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本周討論話題：四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格分別有什么優(yōu)缺點？該如何選擇在評論區(qū)留下你的聲音，我們將在3月24日隨機(jī)從評論中選取五名用戶（點贊數(shù)越高幾率越大）分別送出技術(shù)鄰定制鑰匙扣、技術(shù)鄰VIP月卡、20元視頻優(yōu)惠券、10元視頻優(yōu)惠券、500金幣，參與活動的每人均可獲得100金幣。

這個問題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點。 六面體和四面體各自優(yōu)越性 IBM研究部門的A.O. Cifuentes和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結(jié)論。

這個問題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點。 六面體和四面體各自優(yōu)越性 IBM研究部門的A.O. Cifuentes 和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結(jié)論。

本文首先利用MSC.Apex軟件對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行二階四面體單元網(wǎng)格自動劃分，并驗證其建模有效性，可替代人工六面體建模；再介紹單元拼接建模，對某些結(jié)構(gòu)進(jìn)行二階四面體和六面體網(wǎng)格拼接，通過模態(tài)頻率和模態(tài)振型兩個方面驗證建模的工程實用性，該方式兼顧了四面體建模的快速性和六面體網(wǎng)格易于編輯的優(yōu)點，具備較高的工程創(chuàng)新性，可推廣使用。

同一工況下對比SimSolid無網(wǎng)格、SOLIDWORKS Simulation四面體網(wǎng)格、Ansys六面體主導(dǎo)網(wǎng)格的應(yīng)力和位移結(jié)果。 Altair Simsolid 是一款專為快速設(shè)計流程而開發(fā)的結(jié)構(gòu)分析軟件。與傳統(tǒng)有限元相比，它消除了幾何模型簡化和網(wǎng)格劃分這兩個最耗時且專業(yè)知識要求較高的任務(wù)。

對于四面體網(wǎng)格，較為常用的生成算法包括Delaunay法和波前法（advancing front）等。而對于六面體網(wǎng)格，較為常用的算法有：映射法（mapping），掃掠法（sweeping），以及正交切割單元法（Cartesian cut-cell）。

其實小編就像說一句，如果懶就去畫非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如果不懶就去劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，畢竟分塊是一個很浩大的工程... 這里再講一下非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的區(qū)別： 1.非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格，四面體網(wǎng)格相對于多面體網(wǎng)格插值快，但是相當(dāng)于六面體插值慢，所以六面體網(wǎng)格的計算速度快。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在多物理場仿真中特別有用，例如下圖所示的太陽能電池板的流固耦合分析。太陽能電池板由許多平板和梁組成，梁的短邊必須用大量網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分。除了靠近邊的區(qū)域外，大曲面不需要細(xì)化網(wǎng)格。在這種情況下，需要使用各向異性網(wǎng)格單元，才能確保在所需的精度下合理地簡化問題。 我們可以為大多數(shù)梁和平板分別構(gòu)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，但是當(dāng)不同的網(wǎng)格需要共享面或邊時，可能會出現(xiàn)沖突。

結(jié)構(gòu)化區(qū)塊完全由四邊形（二維）或六面體(三維)單元組成，這些單元被排列成有序的IxJxK陣列。非結(jié)構(gòu)化區(qū)塊由三角形和四邊形(二維)或四面體、金字塔、棱柱和六面體單元(三維)組成，沒有隱含的順序。如果一個網(wǎng)格中的所有塊都是結(jié)構(gòu)化的，那么整個網(wǎng)格類型就被稱為結(jié)構(gòu)化。當(dāng)一個網(wǎng)格中的所有區(qū)塊都是非結(jié)構(gòu)化的，那么整個網(wǎng)格類型就被稱為非結(jié)構(gòu)化的。

但是流動通常是各向異性的，因此最有效的方法是利用各向異性結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來表現(xiàn)梯度。這樣一來，典型的 CFD 網(wǎng)格就包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域和自由、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域。 包含自由四面體網(wǎng)格區(qū)域和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域的混合器模型。請注意，沿著壁的邊界層網(wǎng)格是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

四面體網(wǎng)格的劃分依賴于協(xié)調(diào)分片算法（PatchConforming）或者依靠獨立分片算法（PatchIndependent）將區(qū)域劃分為適用于復(fù)雜幾何建模的一系列四面體單元。3.六面體網(wǎng)格劃分：六面體網(wǎng)格劃分適用于三維情況，可將區(qū)域劃分為六個六面體單元，即四邊形或六邊形。六面體網(wǎng)格劃分提供準(zhǔn)確的幾何表達(dá)和比較高的運算效率。

對于簡單的幾何體，網(wǎng)格生成過程可能很快；對于復(fù)雜的幾何體，通常是從面網(wǎng)格生成幾層六面體網(wǎng)格，之后采用金字塔網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格進(jìn)行填充，在填充完畢后會對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行診斷，若網(wǎng)格質(zhì)量差，則內(nèi)部網(wǎng)格會利用Delaunay網(wǎng)格生成器進(jìn)行重新劃分。

其中四邊形和六面體網(wǎng)格質(zhì)量較高，計算精度較高，速度也快，三角形網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格優(yōu)點在于生成迅速，能更好地逼近實體模型的壁面，棱柱網(wǎng)格和金字塔網(wǎng)格更多的時候作為一種輔助性質(zhì)的網(wǎng)格，實現(xiàn)四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格之間的連接。

誤區(qū)3 六面體網(wǎng)格總是優(yōu)于四面體網(wǎng)格 許多老的教科書會告訴你六面體（四邊形）網(wǎng)格要比四面體（三角形）網(wǎng)格更好，并且會告訴你使用四面體或三角形網(wǎng)格會產(chǎn)生多么大的數(shù)值誤差。特別是在15或20年前，這可能是事實。

但是四面體網(wǎng)格的生成效率是最高的。多面體網(wǎng)格，一般都是從四面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化得到；對于局部加密來說，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格因為要滿足節(jié)點的對應(yīng)關(guān)系，會在不需要的區(qū)域也進(jìn)行加密，從而增加計算量，不如非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來得便捷。第三，從計算精度和收斂性能看，六面體網(wǎng)格通常具有更好的計算效率和精度，四面體網(wǎng)格相對較差。

這里再講一下非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的區(qū)別：1.非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格，四面體網(wǎng)格相對于多面體網(wǎng)格插值快，但是相當(dāng)于六面體插值慢，所以六面體網(wǎng)格的計算速度快。2.非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的適應(yīng)性好，很多復(fù)雜的模型是只能劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的，當(dāng)然如果你足夠有耐性有技巧，分塊做結(jié)構(gòu)網(wǎng)格也是可以實現(xiàn)的。

單元形狀評價一般有以下幾個指標(biāo)： 單元的邊長比、面積比或體積比，以正三角形、正四面體、正六面體為參考基準(zhǔn)。 扭曲度，單元面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)和面外的翹曲程度。 節(jié)點編號。節(jié)點編號對于求解過程中總剛矩陣的帶寬和波前因數(shù)有較大的影響，從而影響計算時耗和存儲容量的大小。5.

在一些情況下，我們也需要混合網(wǎng)格，例如，葉輪（旋轉(zhuǎn)域）區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，而渦殼（靜止域）區(qū)域則采用四面體+棱柱層網(wǎng)格。

四面體網(wǎng)格，一般來說，是快速和可靠的處理，允許復(fù)雜的幾何網(wǎng)格具有較少的誤差，但結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。多面體網(wǎng)格，它聲稱，提供了一個平衡的解決復(fù)雜的網(wǎng)格生成問題，同時具有比四面體網(wǎng)格更高的精度。切割體網(wǎng)格主要利用六面體體積與最小的偏度和對齊與流動產(chǎn)生最高質(zhì)量的網(wǎng)格。三種網(wǎng)格都可以包含棱柱狀近壁層，將棱柱網(wǎng)格模型作為體網(wǎng)格過程的一部分(如下圖所示)。