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單裂隙長度為20 m，裂隙開度為5 mm，注漿孔孔口設置為定壓力邊界，注漿孔直徑為152 mm。模型上下邊界為無流動邊界，左右邊界為定水頭邊界。</li><li class="ql-align-justify">計算參數：孔隙介質的滲透率為k = 4. 071 ×10E-12m2。礫巖物理力學性質測試實驗中得到其孔隙率為18. 5%，故數值模型中取孔隙介質的孔隙率為15%。

三維梯度多孔結構（FGM）是一種孔隙率、孔徑等參數在三維空間內呈梯度分布的多孔材料。梯度孔隙結構的研究可優化傳熱傳質效率，調控流動路徑，提升能源存儲與材料性能，為復雜系統設計提供關鍵理論支持。本案例介紹在COMSOL內建立三維球體梯度孔隙結構模型，并進行滲流仿真模擬。

插件介紹CAD隨機孔隙3D插件可用于在AutoCAD內生成指定孔隙率的三維長方體幾何實體，形成多孔結構。插件生成的CAD文件可導入Abaqus、Comsol、ANSYS Workbench、LS DYNA等有限元軟件內進行模擬分析計算。插件可指定帶有微觀隨機孔隙基體材料的尺寸，可設置不同的孔隙尺寸及孔隙率的大小。

一般的研究僅局限于孔隙率單一因素的影響，而忽視了孔隙的其他特征參數。AF多尺度孔隙處理軟件2D可在確保孔隙率不變的前提下，基于實際的孔隙圖像，進行孔隙的多尺度處理。 在工程實際中，一種材料的孔隙率參數易于測得，而材料的其他孔隙特征是難以測算的。針對這兩方面的問題，AF多尺度孔隙處理軟件2D采取指定孔隙率加材料圖片處理模式來進行生成多尺度孔隙圖片。

將孔隙部分材料屬性設置為空氣，完成多孔結構兩相材料模型構建。 添加固體傳熱瞬態研究，模型左側設置熱源，并進行網格劃分。 進行計算查看多孔結構傳熱模擬結果

全局參數設置，在設置中分為4列，分別為名稱、表達式、值、描述，如圖5。在名稱中，輸入符合COMOSL語法規則的名稱，可輸入英文、下標，盡量輸入區分辨識的名稱在后面變量只方便調用。在名稱行輸入表達式，輸入“數字[單位]”的形式，在值中COMSOL會轉換成國際單位。還可在描述中，輸入可辨識的記號，如中文描述名稱。圖5中，以輸入孔隙率參數為例介紹。

固體中的滲透率一般與應力或者應變有關系，此時固體變形將會通過影響孔隙率和滲透率，進而影響流體的流動，流體的流動又導致孔壓發生變化，影響固體的有效應力，達到流體和固體之間的雙向耦合。COMSOL中如何實現流固耦合?按照前文推導的公式，選用“固體力學”模塊與“達西定律”模塊。固體力學模塊中線彈性材料中的控制方程便是式(2)，還需要添加一項代表孔壓的影響。

水驅油是一種在石油開采中常用的提高原油采收率的技術，其原理是通過向油藏中注入水，利用水的壓力將原油從地下巖石的孔隙中推向生產井，從而實現原油的開采。本COMSOL案例介紹在重力作用下多孔介質中的水油兩相流模型。

設置過渡區的目的是在實際情況中，土體及內部碎石顆粒間往往會有孔隙，這就造成了接觸面的實際滲透率遠高于土體，模型剖切面如下。 模型設置左右兩側的水頭差，最終壓力及流速模擬結果如下。

概率密度：多相材料彼此間擴散的概率（不考慮材料交互，暫不支持設置）。孔隙率：最終白色像素占總像素的比例。輸出步距：每隔輸出步距的孔隙率對圖片進行保存，在img文件夾內查看，生成完畢建議復制保存，避免被下次生成覆蓋。說明提醒軟件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。

常見問題Q 1我可以為對網格設置材料屬性嗎？

插件介紹CAD隨機孔隙3D插件可用于在AutoCAD內生成超高孔隙率的隨機孔隙。插件可以指定生成基體的尺寸信息、孔隙分布的區域、孔隙的類型、尺寸、孔隙率以及孔隙間的間距等信息。生成的孔隙模型可導入COMSOL、ABAQUS、ANSYS、LS-DYNA、Fluent等有限元軟件內進行模擬計算，也可用于科研領域多孔結構論文圖片的繪制。

接下來，我們討論需要考慮的孔隙中的熱濕傳遞過程，以及如何用 COMSOL Multiphysics? 軟件模擬多孔介質中的熱濕傳遞。建筑材料中的熱濕傳遞模型 建筑工程師的目標是提高建筑物圍護結構的節能性和可持續性。雖然他們的做法是基于過去的經驗，但新的材料和建筑技術不斷被開發出來，為建筑物設計和熱管理提供了廣泛的選擇。

本案列中對于瓣膜和血管壁均采用超彈性材料模型，難點在于當瓣膜在壓力驅動下張開時，會帶動流體網格產生較大的變形，通常為避免網格拉扯出現負體積，一般結合動網格，例如Comsol動網格。

Li和同事通過定向冷凍和退火制備了具有單向孔的輕質氧化石墨烯/CNF氣凝膠。CNF既可以作為交聯劑增強氣凝膠的柔韌性，又可以作為減輕氧化石墨烯納米片團聚的手段。因此，rGO/CNF氣凝膠表現出優異的EMI屏蔽性能，EMI SE約為33 dB, SSE為5759 dB cm3/g。單向孔隙還在徑向上提高了壓縮彈性。圖9.

另外，與傳統連續復合材料增材制造不同的是，3D打印制成的預成型體需要進一步放入模具中熱壓成型，以消除孔隙，得到輕質高強的零件。由下圖可以看出，未經熱壓處理的3D打印結構孔隙率高于10%，熱壓處理后可小于1%。這種集成的工藝鏈能夠批量生產纖維體積分數>60%、空隙率<1%~2%的零件，并且浪費最少，成本比金屬更低。

（1）在二維空間中按照一定分布概率隨機布置孔隙，此分布概率須小于設置的孔隙率； （2）在二維空間中，按照一定生長概率，令分布的孔隙單元向相鄰點生長。 （3）重復上述步驟，直到生長相達到設定孔隙率時，停止生長，即QSGS 重構多孔介質模型完成。 其構建過程可參考以下流程。

公式2：用于曲線擴展的雙曲函數 使用以下假設和約束條件擴展曲線： 泡沫材料在零孔隙率時的楊氏模量等于基體材料的楊氏模量 使用雙曲函數擴展曲線，直到零孔隙率 從零孔隙率到99%的曲線擴展，假設基體材料為線性彈性，以線性方式進行 為了避免100%或更高的壓縮,在99%處進一步擴展曲線，形成幾乎垂直的切線，以確保數值穩定性圖4：按照上述步驟擴展的曲線

多孔介質是指內部含有大量微小孔隙和通道的材料，如巖石、土壤等。在石油工程領域，多孔介質中的孔隙為油和水提供了儲存空間和流動路徑。本案例介紹COMSOL相場法進行多孔介質下的油水兩相驅替模型。

這就是所謂的滑移流狀態，其典型應用范圍涉及從納米材料到氣體儲藏建模。這種情況下的滲透率關系為(6)其中， 是絕對壓力 (Pa) 和 是高壓下的滲透率 (m2)，相比于分子之間的碰撞，分子與壁的碰撞與可以忽略不計。Klinkenberg 參數 (Pa) 取決于多孔介質的滲透率，我們可以在文獻中查到 。COMSOL 中的多孔介質流模塊包含了所有上述滲透率模型。