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功能梯度多孔材料（FGM）通過梯度調控孔隙率，實現力學性能的連續分布，其彈性模量、強度等呈均勻變化。通過建立梯度多孔結構有限元模型，解析梯度參數對應力場及失效機制的影響，突破傳統試驗限制，優化設計。該研究對航空熱防護及生物醫用仿生植入體等功能化結構具有重要價值。

三維梯度多孔結構（FGM）是一種孔隙率、孔徑等參數在三維空間內呈梯度分布的多孔材料。梯度孔隙結構的研究可優化傳熱傳質效率，調控流動路徑，提升能源存儲與材料性能，為復雜系統設計提供關鍵理論支持。本案例介紹在COMSOL內建立三維球體梯度孔隙結構模型，并進行滲流仿真模擬。

從大規模的地質區域到納米尺度的結構，多孔材料的流動發生在所有長度尺度上。雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。

文章來源： Prosynx 功能梯度多孔材料具有優異的性能，如高強度、低導熱性和高能量吸收。更重要的是，它們的密度分布可以定制，以最適合不同的設計目標，從而具有廣泛的應用。對于不同的制造方法，功能梯度多孔材料的幾何形狀可以是確定性的（例如，晶格結構）或隨機的（例如金屬泡沫）。

這種結構具有原子級方解石（即碳酸鈣的穩定形態）和微米級金剛石三重周期性最小表面（金剛石-TPMS）幾何形狀，以及晶格級結構梯度和原子級位錯缺陷。這種獨特的雙尺度微晶格提供了多種有效策略包括晶體共取向、晶格幾何梯度和通過微晶格位錯抑制解理斷裂，來實現高剛度、強度和損傷容限。該工作為開發高性能輕質且高強度的陶瓷復合材料帶來了曙光。下載地址：多孔固體結構與性能第2版

網格繪制 由于本模型形狀不規則，采用自由三角形網格繪制方式進行繪制，如圖4所示。圖 4 網格繪制3.

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插件介紹 CAD球體功能梯度材料3D插件可在AutoCAD內建立大小呈現梯度分布的球體及長方體孔隙三維模型。 功能梯度材料（FGM）模型包含大小梯度變化的球體及與之適配的長方體部件，可用于球體材料的梯度分布或梯度多孔結構材料建模。

首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應當在“0”圖層上繪制，并且應采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對應相應位置的晶粒尺寸數據。

從大規模的地質區域到納米尺度的結構，多孔材料的流動發生在所有長度尺度上。雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。

梯度孔隙3D模型采用CAD球體功能梯度材料3D插件建模，AutoCAD參數化建模完成后將多孔結構梯度模型導出為sat格式文件。 在ANSYS Workbench內選擇與研究相適應的分析系統，并在幾何結構下導入梯度孔隙幾何模型。

沿直線分布的FGM梯度晶體模型只需在CAD草圖建立時將邊界線用多段線分段繪制即可，每段的尺寸與對應位置的晶粒尺寸一致。 可對模型劃分網格，并進行后續的梯度晶粒結構仿真模擬分析。

對于這個模型，我們認為建筑材料是特定的非飽和多孔介質，其中的水分以液態和氣態存在，只有一些傳遞過程是相關的。EN 15026標準中涉及到的建筑材料考慮到了水分傳輸現象，詳細內容請參看參考文獻 1。 由規范建立的傳遞方程作為標準，考慮了液體通過毛細力的運輸、蒸汽壓力梯度導致的蒸汽擴散以及水分儲存。

本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi泰森多邊形算法建立多孔結構板模型，并對多孔板進行簡單的受壓力學模擬。 多孔結構板模型是通過CAD Voronoi V2.5版本插件參數化繪制圖形后建立，在建模中僅需要用到下圖中的綠色圖形內容。

圖1-1 網格模型 3）計算條件速度入口：10m/s ，溫度773K；靜壓出口：0Pa，0梯度；對流換熱壁面：10w/m^2*K，373K。 二、網 格1）新建工程① 啟動AICFD 2023R2；② 選擇 文件>新建，新建工程，選擇工程文件路徑，設置工程文件名，點擊“確定”。

三維多面體骨料密堆積混凝土細觀抗壓模擬 https://www.yqgqt.org.cn/post/1978427 功能梯度多孔材料軸壓模擬—— 通過EasyCDP定義C20混凝土，研究梯度參數對失效機制的影響。

標準k-omega湍流模型能夠較好地預測逆壓梯度，適合于低雷諾數流動，但是對于自由來流存在一些問題。因為k-epsilon模型對自由來流邊界條件不是很敏感，即逆壓梯度的預測較差，所以Menter在近壁處使用k-omega模型，而在遠離壁面的區域使用k-epslion模型，進而發展出k-omegaSST模型，使得k-omegaSST相對于k-omega來講更適應于自由來流[16]。

通過繪制沿分隔兩個域的邊界的溫度梯度和熱通量，可以可視化連續性。 沿材料邊界的溫度梯度。沿材料邊界的熱通量。正如預期的那樣，y 方向的溫度梯度以及 x 方向的通量在邊界的兩側是相同的。如果對固體力學做同樣的設定，我們會發現兩個應力分量 和 ，以及一個應變分量 都連續。另一種看法是，那些可以在自由邊界上指定的通量分量在內邊界上也必須是連續的。

傳熱與多孔介質流的耦合應用：地熱回灌 井邊界條件可用于前面提到的地熱回灌示例。我們在之前的文章中介紹的模型的略微修改版本。在這種情況下，地熱地下水以 150 l/s 的速度通過生產井生產。在用于產生熱量后，水再以相同的速率重新注入，此時水溫為 5°C。在外部邊界施加 2 mm/m 的水平水力梯度。地熱回灌模型的模型設置(左)和網格(右)。