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. : 2019年太沙基講座 (TL55): 巖土地震工程】一維等效線性分析(1D)是工程中使用最為廣泛的方法，適用于具有平行材料邊界的平坦場地或緩坡場地。等效線性方法的原理是對于土剖面中的每一層土，假設(shè)剪切波從一個(gè)均勻的半空間通過水平層的土剖面向上傳播，模型為粘彈性材料，在所有頻率下都有恒定的阻尼比，通過減少剪切模量和阻尼曲線來近似土層的非線性應(yīng)力-應(yīng)變行為。

這個(gè)新插件是用戶插件菜單的子菜單結(jié)果的一部分，位置如下圖所示： 圖1 應(yīng)力線性化插件位置 應(yīng)力線性化是壓力容器分析中常用的一種技術(shù)。它通過等效薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力近似于貫穿厚度的應(yīng)力場（沿著應(yīng)力分類線（SCL）），另外，當(dāng)應(yīng)力作用在厚度方向的橫截面上（稱為應(yīng)力分類面（SCP））。

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有限元軟件中等效線性化的原理 剖析這個(gè)問題的原因首先還得從等效線性化的基本原理說起，目前所有有限元軟件中采用的等效線性化方法均是六應(yīng)力分量法，即將6個(gè)應(yīng)力分量（3個(gè)正應(yīng)力和3個(gè)剪應(yīng)力）全部進(jìn)行線性化處理，然后再進(jìn)行薄膜、彎曲、峰值及總應(yīng)力的計(jì)算。

等效長度(Equivalent length)是連接點(diǎn)和固定端點(diǎn)之間的實(shí)際距離。由于計(jì)算模型是實(shí)際模型的一半，支桿中間的點(diǎn)是固定的，因此等效長度為15m,如下圖所示。4 分布載荷在軟土地層開挖時(shí)，需要考慮在開挖兩側(cè)地表附近的荷載，這部分靜態(tài)載荷通常是由施工設(shè)備引起的。荷載范圍從距地下連續(xù)墻2米到7米之間，線性載荷大小為5kPa/m。

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通過路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。應(yīng)力線性化操作方法下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過施加對稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對MSC Apex中應(yīng)力線性化的工具進(jìn)行操作演示。

通過路徑曲線，應(yīng)力分量被傳遞到Python腳本中，以計(jì)算等效的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分量，并生成數(shù)據(jù)及報(bào)告。應(yīng)力線性化操作方法下圖中所示的模型為1/4的壓力容器，使用線性六面體單元建模，通過施加對稱邊界條件模擬完整的壓力容器。我們以該模型為例，對MSC Apex中應(yīng)力線性化的工具進(jìn)行操作演示。

（1）設(shè)計(jì)參數(shù)，如下表2所示：（2）載荷分析，如下表3所示：（3）有限元模型和邊界條件的施加：在ANSYS Workbench中，分別對LPG覆土罐進(jìn)行設(shè)計(jì)工況、耐壓試驗(yàn)工況、地震工況以及覆土工況的有限元分析計(jì)算，并對罐體的應(yīng)力集中部位進(jìn)行線性化操作處理，判斷計(jì)算結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)要求。

這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問題。針對以上問題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過將非線性動態(tài)模擬的離散時(shí)間提取等效靜態(tài)載荷。

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，并且剛度具有較大的可調(diào)空間以適應(yīng)不同的模型按照這一思路，大致可以得到以下簡化原型如上圖所示，為現(xiàn)有通用前處理軟件中對螺栓連接進(jìn)行模板化創(chuàng)建的原型①將螺栓與被連接件之間的非線性接觸使用耦合單元替代②將螺栓等效剛度、被連接件等效剛度的綜合剛度使用彈性單元替代其中①考慮到螺栓進(jìn)行有效連接時(shí)，螺栓與被連接件之間理論不會發(fā)生相對較大滑移，雖然最真實(shí)的物理現(xiàn)象為非線性滑移接觸，但是最終的作用效果可以使用綁定接觸替代

本文鋼絲繩邊界約束條件為一端固定，另一端施加位移載荷，具體操作過程如下：選取固定端面的所有節(jié)點(diǎn)，對其施加完全約束，即可將鋼絲繩的一側(cè)端面固定；在鋼絲繩加載端面上方1 mm處建立參考節(jié)點(diǎn)，選取參考節(jié)點(diǎn)和加載端面上的所有節(jié)點(diǎn)，耦合這些節(jié)點(diǎn)所有方向的自由度，實(shí)現(xiàn)參考節(jié)點(diǎn)和加載端面的剛性化，對參考節(jié)點(diǎn)施加載荷可以等效為對加載端面加載。

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</p><p>變形/應(yīng)變的變形網(wǎng)格展示、自由度的可視化疊加（如等效應(yīng)力、主應(yīng)力、塑性應(yīng)變）。</p><p>構(gòu)件表面、截面、邊界的可視化：法線方向、法向載荷、接觸壓力、界面粘結(jié)狀態(tài)等。

表 1.1.10-1 中給出了相應(yīng)的線性 Drucker-Prager 參數(shù)和 d。這些值是使用 Abaqus 分析用戶指南中給出的表達(dá)式獲得的。 將雙曲線屈服函數(shù)化簡為線性形式需要將指數(shù)屈服函數(shù)化簡為線性形式，需要1.0 和 ()&ndash;1。表 1.1.10&ndash;1 中給出了用于創(chuàng)建等效線性模型的指數(shù)和雙曲線屈服準(zhǔn)則的材料參數(shù)。

基于線性網(wǎng)格創(chuàng)建高階網(wǎng)格 高階網(wǎng)格可以基于現(xiàn)有的線性網(wǎng)格通過插值法創(chuàng)建。回歸分析被用于確定多項(xiàng)式模型或者等效樣條模型的系數(shù)然后用插值方法給出兩端點(diǎn)間的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予曲線網(wǎng)格以符合多項(xiàng)式模型。

此次新頒布的《新隔標(biāo)》對隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出的應(yīng)對方案有： （1）設(shè)計(jì)階段分析以CCQC復(fù)振型分解反應(yīng)譜法為主； （2）通過剛度、阻尼比迭代實(shí)施局部非線性的等效線性化； （3）以局部非線性時(shí)程分析為中震設(shè)計(jì)階段提供包絡(luò)補(bǔ)充； （4）罕遇、極罕遇地震整體彈塑性動力時(shí)程評估驗(yàn)算分析。