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如圖2所示為恒定梯度條件下生成的模型，當不考慮步驟5所述擾動時（圖2（a）），所建模型并不能很好的體現多晶組織材料的特征，而考慮擾動的模型較好地呈現了Voronoi圖的特征（圖2（a）（b））。

C3D4，C3D6，C3D8，C3D8R，C3D20，C3D20R），即不支持四邊形單元和四面體單元。

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

#############寫在前面有小伙伴說原有的虛擬機上面的neper不好用，劃分不了四面體網格，因為我當時只用六面體網格，所以可能忽略了這個問題，現在已經對下載鏈接進行了更新，如果之前有購買的小伙伴覺得有問題的，可以私聊我，我發送新的下載鏈接給你，另外附上了新的虛擬機中neper建立二維、三維模型以及劃分不同網格的測試視頻。

在Neper中生成一個1×1的二維正方形晶體模型，平均晶粒尺寸為0.08，圓形度為0.1，共196個晶粒：</p><p><br></p><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">neper -T -n from_morpho -dim 2 -domain "square(1,1)" -morpho "diameq:lognormal(0.08,0.01),1

若四面體網格未符合求解器的需求，系統便會產生發散或不合理的結果，尤其是較薄的塑件。 另一方面，混合式網格 (Hybrid Mesh) 生成與四面體網格生成有顯著的差異。用戶可以輕松控制網格質量以符合求解器的需求。此方法的缺點在于，經驗不足的使用者需花較多時間來架構網格。混合式網格的架構時間是四面體網格自動生成的三倍或以上。

圖 3.ONERA M6 機翼的霸王龍網格剖視圖顯示了按類型著色的網格單元（六面體單元為藍色，棱柱體為綠色，金字塔體為黃色，四面體為紅色）。控制局部網格大小的來源和形狀傳統上，遠離邊界層區域的四面體網格中的單元尺寸的局部控制是使用擋板處理的。擋板是嵌入在體積網格內的一塊拓撲結構（例如，表面網格）。擋板的表面網格成為體積網格的一部分，因此擋板上的小三角形單元在體積網格中形成小四面體。

什么是網格劃分或網格生成？網格劃分或網格生成可將幾何表面和立方體分割成多個單元。根據這些單元，使用偏微分方程計算所需的變量。在網格劃分過程中，二維表面用三角形和四邊形來表示，而三維立方體被分割成四面體、四棱錐、三棱柱和六面體。

而對于復雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網格，自動生成網格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。 我們在結構研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節點數，會導致低精度。

而對于復雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網格，自動生成網格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。我們在結構研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節點數，會導致低精度。

使用四面體網格自動生成方法，使用者無法完全控制塑件的元素層數。因此，CAE 分析有時候無法提供較差質量區域中的正確溫度分布。若四面體網格未符合求解器的需求，系統便會產生發散或不合理的結果，尤其是較薄的塑件。 另一方面，混合式網格 (Hybrid Mesh) 生成與四面體網格生成有顯著的差異。用戶可以輕松控制網格質量以符合求解器的需求。此方法的缺點在于，經驗不足的使用者需花較多時間來架構網格。

這次，將全局大小節點設置為預定義的常規大小，并且不添加任何其他大小節點。 最終得到的網格圖不像我們預期的那樣令人滿意。在研究這個繪圖時，可以看到，共享邊界和下部孔之間的窄區域中的單元質量較差。由于首先對左側域進行網格劃分，因此在生成邊界網格時不會考慮右側域的幾何結構。因為下部孔與邊界之間的區域很窄，所以需要生成比共享邊界上更小的單元，從而避免產生低質量單元。

多格式導出： 生成的模型支持導出為坐標數據、拓撲連接信息等，方便后續導入 ABAQUS、ANSYS 或自編的有限元/晶體塑性（CPFEM）程序中。【操作流程：三步搞定】 第一步：設定全局參數。 在左側面板選擇晶粒總數及 RVE 尺寸。 第二步：精修幾何特征。 調整權重系數（Weights）和偏度，生成不規則或特定分布的晶粒形狀。 第三步：導出與應用。

借助于Neper所生成的.geo文件包含的點、線、面集合信息，將點、線、面等信息分別存儲于對應的數組內，隨后可以通過python控制ABAQUS的Partition Face功能，繪制初始的Voronoi圖，如圖1（a）所示。隨后借助Homtools的思路，可以生成如圖1（b）（c）所示的含晶界的多晶組織模型。

具體在計算過程中，該采用哪一種網格，與個人愛好、實際物理情形等眾多因素有關，小編從自己的經驗和從讀到的文獻，對三種網格（四面體網格、六面體網格、多面體網格）做簡單的對比，不權威，歡迎交流和拍磚。首先，從生成方式看，六面體網格全是手動，這不是劃分網格，而是在進行藝術創作。以ICEM CFD為例，要在一個方形的大石頭中雕刻出自己的模型，還要惟妙惟肖，栩栩如生。