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其中,骨料強(qiáng)度大,混凝土破壞時(shí)一般骨料不會(huì)發(fā)生損傷,所以本文將骨料單元損傷本構(gòu)模型的斷裂能設(shè)定較大。砂漿和ITZ采用正常的相場(chǎng)損傷本構(gòu)模型,表1.1給出了各相的材料參數(shù),值得注意的是,損傷本構(gòu)模型只需要設(shè)定楊氏模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度和斷裂能等常見的材料參數(shù)即可。

再生骨料的損傷斷裂。

本案例介紹采用CDP材料對(duì)三維重建的混凝土細(xì)觀模型進(jìn)行損傷斷裂數(shù)值模擬有限元分析。

相場(chǎng)斷裂理論 現(xiàn)階段在有限元框架下模擬裂紋擴(kuò)展的數(shù)值分析方法主要有單元?jiǎng)h除法、界面單元法、擴(kuò)展有限元 (XFEM)等；相場(chǎng)理論是通過在尖銳裂縫擴(kuò)展的邊界引入0~1的相場(chǎng)來反映材料的損傷或斷裂程度，通過相場(chǎng)的控制方程來實(shí)現(xiàn)變量的演化。

ABAQUS損傷斷裂(例2) 盾構(gòu)機(jī)在砂漿環(huán)境下掘進(jìn)的巖石破碎模擬采用顯示動(dòng)力學(xué)分析：該模型模擬盾構(gòu)機(jī)在砂漿中掘進(jìn)的巖石破碎，采用耦合歐拉拉格朗日法模擬砂漿環(huán)境下，盾構(gòu)機(jī)刀盤與巖石之間的相互作用，巖石應(yīng)力達(dá)到破碎時(shí)采用單元?jiǎng)h除技術(shù)消除掉已失去抵抗力的巖石。砂漿模擬為歐拉體，巖石及盾構(gòu)機(jī)刀盤為拉格朗日體，其中盾構(gòu)機(jī)刀盤模擬為剛體。

相場(chǎng)值為1和0分別代表材料完全破壞和完好兩種極限狀態(tài)，而它們之間的值代表了一種損傷狀態(tài)，并且裂紋的彌散程度由相場(chǎng)特征寬度來控制，其值越大彌散寬度越大，反之則越小。然后通過一個(gè)與相場(chǎng)相關(guān)的裂紋面密度泛函來重構(gòu)結(jié)構(gòu)內(nèi)的斷裂能，并將因損傷而退化的變形能與重構(gòu)的斷裂能代入Francfort-Marigo變分原理就得到了相場(chǎng)模型的基本列式。

式中：為纖維損傷因子，和分別為纖維的拉伸斷裂韌性值和壓縮斷裂韌性值，kJ/m2；charlength為單元特征長(zhǎng)度。當(dāng)宏觀纖維損傷狀態(tài)變量D T(C)f 大于1時(shí)，纖維性能開始折減，通過定義宏觀纖維損傷因子F T(C)f 來描述碳纖維性能的折減程度。基于復(fù)合材料基體的宏觀損傷演化過程如式（9）所示。式中：為基體損傷因子；和分別為基體的拉伸斷裂韌性值和壓縮斷裂韌性值，kJ/m2。

長(zhǎng)寬高均為1的正方體結(jié)果：提取該單元的應(yīng)變和Mises應(yīng)力，給了不同的損傷起始應(yīng)變和損傷演化斷裂位移，最后的結(jié)果如下圖 很明顯，損傷開始的起裂應(yīng)變（Fracture Strain）就是材料損傷開始的等效塑性應(yīng)變，而損傷演化中的位移類型中指定的失效位移（Displacement at Failure）就是從損傷開始到材料完全失效斷裂的位移值。

要將損傷模型實(shí)現(xiàn)到有限元模擬中，必須考慮兩個(gè)方面。一是定義單元何時(shí)啟動(dòng)損傷，另一個(gè)是在損傷啟動(dòng)后單元中的應(yīng)力如何演化。這篇文章詳細(xì)介紹了韌性損傷模型的這兩個(gè)方面。延性損傷準(zhǔn)則這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴(kuò)展和合并引起的。

Gurson在此基礎(chǔ)上通過分析有限大基體中微孔洞模型，首次建立了孔洞演化和塑性勢(shì)的關(guān)系，并提出了一套比較完善的損傷本構(gòu)方程。 Gurson模型相比于傳統(tǒng)的Mises模型（塑性變形體積不可壓縮）考慮了靜水應(yīng)力和孔洞體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系，認(rèn)為最終的宏觀斷裂是孔洞在塑性變形下體積分?jǐn)?shù)不斷增加，以及孔洞之間相互聚集造成的。

其次，相比 WMJC 斷裂準(zhǔn)則，MJC 斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的單元損傷時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)， 使得靶板中部某些單元的應(yīng)力三軸度會(huì)急劇增大，而在等效塑性應(yīng)變幾乎不發(fā)生變化的情況下，結(jié)合式(2) 和(6)，單元的損傷變量 D 也會(huì)急劇變大，如圖 15c 所 示。

，然而斷裂起始單元的不同強(qiáng)烈影響了后續(xù)的裂紋擴(kuò)展，產(chǎn)生了完全的不同的裂紋發(fā)育路徑，即網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果有強(qiáng)烈影響，一個(gè)好的解決方法就是引入非局部損傷模型，類似于晶體塑性模型GND的引入，部分文獻(xiàn)已經(jīng)針對(duì)這一問題進(jìn)行了研究，并證明了非局部模型計(jì)算的巨大優(yōu)勢(shì)，當(dāng)然，這同時(shí)產(chǎn)生了更多的計(jì)算成本和數(shù)值實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜化。

要將損傷模型實(shí)現(xiàn)到有限元模擬中，必須考慮兩個(gè)方面。一是定義單元何時(shí)啟動(dòng)損傷，另一個(gè)是在損傷啟動(dòng)后單元中的應(yīng)力如何演化。這篇文章詳細(xì)介紹了韌性損傷模型的這兩個(gè)方面。延性損傷準(zhǔn)則這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴(kuò)展和合并引起的。

其核心功能包含三部分：首先基于正交各向異性彈性本構(gòu)更新應(yīng)力，通過材料屬性計(jì)算剛度矩陣并響應(yīng)應(yīng)變?cè)隽浚黄浯螌?shí)現(xiàn)彈塑性修正，采用J2流動(dòng)理論判斷屈服狀態(tài)，通過牛頓迭代求解塑性變形并更新應(yīng)力；最后建立漸進(jìn)損傷模型，分別針對(duì)纖維方向（拉伸/壓縮失效）和基體方向（通過180°平面搜索臨界斷裂面）定義損傷初始判據(jù)，結(jié)合斷裂能與特征長(zhǎng)度控制損傷演化過程。

圖10 XFEM含缺陷模型建模 （3）損傷模型 在結(jié)構(gòu)仿真軟件中可以通過定義Rousselier，GTN模型，設(shè)置各項(xiàng)材料參數(shù)，從而設(shè)置斷裂分析的不同損傷模型。 圖11 損傷模型 （4）內(nèi)聚力模型（CZM） 結(jié)構(gòu)仿真軟件提供了內(nèi)聚力模型CZM的斷裂分析選項(xiàng)。