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本文介紹基于多體動力學的齒輪傳動系統(tǒng)動力學仿真，使用多體動力學對齒輪傳動系統(tǒng)進行動態(tài)仿真的一種新方法，這一方法能使工程師在各種情況或條件下開發(fā)齒輪傳動系統(tǒng)。首先，介紹RecurDyn/DriveTrain 解決方案；其次，分享相關(guān)應用案例；然后，將繼續(xù)驗證這種齒輪接觸計算方法；最后進行總結(jié)。

導讀： 多體系統(tǒng)動力學是研究多體系統(tǒng)(一般由若干個柔性和剛性物體相互連接所組成)運動規(guī)律的科學。多體系統(tǒng)動力學包括多剛體系統(tǒng)動力學和多柔體系統(tǒng)動力學。多體系統(tǒng)動力學分析涵蓋建模和求解兩個階段，其中建模包括從幾何模型形成物理模型的物理建模、由物理模型形成數(shù)學模型的數(shù)學建模兩個過程，求解階段需要根據(jù)求解類型(運動學/動力學、靜平衡、特征值分析等)選擇相應的求解器進行數(shù)值運算和求解。

? 卷軸的參數(shù)化建模? 齒輪的coupler約束? 批處理輕松仿真多種工況▎工具包? RecurDyn/Professional▎工程問題? 客戶需求包括各種難以預測的工況? 不平衡質(zhì)量的卷軸高速旋轉(zhuǎn)的極端動力學問題? 確定最佳電機容量 - 如果太小，機器在某些工況下無法工作

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剛?cè)狁詈吓c多學科集成能力· 獨創(chuàng)混合建模架構(gòu)，可同時模擬剛體（齒輪、連桿）的剛性運動與柔體（殼體、軸類）的彈性變形，捕捉微米級變形與大幅度運動的耦合效應，適配精密機械、航空航天等高精度場景。

緊密集成多體和結(jié)構(gòu)仿真求解器，可以同時求解剛體、柔性體、力實體和連接副的控制方程。適用于大規(guī)模自由度系統(tǒng)仿真分析，專門為剛體和柔體混合系統(tǒng)定制的稀疏矩陣求解器已驗證，可以很好地處理大規(guī)模自由度系統(tǒng)仿真分析 先進的3D面接觸算法，可以很好地支持3D面接觸，包括小面和NURBS兩種類型。

軟件可對由剛體和柔體組成的多體系統(tǒng)進行運動學、動力學、靜力學及特征值分析，求解器采用向后差分格式對多體動力學模型生成的微分代數(shù)方程組進行動力學積分，完成上萬甚至百萬廣義坐標的求解。軟件支持幾何精確法/浮動坐標法/任意拉格朗日歐拉方法描述的單元及網(wǎng)格類型，具備豐富的約束和連接庫，支持基于子系統(tǒng)的復雜模型創(chuàng)建。

為什么要自動化多體模型設置？ 從簡單的滑件曲柄機構(gòu)到堅固的車載起重機，任何用于傳遞力或運動的連接體組件都可以看作一個多體系統(tǒng)。模擬具有大運動量的多體系統(tǒng)的動力學一直是工程師的興趣所在，特別是那些從事汽車和其他機械的工程師，多體動力學研究的結(jié)果通常會用作初步設計的指導。 隨著多體動力學研究的日益增加，多體動力學建模給工程師帶來了一些挑戰(zhàn)，主要是在對大型的真實世界里的系統(tǒng)進行建模時。

多體動力學的研究開始于60年代，加州的一些大學、組織及企業(yè)進行了研究并開發(fā)出來一些程序，包括斯坦福大學、加州大學洛杉磯分校、加州-圣迭亞哥大學，NASA、洛克馬丁及波音等。歐洲的學者也在加州與美國學者一起進行研究，尤其是在衛(wèi)星和其他太空應用領域。有大量的關(guān)于剛體、柔體的技術(shù)文章在AIAA出版。加州的學者的貢獻顯著，出現(xiàn)了大量的論文及高水平著作。

Ansys Motion是一款多體動力學仿真軟件，能夠?qū)傮w和柔體進行快速精準的分析，并通過對機械系統(tǒng)整體的分析進行準確的評估，是用于多體動力系統(tǒng)設計前沿且強大的仿真解決方案。Ansys Motion 在2022 R1版本中的功能更新，主要包括獨立版本和workbench 版本。

Ansys Motion是一款多體動力學仿真軟件，能夠?qū)傮w和柔體進行快速精準的分析，并通過對機械系統(tǒng)整體的分析進行準確的評估，是用于多體動力系統(tǒng)設計前沿且強大的仿真解決方案。Ansys Motion 在2022 R1版本中的功能更新，主要包括獨立版本和workbench 版本。

通過對多個學科的物理量的等效對應關(guān)系，便可以依據(jù)多體動力學方法進行建模求解。 多學科統(tǒng)一建模方法采用了多學科統(tǒng)一的模型表達形式，可以實現(xiàn)將不同學科的復雜系統(tǒng)的無縫集成，并利用拉格朗日方程建立集成的動力學方程。多學科統(tǒng)一分析系統(tǒng)動力學包括兩部分：統(tǒng)一學科分析方法學和系統(tǒng)動力學。

多體動力學的概念及研究價值 多體動力學的研究是建立在多個物體動力學上，所以又稱之為多體系統(tǒng)動力學，多個物體通過特定的鉸鏈連接起來，形成一種復雜的系統(tǒng)。這些物體根據(jù)性質(zhì)不同， 可以分為多剛體系統(tǒng)和多柔性多體系統(tǒng)。

近年來, 多體系統(tǒng)動力學的研究越來越受到重視。 一方面由于多體系統(tǒng)動力學在機械、車輛、機器人、航空航天等工程領域占有重要的地位, 是先進制造技術(shù)和虛擬現(xiàn)實的研究基礎。 另一方面其推動多學科間的相互滲透, 促進了學科融合。 經(jīng)過多年的發(fā)展, 多體系統(tǒng)動力學的研究體系已經(jīng)形成。

3.1 多體動力學機構(gòu)鉸點優(yōu)化 在已經(jīng)建立的多體動力學模型中,在保證機構(gòu)各項設計約束的前提下,通過適當調(diào)整機構(gòu)的鉸點相對位置,不斷降低絲杠兩鉸接點在實際支車作業(yè)過程中的最大載荷,優(yōu)化后通過MotionSolver多體動力學分析,荷歷程曲線變化如下圖6所示。 圖6 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)對比 上述分析結(jié)果中紅色曲線為優(yōu)化后的鉸點載荷曲線，藍色曲線為原結(jié)構(gòu)鉸點載荷曲線。

多體動力學仿真軟件主要有：§ ADAMS：用于多體動力學仿真，主要用于汽車、機械、工業(yè)等領域的設計和分析。§ Ansys Multibody Dynamics：用于多體動力學仿真，主要用于機械產(chǎn)品、航空航天產(chǎn)品、汽車產(chǎn)品等的設計和分析。§ SimMechanics：用于多體動力學仿真，主要用于機械產(chǎn)品的設計和分析。

2.2 發(fā)動機多體動力學模型的建立 采用EXCITE-PU 對曲軸進行動力學建模[3-4]，以及建立由燃燒激勵引起發(fā)動機載荷激勵的多體動力學模型，如圖2 所示。 圖2 發(fā)動機多體動力學模型顯示界面 運用EXCITE-PR 對活塞動力學進行建模[5]，可提供活塞側(cè)推力激勵。

結(jié)語 齒輪嚙合剛度的變化取決于多個幾何和材料參數(shù)，在傳動系統(tǒng)的 NVH 分析中起著重要作用。借助 COMSOL Multiphysics 和其附加的多體動力學模塊，我們可以通過結(jié)合接觸分析與零件庫中的參數(shù)化齒輪來計算齒輪嚙合剛度的變化。然后，在多體動力學模型中使用計算出的齒輪嚙合剛度來準確地捕獲與傳動系統(tǒng)其他部分一起工作的齒輪的動力學。

在物理測試極度受限的外太空條件下，大型可展太陽能電池陣列的卷曲、展開相關(guān)性能的非線性動力學分析與仿真，對于輔助這些陣列的研發(fā)具有極其重要的意義。多體動力學軟件（RECURDYN軟件）為柔性航天器結(jié)構(gòu)展開過程仿真提供了一個理想的研發(fā)平臺。 模型綜述一個典型的狹縫可卷支撐管如下圖1所示。這些支撐管由金屬或復合材料制成。