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其中,骨料強度大,混凝土破壞時一般骨料不會發(fā)生損傷,所以本文將骨料單元損傷本構模型的斷裂能設定較大。砂漿和ITZ采用正常的相場損傷本構模型,表1.1給出了各相的材料參數,值得注意的是,損傷本構模型只需要設定楊氏模量、泊松比、抗拉強度和斷裂能等常見的材料參數即可。

再生骨料的損傷斷裂。

本案例介紹采用CDP材料對三維重建的混凝土細觀模型進行損傷斷裂數值模擬有限元分析。

相場斷裂理論 現階段在有限元框架下模擬裂紋擴展的數值分析方法主要有單元刪除法、界面單元法、擴展有限元 (XFEM)等；相場理論是通過在尖銳裂縫擴展的邊界引入0~1的相場來反映材料的損傷或斷裂程度，通過相場的控制方程來實現變量的演化。

ABAQUS損傷斷裂(例2) 盾構機在砂漿環(huán)境下掘進的巖石破碎模擬采用顯示動力學分析：該模型模擬盾構機在砂漿中掘進的巖石破碎，采用耦合歐拉拉格朗日法模擬砂漿環(huán)境下，盾構機刀盤與巖石之間的相互作用，巖石應力達到破碎時采用單元刪除技術消除掉已失去抵抗力的巖石。砂漿模擬為歐拉體，巖石及盾構機刀盤為拉格朗日體，其中盾構機刀盤模擬為剛體。

相場值為1和0分別代表材料完全破壞和完好兩種極限狀態(tài)，而它們之間的值代表了一種損傷狀態(tài)，并且裂紋的彌散程度由相場特征寬度來控制，其值越大彌散寬度越大，反之則越小。然后通過一個與相場相關的裂紋面密度泛函來重構結構內的斷裂能，并將因損傷而退化的變形能與重構的斷裂能代入Francfort-Marigo變分原理就得到了相場模型的基本列式。

式中：為纖維損傷因子，和分別為纖維的拉伸斷裂韌性值和壓縮斷裂韌性值，kJ/m2；charlength為單元特征長度。當宏觀纖維損傷狀態(tài)變量D T(C)f 大于1時，纖維性能開始折減，通過定義宏觀纖維損傷因子F T(C)f 來描述碳纖維性能的折減程度。基于復合材料基體的宏觀損傷演化過程如式（9）所示。式中：為基體損傷因子；和分別為基體的拉伸斷裂韌性值和壓縮斷裂韌性值，kJ/m2。

長寬高均為1的正方體結果：提取該單元的應變和Mises應力，給了不同的損傷起始應變和損傷演化斷裂位移，最后的結果如下圖 很明顯，損傷開始的起裂應變（Fracture Strain）就是材料損傷開始的等效塑性應變，而損傷演化中的位移類型中指定的失效位移（Displacement at Failure）就是從損傷開始到材料完全失效斷裂的位移值。

Gurson在此基礎上通過分析有限大基體中微孔洞模型，首次建立了孔洞演化和塑性勢的關系，并提出了一套比較完善的損傷本構方程。 Gurson模型相比于傳統(tǒng)的Mises模型（塑性變形體積不可壓縮）考慮了靜水應力和孔洞體積分數的關系，認為最終的宏觀斷裂是孔洞在塑性變形下體積分數不斷增加，以及孔洞之間相互聚集造成的。

要將損傷模型實現到有限元模擬中，必須考慮兩個方面。一是定義單元何時啟動損傷，另一個是在損傷啟動后單元中的應力如何演化。這篇文章詳細介紹了韌性損傷模型的這兩個方面。延性損傷準則這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗數據定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴展和合并引起的。

其次，相比 WMJC 斷裂準則，MJC 斷裂準則預測的單元損傷時間會更長， 使得靶板中部某些單元的應力三軸度會急劇增大，而在等效塑性應變幾乎不發(fā)生變化的情況下，結合式(2) 和(6)，單元的損傷變量 D 也會急劇變大，如圖 15c 所 示。

要將損傷模型實現到有限元模擬中，必須考慮兩個方面。一是定義單元何時啟動損傷，另一個是在損傷啟動后單元中的應力如何演化。這篇文章詳細介紹了韌性損傷模型的這兩個方面。延性損傷準則這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗數據定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴展和合并引起的。

，然而斷裂起始單元的不同強烈影響了后續(xù)的裂紋擴展，產生了完全的不同的裂紋發(fā)育路徑，即網格對計算結果有強烈影響，一個好的解決方法就是引入非局部損傷模型，類似于晶體塑性模型GND的引入，部分文獻已經針對這一問題進行了研究，并證明了非局部模型計算的巨大優(yōu)勢，當然，這同時產生了更多的計算成本和數值實現的復雜化。

其核心功能包含三部分：首先基于正交各向異性彈性本構更新應力，通過材料屬性計算剛度矩陣并響應應變增量；其次實現彈塑性修正，采用J2流動理論判斷屈服狀態(tài)，通過牛頓迭代求解塑性變形并更新應力；最后建立漸進損傷模型，分別針對纖維方向（拉伸/壓縮失效）和基體方向（通過180°平面搜索臨界斷裂面）定義損傷初始判據，結合斷裂能與特征長度控制損傷演化過程。

圖10 XFEM含缺陷模型建模 （3）損傷模型 在結構仿真軟件中可以通過定義Rousselier，GTN模型，設置各項材料參數，從而設置斷裂分析的不同損傷模型。 圖11 損傷模型 （4）內聚力模型（CZM） 結構仿真軟件提供了內聚力模型CZM的斷裂分析選項。