帶來的振動影響。

文章來源工業控制計算機. 2023,36(10)