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實驗測試使用某測試數據集進行測試，該數據集的設計參數為x1、x2、x3，目標參數為y，有效維度為4（x1, x2, x3, y），通過設置不同的降維算法和不同的繪制維數，可以得到相應的可視化圖像及結論。

圖2 CRM機翼在不同設計變量數時的FFD框圖示圖3 KPCA-Kriging與Kriging模型驗證誤差隨設計維數變化曲線圖4 KPCA-Kriging 模型驗證誤差隨選擇的有效維數變化曲線（118維設計變量）2）建立了基于SN-DRSM的高效全局氣動優化設計方法，并在復雜跨聲速氣動外形優化設計中得到應用和驗證。

與Abaqus標準Truss單元對比 結果一致，程序正確！

2.3 計算結果利用軟件STAR-CCM+計算出來的散熱器水阻、風阻曲線如圖2、圖3所示。其中散熱器換熱效率在14%～32%之間。在水流量低于1 kg/s時，換熱效率隨著風流量的增加而增大，但是當水流量大于1 kg/s時，換熱效率隨著風流量的增加而減小。

圖1 鋼筋混凝土結構裂縫 本案例使用ABAQUS對一根鋼筋混凝土受拉構件進行裂縫估算分析，根據鋼筋應力狀態計算等效裂縫寬度，并采用Python腳本在ODB結果文件中創建裂縫場變量，實現在ABAQUS中使用一維單元進行快速分析，并在后處理模塊 顯示等效裂縫寬度的目標。

圖3 AIPIPE動力分析彈窗表1 AIPIPE模態分析精度圖4 AIPIPE局部激勵響應云圖管道流體分析 新增了管道流體分析模塊。該模塊可以將管道結構分析模型自動轉換為流體模型，實現管道、泵/風扇、閥的穩態流體分析。流體分析的結果，經過計算調度模塊可以傳遞給結構分析部分，實現流固耦合分析。

降維前（左）與降維后（右）Rt采樣結果對比五、基于降維優化 基于采樣的最優結果進行50次基于TSearch算法的優化，優化歷程如下圖：降維前（左）與降維后（右）Rt優化歷程對比 由圖可知，基于降維后的6個主參數的優化收斂效果明顯更好。最終的優化結果為：降維前Rt=82.2869N，優化3.6%，降維后Rt=80.708N，優化5.5%。

氦氣溫度隨時間的變化,高壓罐=20.79MPa 可以看到在前3秒氣體溫度的急劇降低 氦氣溫度隨時間的變化,高壓罐=2.17MPa 隨著氣源壓力的降低，初始時刻溫度降低的幅度也減小了

</p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/x0yLiaf5fF6wQtXyAnpibxiahtIVvyfWhgG1ZicevXmdkwD11mFXLzI2x3St2Avkib2ZAvXV5B6yap3V7IJnT98MnMw/640?

相關研究結果最近發表在《自然-通訊》上（Nat. Commun. 10, 1966 (2019)）。圖1. PdSi納米顆粒構成的超薄膜。（a）制樣過程與樣品形貌示意圖，（b）為球差電鏡下的顆粒狀薄膜形貌，標尺為10nm，（c）納米顆粒的尺寸分布，（d）非晶態與含有晶態結構顆粒的區分，紅色為純非晶顆粒，藍色為含有晶態結構的顆粒。圖2.

本文以固土圓撐和加強筋構成的地基承載分析為例，演示iSolver的分析流程，并將iSolver和Abaqus計算結果進行對比。 2. 模型背景 該模型為3維模型，為海洋巖土工程中變直徑開口剛樁的承壓力學性能測試。變直徑鋼管樁的材料為鋼材，密度為7.85,彈性模量為210GPa,泊松比為0.28。

數據集的3維輸入表示輪轂上的三個扭矩，5維輸出表示五個節點的應力。目標是得到輸入輸出變量之間的映射關系；2. 建模方法和結果：圖1所示的建模方法采用了GBDT、隨機森林和AIAgent等多種算法進行回歸分析，最終選取精度最高的模型；圖1 基于DTEmpower軟件平臺的輪轂強度分析建模流程和結果。

三、更新管道應力規范 AIPIPE 2023R1版本更新了ASME B31.1-2020和 B31.3-2020版本，其中B31.1-2020針對管道應力分析有了重大變更，采用了全新的管道應力合成公式及元件應力增大系數計算方法，計算結果相較于之前版本出現了顯著變化。

（6）分析： （a）利用2D可變形模型，將3維危巖體降維成2維平面，極大地提高了計算效率； （b）凍融循環作用在ABAQUS可通過用戶子程序umat對材料的抗剪強度參數定義，或者利用場變量定義，實現方式較為便捷。 （c）模擬結果與理論上所得較為符合。

</p><h2>1.3 uel結果的可視化</h2><p>由于Abaqus不支持uel結果的可視化，因此我們可以利用umat來輔助進行可視化。使用Abaqus的標準單元覆蓋uel，即標準單元與uel共享節點，但是材料使用umat（設置一個很小的剛度），關鍵步驟在于使用<strong>common block</strong>將uel中的svars數據傳遞到umat中的statev中。

黑色三角形代表水利觀測站S1, S2, S3和S4。橫流（黑色圓點）為Q1, Q2, Q3, Q4和Q5，括號里標注的為橫流對應的觀測站。 施加在全局模型中的數據同化算法為擴展卡爾曼濾波法（Extended Kalman Filter）。

計算流程：生成至少三套幾何級數細化的網格（粗/中/細，細化比 r 通常取 2）在完全相同邊界條件下分別求解計算網格收斂率 p：計算細網格 GCI：判定標準： GCI < 5% 為優秀，5%-10% 可接受，>10% 需繼續加密網格。計算特點： 同一模型需求解 3-5 遍，細網格自由度可能是粗網格的 8-64 倍，計算量呈指數級放大。3.

-----單元設計（針對軟件開發）-----ANSYS和ABAQUS中都有上百種單元，根據前面介紹，單元分類按照空間維度有0維，1維，2維，3維按照面向對象設計方法，可以設計出四個接口基類；按照階數來分，至少有0階，1階和2階，階數可以作為屬性放在實現類中；引入自由度，單元設計會稍微復雜一點，每個節點自由度根據特定單元類型不同而不同，比如有些節點只考慮平動，不考慮轉動，有些節點只考慮磁場不考慮電場

水的容重為&Upsilon;w=10KN/m3;圖1 算例示意圖2、寬度1m，高度為10.0m，矩形模型；對應空隙比為1.5，3、荷載步設置為1e-3s；排水過程擬合為20天，荷載為200Kpa,增量步最大步設置為100，土層劃分為10層；時間步長為2000s，4、網格CPE4P作為單元類型，劃分尺寸為1.0，四邊形劃分5、提交任務圖2 網格劃分圖6、結果分析