本文介紹基于多體動力學的齒輪傳動系統動力學仿真，使用多體動力學對齒輪傳動系統進行動態仿真的一種新方法，這一方法能使工程師在各種情況或條件下開發齒輪傳動系統。首先，介紹RecurDyn/DriveTrain 解決方案；其次，分享相關應用案例；然后，將繼續驗證這種齒輪接觸計算方法；最后進行總結。

首先，先介紹一下RecurDyn/Drivetrain的解決方案，如何在通用多體動力學軟件RecurDyn中合理地對傳動系統進行仿真。

 

 

多體動力學能夠考慮到應用于多個體的力，是一種計算時域中機械系統的動態行為的仿真方法。RecurDyn 已廣泛應用于各個工業領域，包括汽車、建筑設備、印刷設備、家電產品和精密儀器，汽車領域的應用案例如上圖所示。大家可以看到，RecurDyn適用于各種運動分析類型。

接下來，我想介紹一個RecurDyn用于齒輪傳動系統行為仿真的新功能。現有的傳動系統中的NV（振動噪聲））方面的問題越來越嚴重，因此BEV（純電動汽車）和 HEV（混合動力汽車）正在汽車行業中興起。

 

 

齒輪接觸引起的噪聲和振動通過軸、軸承和外殼傳遞到底盤。嚙合偏差是齒輪傳動系統中NV（噪聲振動）的主要來源。

 

 

嚙合偏差是由齒輪連接的軸的變形或軸的輕微偏移引起的，要對這種情況進行精確仿真，在此建模中必須考慮以下 4 個因素：

- 齒輪變形的可變嚙合剛度和嚙合時的齒數量變化

- 考慮彎曲變形和軸的扭轉變形

- 考慮在軸承施加的組合載荷下的軸承剛度

- 考慮在應用載荷下外殼的變形

特別是在高精度齒輪接觸計算中，這些因素是必需的，因為振動主要是由齒輪接觸引發。為此，FunctionBay已經新開發了名為 RecurDyn/DriveTrain的解決方案，用于解決齒輪傳動系統的 NV（噪聲振動）問題。

RecurDyn/DriveTrain 由以下功能組成：

RecurDyn/Shaft利用RecurDyn的通用函數梁單元建立考慮彎曲和扭轉變形的軸模型。

RecurDyn/Bearing KS 可以在軸向載荷和施加在軸承上的徑向載荷的組合載荷下構建考慮軸承剛度的軸承模型。KISSoft 模塊集成在此功能中。

RecurDyn/Gear KS可建立考慮齒輪齒變形和嚙合時齒數變化引起的嚙合剛度變化的齒輪模型。KISSoft 模塊集成在此功能中，結合RecurDyn/DriveTrain和RecurDyn的柔性體功能，即使考慮殼體變形，也可以合理地模擬齒輪傳動系統的運動行為。

 

下一部分，將介紹一個應用案例“變速器系統的動態仿真”。首先展示的是旋轉速度恒定的情況下摩托車變速器的仿真模型。

在此模型中，曲軸以恒定的速度旋轉，載荷扭矩應用于副軸，動力通過齒輪副接觸的方式在軸間傳遞，考慮了可變嚙合剛度。

 

 

上圖所示的動畫和圖形仿真結果是齒輪接觸力、軸承反應力和在外殼固定點測量的反作用力的時域結果，X 軸為Time（時間） Y軸為Force（力）。藍色曲線顯示的是齒輪接觸力的計算結果，綠色曲線是軸承反作用力的結果，紅色曲線是在外殼固定點測量的反作用力的結果。

 

 

在此仿真模型中，嚙合頻率為 567.6 [Hz]，上圖顯示的是齒輪接觸力、軸承反作用力、在外殼固定點測量的反作用力。在此齒輪接觸力圖中，可以觀察到 5 個峰值為1到5階的諧波。此外，這些諧波頻率的五個峰值也可用于觀察軸承反作用力。此外，即使1階諧波峰值較小，通過外殼固定點處的反作用力，可以觀察到這5個諧波峰值。從這些結果可以看出，齒輪接觸所激發的振動是通過軸和軸承傳遞到殼體的。 

下一部分將展示一個仿真模型。這個模型考慮了轉速差異，此仿真模型與之前的恒定速度模型幾乎相同，唯一的區別是驅動輸入，此模型中的輸入為定義在活塞上的燃燒載荷，并以此為驅動曲軸，由于這種建模的曲軸旋轉速度不是恒定的，而是波動的，正如上圖綠色曲線所示。

 

上圖為2個具有不同條件的結果的比較圖，曲軸的轉速在一個條件下是恒定的，在另一個條件下，考慮在活塞上定義的燃燒載荷引起的轉速差異。X 軸為反軸的Rotational angle（旋轉角度），Y 軸為Force（力）。藍色曲線是恒定速度案例的結果，橙色曲線是變速案例的結果，比較這些結果，變速案例的力振幅大于常速的案例，并隨機變化。

 

上圖為這2個 FFT 結果的比較，FFT結果表明，在速度變化的情況下，嚙合頻率不同且邊帶存在。在真實的機械系統中，轉速作為驅動條件通常不是恒定的。采用多體動力學的動態分析方法可以對具有這種復雜條件的齒輪傳動系統進行仿真，而靜態分析不能考慮這些現實條件。 

 

上圖為比較錯位和TE仿真結果的圖表，X 軸是反軸的Rotational angle（旋轉角度），Y 軸是Twist（扭曲） Tilt（傾斜）和TE。對于扭轉和傾斜，速度變化條件下的偏差幅值大于勻速條件下的偏差幅值，且呈不規則變化。對于TE，兩種波形基本相似，但速度變化條件下的振幅比勻速條件下的振幅更大，因為TE是引起振動的原因之一。在評估傳動系統的NV問題時，不僅要考慮穩態，還要考慮暫態。

 

下一部分介紹齒輪接觸計算的驗證案例。在本節中，將仿真結果與實測結果進行對比，驗證了齒輪接觸計算的可行性，將仿真結果的傳動誤差幅值和波形與Yoshikawa等人所著的“Measurement ofHelical Gear Transmission Error and Improvement of Analytical Method”（《斜齒輪傳遞誤差的測量及分析方法的改進》）一文中所示的測量結果進行了比較。

 

上表顯示出在這次驗證中使用的驅動和從動齒輪的規格以及錯位的測量數據（盡管在測量條件下存在輕微的錯位）。

 

首先，將測量結果與無錯位的仿真結果進行比較，X 軸為嚙合過程，Y 軸為 TE。藍色曲線是仿真結果，黑色曲線是測量結果，此圖基于引用Yoshikawa等人的論文，在不考慮錯位的仿真案例中，傳遞誤差的幅值和波形是完全不同的。接下來，將測量結果與錯位情況下的仿真結果進行比較。X 軸為嚙合過程，Y軸為TE。藍色曲線是仿真結果，黑色曲線是測量結果。在考慮錯位的仿真案例中，可以觀察到隨著扭矩的增大，三角波形的趨勢變得更加清晰。另外，雖然仿真結果的振幅值略小于實測結果，即使載荷扭矩增加，振幅不改變。因此，此仿真結果與Yoshikawa等人文章中的“傳遞誤差幅值在漸開線齒面情況下受載荷扭矩影響較小”的描述相一致。

 

作為齒輪傳動系統動態特性的預測方法，本文中介紹了考慮齒輪接觸剛度變化的多體動力學方法，并給出了驗證結果，結論如下：

-采用多體動力學方法進行齒輪接觸計算，可以考慮齒輪變形和嚙合齒數變化引起的嚙合剛度變化。

-該方法可以對系統的行為進行仿真和評估。振動由齒輪接觸引發，并通過軸和軸承傳遞到外殼。   

-多體動力學方法可以在考慮瞬態條件下計算齒輪傳動系統的動態特性。

傳統的齒輪傳動仿真是靜態的，而不是動態的。但是，因為BEV（純電動汽車）/HEV（混合動力汽車）的齒輪變速箱會在各種駕駛條件下使用，瞬態響應仿真比以往更重要。多體動力學適用于此類機械系統仿真，RecurDyn/DriveTrain使工程師能夠動態地開發考慮各種瞬態條件的齒輪傳動系統。

文章來源:Recurdyn軟件