• 共軛傳熱Conjugate heat transfer

固體傳熱以傳導為主，流體傳熱則以對流為主，共軛傳熱綜合了固體傳熱和流體傳熱，同時包含固體和流體的一種耦合換熱現象。共軛傳熱在計算的時候，需準確計算材料之間通過的介質或接觸的熱傳遞。

本文介紹了midas NFX CFD共軛傳熱的計數原理及結合示例了解整個流程

傳熱分析與線性靜力分析的比較

結構傳熱分析與流熱耦合分析

需要研究，對象周圍的流體的分布及對周邊環境的影響，自然或強制冷卻需采取流固耦合分析。

當流體溫度可被簡化為均勻圍繞固體部件，研究僅在加熱條件下的結構組件的行為（對流，產生熱量，輻射）及由于熱負荷（熱應力分析).造成零件的應力和變形。

• 技術原理

均勻物質中的熱傳遞

熱傳遞控制方程可以從能量守恒定律中推導出來，即外部供應的能量，以及對流和傳導流出的能量量是恒定的。

傳導是物質的分子間相互作用導致熱擴散的現象，與溫度梯度成比例，稱為Fourier’s Law。也就是說，熱傳導傳遞的熱流速 （heat flux） 與溫度梯度成正比，微小區域的能量變化量如下所示：

??:熱傳導率 (thermal conductivity) 

T :溫度

對流是通過流體的運動傳遞能量的現象，是強制對流(forced convection)和自然對流（natural convection）。強制對流是指流體的運動是由外部運動量引起的，而自然對流是由溫度引起的密度差引起的流動。對流在微小區域的能量變化量如下所示：

 ?? ∶  密度

∶ ?? 方向速度

??∶ 總能量  (total energy)

可以從上面公式中的傳導、對流和輸入熱能的守恒定律中求出以下一般的熱傳遞控制方程：以下公式中省略了流體粘性引起的能量耗散項，速度?? 如果為0，則為固體的熱傳遞方程。

：比熱(specific heat at constant volume) 

Q ∶ 熱源(heat source)

在壓縮性較小的低速流動中，靜態比熱可以忽略壓力產生的能量和損失。????正壓比熱（specific heat at constant pressure）????通常用替換。計算速度 u時，如果包括湍流模型，則考慮湍流的擴散激活現象

湍流粘性系數  (turbulent kinematic viscosity)

普朗特數 (turbulent Prandtl number)

物質間熱傳遞

• 固體固體熱傳遞：接觸熱阻

從微觀角度來看，所有機械加工的表面與理想的平面不同，都有彎曲，這些不完整由表面粗糙度（粗糙度）和表面波形（waviness）表示。表面粗糙度是微觀尺寸的凹凸，由切削工具的形狀、工藝和模具產生。表面波形是宏觀尺寸的幾何圖形，由熱處理或切削工具的振動引起。

由于這些表面存在幾何上的不完整，兩個固體物體接觸時，只有一小部分接觸到微觀凹凸的地板部分）。當兩個物體之間的壓力增加時，凹凸會發生一些變形，從而增加實際接觸面。沒有物理有效接觸的部分會通過填充空間的氣體、表面潤滑油、輻射等產生熱量傳遞。

宏觀熱阻效應可以通過接觸兩個物體的溫度分布來測量。接觸熱阻????銀降溫Δ????和通過熱流速之比。

??: 接觸面通過熱流速

接觸熱導率概念是與接觸熱阻一起頻繁使用的概念

接觸熱導率由實際接觸面上物體導熱的熱傳遞、孔隙中輻射的熱傳遞、填充孔隙的氣體的熱傳遞決定。但一般情況下，實際接觸面的固體導熱熱傳遞占主導地位。

通過粗糙接觸面的熱流速和溫度分布

下表列出了常用金屬的接觸熱阻。周圍的流體是空氣。（“銅[真空]”為真空狀態）

上表摘自ENGINEERS EDGE網站

https://www.engineersedge.com/heat_transfer/thermal_contact_conducta nce_13849.htm

• 流體-固體熱傳遞：熱邊界層

熱邊界層（Thermal boundary layer）發生在特定溫度的流體在不同溫度的固體表面上流動時。熱邊界層是指流體溫度沿表面垂直方向急劇變化的流動區域。通常從表面到溫差（表面流體溫度和自由流流體溫度差）達到99%。

熱邊界層可與流動邊界層進行比較，其媒介的無維數為普朗特數（Pr；Prandtl number）。普朗特數的定義如下：

?? ?? :正壓比熱(specific heat at constant pressure)

??: 粘度 (kinetic viscosity)

α：散熱率(thermal diffusivity)

此時，熱邊界層中的溫度分布表示為普朗特數和壁面湍流動能的函數。

：無量綱溫度 

????,???? ：壁面/流體溫度

????：壁面熱流速

???? ：湍流動能

??+: 無維壁面距離

κ: Karman常數,0.4187 

E: 3.793

表示 滿足??+的閾值。無量綱溫度 由于與壁面與流體的溫差和流入流體的熱流速有關，因此壁面附近產生的熱邊界層對以下對流換熱系數產生顯著影響：

并行湍流計算的熱傳遞分析可以在給定壁面距離的地方反映熱邊界層效果。

• 根據相鄰邊界設置方式的熱傳遞特征

復合熱傳遞分析是指包含固體的熱流分析。執行復合熱傳遞分析時，必然會在區域和區域之間創建一個相鄰的邊界面，根據該邊界面顯示的熱傳遞特征，可以以適當的方式設置條件。

合并節點

當區域1和區域2相切時，通過將邊界上相對的切點合并為一個來計算熱傳遞。此時，節點合并后的節點使用每個區域的質量屬性來求解連接節點和熱傳遞方程。因為是一個節點，所以邊界面的溫度表示為一個常數。

主要用于固體之間無熱阻接觸的情況。（焊接、焊接等）

節點合并方式的節點組成和解析溫度分布

接觸條件–恒定熱阻

當區域1和區域2相切時，保持構成邊界面的每個區域的切點不變，并賦予接觸條件。通過設置薄的邊界區域，可以計算每個區域的不同溫度值，因此可以應用恒定熱阻來實現接觸熱阻。

主要適用于通過締合進行簡單接觸的固體之間的邊界面。

接觸條件方式的節點配置和接觸熱阻應用時解析溫度分布

接觸條件-熱邊界層

由于壁面上流體產生的熱邊界層與常用的計算流體力學中使用的元素大小相比非常薄，因此在不使用相當稠密的元素網的情況下，很難數值求解溫度分布。此時，可以使用熱邊界層模型，它利用壁面流動物理量計算并應用流體和固體之間的熱流速作為熱壁函數（式⑨）。

即使使用切點合并方法，也可以應用考慮熱邊界層的熱流速，但由于與壁面接觸的流體的溫度梯度很大，也可能會扭曲流體區域內的溫度分布。所以通過改變接觸條件，區分壁面處固體溫度和流體溫度，就像應用接觸熱阻一樣，使用計算出的對流熱傳遞系數（h；heat transfer coefficient）的倒數作為熱阻的方法更準確。

接觸條件的節點配置和熱邊界層應用時的解析溫度分布

文章來源：midas機械事業部