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：帶支承結構的復雜轉子分析轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖

高速動平衡的平衡轉速需要達到轉子的最大工作轉速，一般在5 000～6 000 r/min, 根據API-612—2020 《石油、化工和天然氣工業用特殊用途汽輪機》及GB/T 6557—2009 《撓性轉子機械平衡的方法和準則》等標準規定，需要將轉子軸承座測點的振動烈度降到規定值以下。

軸的兩端為簡支邊界條件，求該轉子結構渦動頻率、振型、臨界轉速。2 結果對比結構轉動時會產生離心力，而離心力對結構變形有影響，從而影響轉動模態，因此預應力轉動結構模態分析就是考慮結構轉動時的離心力對模態的影響。不同轉子受到離心力的影響程度不同，對實際轉子應進行無預應力和有預應力的模態分析進行對比，有時離心力的影響會很大，甚至改變渦動頻率曲線的趨勢。

輪盤要承受因轉子旋轉時引起的葉片及輪盤等自身的質量離心力，在強度計算時應考慮以下的幾種轉速狀態： 飛行包線范圍內規定的強度計算點上的穩態工作轉速； 型號規范中規定的最大允許穩態，工作轉速； 115%和122%

結果可以看到對應的0轉速的時候的一階頻率為189.29Hz，結果和默認的無轉速的結果相同，相應的50000rmp對應的一階頻率為168.47Hz和上面有轉速分析的結果相同。坎貝爾圖可以看到轉子在轉速不同的轉速時其模態分析的共振頻率是不同的，但是，差別不大，近似橫線。所以添加兩三個點就看得到這條直線。

當轉子高速旋轉時，在轉子和空氣軸承內表面之間便會形成一層氣膜，氣膜的壓力隨著轉速的升高而增加，當氣膜壓力足夠大時便可將轉子抬離軸承表面，此時轉子便“起飛”了。 此時的轉速即為 “起飛”轉速。在低于“起飛”轉速時，轉子和軸承表面之間會存在接觸摩擦，因此，必須在軸承內表面鍍上一層固體潤滑材料，降低轉子啟停時轉子和軸承表面的磨損。

在該仿真 App 中，不同的部分用于不同的用途，包括：輸入數據評估結果訪問信息指定輸入數據的部分是轉子屬性、圓盤、軸承和研究參數。臨界轉速 部分用于評估模擬的轉子的臨界轉速。幾何狀態 和信息 部分分別包含了幾何體和求解器的信息。在仿真 App 的右側面板上，可以訪問轉子的幾何形狀、回旋圖和坎貝爾圖。

仿真驅動設計：現代轉子設計高度依賴多物理場仿真。結構力學仿真精確計算高速離心力、熱應力下的應力應變分布，優化永磁體形狀、槽口、隔磁橋尺寸和護套參數，在確保安全裕度下追求輕量化。電磁-熱耦合仿真則分析護套渦流損耗及其溫升影響，優化電磁性能和熱管理策略。

Jeffcott轉子在臨界轉速以下、臨界轉速及臨界轉速以上時的振幅和相位關系如下圖所示。圖2 不同轉速下的相位分布圖3展示了具有2盎司-英寸不平衡量的Jeffcott轉子的不平衡響應及運動相位（以X探頭監測數據為例）。假設不平衡量與鍵相探頭對齊，此時可觀察到Jeffcott轉子典型的180°相位偏移現象，所繪制的運動曲線對應轉子跨中部位。

當轉子高速旋轉時，在轉子和空氣軸承內表面之間便會形成一層氣膜，氣膜的壓力隨著轉速的升高而增加，當氣膜壓力足夠大時便可將轉子抬離軸承表面，此時轉子便“起飛”了。 空壓機在高速旋轉時，轉子的永磁材料不能承受巨大的離心力，必須盡可能地降低轉子振動。

在渦旋壓縮機運轉過程中，周期性離心力會隨主軸轉速的提高而不斷增大，不僅會破壞動渦盤與靜渦盤之間的徑向密封性，而且有可能導致整機系統出現劇烈的振動及噪聲，不利于渦旋壓縮機的穩定運行和高速化發展。長期以來，如何提高渦旋壓縮機的動平衡性能，使其能夠適應更高的主軸轉速，一直是業內人士和工程師研究的重要課題。

（1）汽輪機在運行過程中，葉片所受的離心力和轉速的平方成正比，即是說，轉速雖然上升不大，但轉子上所承受的離心力就成幾何倍的增長，這在汽輪機設計的時候就考慮到的，所以超速現象對汽輪機是極為危險的。 （2）轉機的轉子在設計、制造過程中，都會有一個自身的自震頻率，也就是我們沖轉的時候要注意的臨界轉速所對應的頻率。所以，汽輪機正常的工作轉速都不在臨界轉速范圍內。

第一篇有記載的有關轉子動力學的文章是1869年Rankine發表的題為“論旋轉軸的離心力”一文，這篇文章得出的"轉軸只能在一階臨界轉速以下穩定運轉"的結論，使轉子的轉速一直限制在一階臨界以下。最簡單的轉子模型，是由一根兩端剛支的無質量的軸和在其中部的圓盤組成的，這一今天仍在使用的被稱做Jeffcott 轉子的模型，最早是由Foppl在1895年提出的。

如下圖所示，電機的轉速和轉矩受到功率和物理條件的限制，所以其最大轉矩曲線是一個信封形（envelope）。中間的紅圈是等效率曲線，里面的紅圈代表效率高，越往外效率越低。通過提高最大功率，我們可以提高最大轉矩和轉速，如圖中箭頭所示。電機轉矩-轉速曲線通過齒輪箱，我們可以改變電機的特性曲線。最佳的設計是在增大最大轉速、最大轉矩同時，獲得大范圍的高效率區。

多軸轉子分析與獨立轉子分析基本相同，需要注意的是提前將各轉子的轉動部件用Named selections定義好。 在不同的載荷步，多軸轉子的轉速比可以改變，但轉速隨載荷步為升序。1. 問題描述如下圖所示的多軸轉子，轉子1和轉子2位于XZ平面，轉子3與前者不在一個平面中。各轉軸長度和軸徑以及圓盤厚度和半徑等見圖b、圖c，約束與連接如圖a所示。

但是在實際計算過程中，為了準確模擬壓縮機工作過程中轉子的真實受力情況，充分考慮壓縮機產生的壓力場和溫度場共同對螺桿轉子結構性能的影響[6-7]，需要進行流熱固耦合計算，如圖5所示。4 模態分析4.1 轉子模態分析螺桿壓縮機是依靠轉子回轉運動實現氣體的吸氣、壓縮和排氣，轉子在轉動的過程中，由于不平衡力的存在，產生周期變化的離心力，這個力的變化頻率和轉子的轉速成正比。

汽車空調永磁鼓風機電機的階次噪聲和電機的結構特性相關，由于馬達本身的結構不可能構建連續的磁場，所以在轉子和定子的磁場相互作用時，在磁場間隙會由于磁場的變化產生受力變動，這也是振動噪音的源頭。階次噪聲是描述旋轉機械中某信號及其諧波的對應關系，可以理解為在旋轉部件上的不平衡質量產生的振動，振動頻率與轉頻存在一定的倍數關系。

支承剛度從2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm時，轉子固有頻率和臨界轉速上升最為明顯，而從2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm時，固有頻率和臨界轉速上升速率變緩。2）轉子工作轉速均小于4種不同支承剛度下轉子前3階臨界轉速，不會發生共振，滿足安全穩定運行要求。

而實際上轉子質量是不可能完全均勻分布的，導致電機運行時轉子上會產生一個離心力，這個離心力作用到軸承上就會引起噪聲，其頻率和電機旋轉頻率相同，屬于低頻噪聲。目前，為了控制轉子不平衡引起的噪聲，一般要求轉子動平衡等級大于G2.5。