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在模擬輻射傳熱時，我們需要考慮輻射是如何從一個表面發(fā)出并被其他表面吸收的，以及表面與表面之間交換了多少輻射。在輻射傳熱建模系列文章的前兩篇中，我們已經(jīng)討論了發(fā)射、反射和透射建模，今天我們將通過介紹角系數(shù)的概念，以及計(jì)算表面與表面之間輻射傳熱的各種方法，來完成輻射傳熱建?；A(chǔ)知識的學(xué)習(xí)?？焖倭私饨窍禂?shù)考慮兩個薄且扁平的物體，如下圖所示。

因此求解能量守恒方程是工業(yè)界的一個很現(xiàn)實(shí)的需求，所以計(jì)算就真的就是計(jì)算，就是解方程算數(shù)的一個過程。 那什么是數(shù)值傳熱學(xué)？那就是如何解導(dǎo)熱方程、如何解對流傳熱方程、如何解熱輻射方程的這么一個學(xué)科。 原則上只要一個學(xué)科能夠提出一些相應(yīng)的定律，他就可以發(fā)展出、來一些相應(yīng)的數(shù)值學(xué)科。這也就不難理解計(jì)算流體力學(xué)、計(jì)算固體力學(xué)等一系列學(xué)科。 那么傳熱學(xué)方程如何解呢？

圖 2 穩(wěn)態(tài)熱模塊熱輻射計(jì)算演示案例幾何模型1 設(shè)定傳熱邊界條件首先設(shè)定輻射傳熱條件。在steady-state thermal項(xiàng)目樹下添加“radiation”分支。在設(shè)置框中選定對應(yīng)的輻射面。

二、傳熱學(xué)的研究方法研究傳熱學(xué)主要有三種方法，分別是實(shí)驗(yàn)測定、理論分析和數(shù)值模擬。1.實(shí)驗(yàn)測定實(shí)驗(yàn)是研究傳熱學(xué)最基本的方法，所有的熱傳遞過程，其基本規(guī)律的揭示都要通過實(shí)驗(yàn)測定來完成，引入的熱物性參數(shù)也要依靠實(shí)驗(yàn)測定來獲得，當(dāng)前階段對流傳熱表面傳熱系數(shù)的工程計(jì)算公式都是通過實(shí)驗(yàn)測定得出的。

共軛傳熱Conjugate heat transfer 固體傳熱以傳導(dǎo)為主，流體傳熱則以對流為主，共軛傳熱綜合了固體傳熱和流體傳熱，同時包含固體和流體的一種耦合換熱現(xiàn)象。共軛傳熱在計(jì)算的時候，需準(zhǔn)確計(jì)算材料之間通過的介質(zhì)或接觸的熱傳遞。

開展共軛傳熱（CHT）仿真，通過高精度多區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置實(shí)現(xiàn)流體域與固體域的耦合計(jì)算。 7. 借助 FVOptions 在單區(qū)域與多區(qū)域仿真中施加熱源項(xiàng)，包括熱通量、壓力梯度及自定義能量輸入。 8. 通過選擇與修改能量方程、動量方程及壓力方程的離散格式（fvSchemes），提升數(shù)值計(jì)算精度。 9.

僅在wall法線方向上計(jì)算傳導(dǎo)1.3壁面模型的溫度定義 薄壁模型僅應(yīng)用法向傳導(dǎo)（沒有平面內(nèi)傳導(dǎo)），并且沒有創(chuàng)建實(shí)際的單元。 在外層應(yīng)用壁熱邊界條件。圖31.4壁面傳熱的殼傳熱模型 殼體傳導(dǎo)（shell conduction）選項(xiàng)用于實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)傳導(dǎo)計(jì)算（）。

</p><p><strong>微尺度效應(yīng)：</strong>部分熱管內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有微觀特征，如微槽、多孔介質(zhì)等，這類微尺度效應(yīng)對傳熱有顯著影響，但建模難度較大。</p><p><strong>數(shù)值計(jì)算挑戰(zhàn)：</strong>求解涉及非線性方程組的穩(wěn)定性、收斂性和計(jì)算資源需求較高，特別是在處理大規(guī)模三維模型時。

假設(shè)邊界面上的最大傳熱系數(shù)為1000w /m2K，通過對轉(zhuǎn)子內(nèi)部瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的快速模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過一分鐘的熱傳導(dǎo)后，固體轉(zhuǎn)子的平均溫度僅從300k提高到350k。 圖1 轉(zhuǎn)子瞬態(tài)導(dǎo)熱模型 圖2為熱傳導(dǎo)1分鐘后的溫度分布，其中轉(zhuǎn)速約為8000轉(zhuǎn)/分鐘。

如果沒有同時捕獲共軛傳熱效應(yīng)的耦合 CFD 仿真，則絕對無法對發(fā)動機(jī)和排氣系統(tǒng)中的熱相互作用進(jìn)行準(zhǔn)確建模。圖 5a：發(fā)動機(jī)表面溫度圖 5b：發(fā)動機(jī)周圍的水平剖切面如圖 6 和圖 7 所示，較大的溫差會導(dǎo)致強(qiáng)烈的輻射傳熱。要在此處實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的熱預(yù)測，需要將共軛傳熱與輻射模型直接耦合。

所有仿真數(shù)據(jù)的后處 理 操 作 均 借 助 Mathcad 軟 件 來 完 成。Simcenter MAGNET 模 型 輸 入 內(nèi) 容 源 自 上 一 步 驟 的 輸 出。Simcenter MAGNET 模型執(zhí)行電磁計(jì)算，然后將結(jié)果傳輸?shù)?Mathcad 程序中。Mathcad 程序運(yùn)用結(jié)果進(jìn)行熱導(dǎo)、流體靜力學(xué)和電動力計(jì)算。這些結(jié)果作為輸入內(nèi)容傳輸?shù)焦ぷ髁鞯南乱徊襟E和通用工作流輸出中。

該算例中包含了流體流動和傳熱的多尺度模擬，未考慮相變過程。在此問題中，湍流對相界面的影響十分明顯，采用VirtualFlow軟件中V-LES模型進(jìn)行計(jì)算。V-LES方法計(jì)算精度比RANS方法高，且計(jì)算時間比LES方法少，尤其適用于工業(yè)級計(jì)算模擬應(yīng)用。計(jì)算基于完全耦合（固相-氣相-液相）的傳熱方程，可以得到每根燃料組件之間的共軛傳熱分布。

結(jié)語 這篇文章，我們討論了穩(wěn)態(tài)以及瞬態(tài)共軛傳熱問題的質(zhì)量和能量守恒理論。還研究了如何用 COMSOL Multiphysics 計(jì)算能量和質(zhì)量守衡，來檢查仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，我們介紹了一些有用的派生值功能。預(yù)定義的能率變量很容易使用，可以避免自己手動進(jìn)行能率表達(dá)式的計(jì)算。我們使用了一個特定的例子來演示文中所涉及的主題，但所演示的方法可以擴(kuò)展到任何共軛傳熱問題。

當(dāng)共軛傳熱模塊關(guān)閉時，階梯函數(shù)H在流體域內(nèi)為1，在固體域內(nèi)為0（如果不打開TSolid功能）。當(dāng)開啟共軛傳熱模塊時，階梯函數(shù)H為固體階梯函數(shù)和流體階梯函數(shù)的復(fù)合，即在全體計(jì)算域內(nèi)皆是1，因此固體和流體內(nèi)的溫度場同時求解。

計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了CFD仿真軟件在相對低Reφ（= 2×106）條件下的傳熱預(yù)測能力。